Розглянуто елементи теорії множин і математичної логіки, а також визначників, матриць і систем лінійних рівнянь, вектори та дії над ними (додавання векторів, множення векторів на число, скалярний, векторний, мішаний добутки векторів та їх застосування), різні системи координат на площині та в просторі. Висвітлено елементарну теорію комплексних чисел, яка включає дії над комплексними числами в алгебричній і тригонометричній формах, та основи теорій багаточленів і раціональних дробів від однієї змінної.

Рассмотрены элементы теории множеств и математической логики, а также определителей, матриц и систем линейных уравнений, векторы и действия над ними (прибавление векторов, умножение векторов на число, скалярный, векторный, смешанный результат векторов и их применение), различные системы координат на площади и в пространстве. Освещена элементарная теория комплексных чисел, которая включает действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах, основы теорий многочленов и рациональных дробей от одной сменной.

Розглянуто елементи теорії множин і математичної логіки, лінійної та векторної алгебри. Розкрито сутність визначників і матриць, наведено методи розв'язання систем лінійних рівнянь. Детально вивчено вектори та лінійні дії над ними (додавання, множення на число, скалярний, векторний і мішаний добутки та їх застосування), наведено характеристику різних систем координат (декартової, полярної, циліндричної, сферичної). Визначено зміст базових понять аналітичної геометрії (лінії, прямої, поверхні, площини). Розглянуто дії над комплексними числами та многочленами. Наведено класифікації функцій, визначено їх властивості. Запропоновано методи диференціального та інтегрального числення, а також розв'язання диференціальних рівнянь. Розглянуто ряди та основні елементи теорії ймовірностей і математичної статистики.

Рассмотрены элементы теории множеств и математической логики, линейной и векторной алгебры. Раскрыта сущность определителей и матриц, приведены методы решения систем линейных уравнений. Детально изучены векторы и линейные действия над ними (прибавления, умножения на число, скларное, векторное и смешанное произведения и их применние), приведена характристика различных систем координат (декартовой, полярной, цилиндрической, сферической). Раскрыто содержание базовых понятий аналитической геометрии (линии, прямой, поверхности, плоскости). Рассмотрены действия над комплексными числами и многочленами. Приведены классификации функций, определены их свойства. Предложены методы дифференциального и интегрального исчисления, а также решения дифференциальных уравнений. Рассмотрены ряды и основные элементы теории вероятности и математической статистики.

Індекс рубрикатора НБУВ: Х810.1-7 + Ф015.24

Рубрики:

Державний апарат управління <Адміністративне право>

Соціальні фактори політики

Шифр НБУВ: Ж27747 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено групи з нормальними нескінченними нециклічними підгрупами, а також групи, в яких нормальними є всі нескінченні, нециклічні або нескінченні нециклічні підгрупи за умови їх неналежності до деякої власної підгрупи дослідженої групи. Повністю описано вказані групи за додаткових обмежень локальної майже розв'язності у періодичному випадку. Встановлено, що досліджені групи мають степінь розв'язності, який не перевищує числа 3.

Описано групи, в яких нормальними є циклічні підгрупи, що нерозкладні у прямий добуток власних підгруп та не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Проаналізовано локально розв'язані групи, в яких нормальними є нескінченні підгрупи, що не належать деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Охарактеризовано неперіодичні локально майже розв'язні групи, в яких нормальними є нециклічні підгрупи, що не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Встановлено властивості періодичних локально розв'язних і неперіодичних локально майже розв'язних груп, в яких нормальними є нескінченні нециклічні підгрупи, що не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Охарактеризовано групи з сепаруючими підгрупами відносно систем нормальних примарних циклічних підгруп. Наведено повний опис нескінченних недедекіндових локально ступінчастих груп з нормальними нескінченними нециклічними підгрупами. Досліджено періодично локальні розв'язні групи з сепаруючими підгрупами відносно систем нормальних нециклічних підгруп.

Науково обгрунтовано необхідність правового лобізму за нових розвинутих демократичних умов суспільно-політичного та державного життя України. Удосконалено понятійний апарат у сфері лобізму за сучасних умов розвитку України. Розроблено пропозиції щодо правового регулювання лобізму. Визначено цілі, функції, форми, методи, суб'єкти й об'єкти лобістської діяльності, позитивні та негативні прояви, які їй притаманні. Проаналізовано досвід з регулювання лобізму у зарубіжних країнах. З'ясовано цілі та перспективи законодавчого регулювання лобізму в Україні. Доведено необхідність розробки цілісного правового механізму для легалізації інституту лобізму в Україні та заходів для мінімізації його негативних рис. Розроблено професійний кодекс лобіста, який визначає основні напрямки поведінки осіб, що виконують певні професійні обов'язки.

Досліджено лобізм з точки зору його становлення як самостійного політико-правового явища. Описано роль лобізму в системі взаємодії груп інтересів і держави. Досліджено основні функції, цілі, форми та методи як складові системи цієї взаємодії, що дозволяє з'ясувати суттєві характеристики, позитивні та негативні риси лобістської діяльності. Проаналізовано теоретичні аспекти вже існуючих правових підстав лобістської діяльності у світовій практиці, виявлено прийнятні варіанти правового регулювання вітчизняного лобізму за допомогою законодавчих процедур.

Розкрито основні поняття теорії держави та права. Охарактеризовано провідні галузі національного права України. Розглянуто проблеми правового регулювання економіки, юридичного забезпечення підприємницької та господарської діяльності. Подано інформацію про історичні типи держав, інститути врегулювання суспільних відносин у додержавний період, форми та види власності, сучасну вітчизняну податкову систему, організаційно-правові форми сільськогосподарського виробництва, взаємні права й обов'язки батьків і дітей. Увагу приділено конституційному ладу України, виборчій системі держави, захисту прав на землю, основам спадкового права, правовому регулюванню трудових відносин і соціального захисту, а також правам, обов'язкам і повноваженням органів державної влади, місцевого самоврядування та правоохоронних органів.

Висвітлено теорію держави та права, його провідних галузей. Проаналізовано особливості правового регулювання економіки, юридичного забезпечення підприємницької та господарської діяльності. Розкрито зміст понять конституційного, адміністративного, фінансового, банківського, сімейного, трудового права України. Наведено основи соціального законодавства України, а також екологічного, земельного, аграрного, кримінального права України. Увагу приділено розгляду цивільних, адміністративних і кримінальних справ.

Освещены теория государства и права, его ведущих отраслей. Проанализированы особенности правового регулирования экономики, юридического обеспечения предпринимательской и хозяйственной деятельности. Раскрыто содержание понятий конституционного, административного, финансового, банковского, семейного, трудового права Украины. Приведены основы социального законодательства Украины, а также экологического, земельного, аграрного и уголовного права Украины. Внимание уделено рассмотрению гражданских, административных и уголовных дел.

Розглянуто особливості використання окремих об'єктів авторського права в мережі Інтернет, правове регулювання їх режиму, дискусії про можливість існування творів у всесвітній мережі і форму їх виразу, а також проблеми, породжені трансформацією творчості в цифрову форму.

Проаналізовано наукові та законодавчі визначення поняття "право на інформацію" та його складові елементи. Зазначено та досліджено деякі особисті немайнові права, в яких присутня інформаційна складова. З аналізу доктринальних позицій щодо виділення інформаційного елемента в особистих майнових правах підведено підсумки дослідження відносно співвідношення права на інформацію та інформаційних прав в даній сфері.

Аргументовано важливість навчання елементів математичного моделювання майбутніх вчителів математики. Розкрито сутність таких понять, як математична модель і математичне моделювання для прикладних задач. Наведено приклади створення багатовимірних моделей таких задач лінійного програмування як: задача планування виробництва, задача складання раціону та задача про розкрій. Для задачі складання раціону розглянуто як частинний так і загальний випадки. Наведено методичні коментарі щодо створення моделей всіх розглядуваних задач, а до деяких з них, список питань, що доцільно обговорити під час або після створення моделі. Встановлено вплив створення моделей зазначених задач на процес навчання математичного програмування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152 р3

Рубрики:

Вища алгебра

Шифр НБУВ: Ж101424 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто особливості застосування графічного методу до розв'язування рівнянь із цілою та дробовою частинами числа, що надає можливість поліпшити розуміння графічного матеріалу взагалі, розуміння взаємозв'язків різних розділів математики та підготуватися до математичних змагань. Графічному способу розв'язування рівнянь та їх систем у шкільному курсі математики приділяється мало уваги, навіть при вивченні на поглибленому рівні. Більшість вчителів оминають цей спосіб розв'язувань навіть під час роботи з сильними учнями та матеріалом, де застосування графічного способу є природнім. Такими є, наприклад, рівняння, що містять цілу та дробову частини числа, які постійно пропонуються на математичних змаганнях різних рівнів. Труднощі, що виникають у разі застосування графічного способу до розв'язування рівнянь із цілою та дробовою частинами числа, викликані специфікою зазначених числових функцій і пов'язаного з ними математичного апарату з одного боку, а з іншого - невмінням учнів/студентів графічно інтерпретувати суто алгебричний матеріал і робити зворотний перехід. Використано загально алгебричні методи з використанням основних фактів теорії чисел, теорії елементарних і спеціальних функцій, аналіз навчально-методичної та математичної літератури щодо розв'язування графічним способом рівнянь, які містять цілу та дробову частини числа, аналіз та узагальнення власного педагогічного досвіду та педагогічного досвіду провідних вчителів і науковців. Розкрито особливості застування графічного методу до розв'язування рівнянь із цілою та дробовою частинами, що базується на 4-х класичних алгоритмах побудови графіків функцій y = ([x]), y = [(x)], y = ({x}), y = {(x)}. Запропоновано застосовувати цей метод у дещо розширеному вигляді з метою знаходження точних розв'язків з урахуванням умов вихідного або перетвореного рівняння. Розглянутий матеріал є частиною курсу "Олімпіадна математика", що читається студентам-магістрантам спеціальності 014 Середня освіта (Математика), а також пропонується учням під час підготовки до олімпіад з математики. Встановлено, що графічний спосіб розв'язування рівнянь та їх систем слід застосовувати не тільки до запропонованих рівнянь або, тих, що розв'язуються цим способом у регулярному курсі шкільної математики. Це надасть можливість не тільки покращити графічну культуру учнів, розвинути вміння застосовувати графічний матеріал в суто алгебричних питаннях: від оцінки кількості коренів рівняння до його повного розв'язання, поглиблюючи та систематизуючи отримані знання, розвиваючи логічне та алгоритмічне мислення, але й демонструвати взаємозв'язки різних розділів математики та їх взаємопроникнення.