Розглянуто задачу плоскої теорії пружності для двозв'язного тіла, зовнішньою і внутрішньою межами якого є правильні багатокутники з загальним центром і паралельними сторонами. Околиці вершин кутів внутрішньої межі даного тіла вирізані однаковими шуканими рівноміцними гладкими дугами, що симетричні відносно променів, які виходять з центра до вершин кутів. Прийнято, що дане пружне тіло вкладено в отвір жорсткого тіла, межа якого збігається з зовнішньою межею цього тіла. До кожної ланки ламаної внутрішньої межі пружного тіла прикладено абсолютно гладкі жорсткі штампи з прямолінійними основами, до яких прикладено силу. Тертя стикання поверхонь даного тіла з жорсткими тілами відсутнє. Шукані дуги вільні від зовнішніх напружень. Застосовуючи апарат теорії функцій комплексної змінної, визначено шукані рівноміцні дуги і напружений стан тіла.