Наведено рекомендації щодо теоретичної частини основних тем курсу опору матеріалів та розрахунків елементів машинобудівних конструкцій на міцність, жорсткість та втомлену міцність. Висвітлено основні положення щодо побудови епюр внутрішніх силових факторів, основні положення розрахунків на міцність у разі розтягання - стискання, а також основи розрахунків на міцність і жорсткість у разі згинання. Подано геометричні характеристики плоских перерізів. Запропоновано типові задачі, методичні вказівки щодо їх розв'язання, приклади розрахунку деяких елементів машинобудівних конструкцій.

Приведены рекомендации по теоретической части основных тем курса опора материалов и расчетов элементов машиностроительных конструкций на прочность, жесткость и утомляемую прочность. Изложены основные положения относительно построения эпюр внутренних силовых факторов, основные положения расчетов на прочность при растяжении-сжимании, основы расчетов на прочность и жесткость при сгибании. Представлены геометрические характеристики плоских разрезов. Предложены типовые задачи, методические указания относительно их решения, пример расчета некоторых элементов машиностроительных конструкций.

Рассмотрен новый метод расчета статистически определимых и неопределимых стержневых и пластинчатых систем на статистические и динамические нагрузки, а также на устойчивость. Показано применение данного алгоритма для решения задач статики стержневых систем, учета продольных перемещений и деформации сдвига. Описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем, а также отдельные задачи теории тонких пластин.

Викладено основи теорії пружності, розглянуто найпростіші вісесиметричні задачі. Наведено загальні відомості про товстостінні труби, пластини, мембрани, оболонки, результати дослідження напруг у разі тиску на одному з контурів. Проаналізовано напружений стан циліндричної оболонки.

Изложены основы теории упругости, рассмотрены простейшие осесимметрические задачи. Приведены общие сведения о толстостенных трубах, пластинах, мембранах, оболочках, результаты исследования напряжений при давлении на одном из контуров. Проанализировано напряженное состояние цилиндрической оболочки.

Освещены возможности эффективной системы компьютерной математики MATLAB в решении ряда научных и инженерных проблем. Приведены примеры решения задач математического анализа, сложных инженерных и научных задач математической физики. Описаны алгоритмы краевых задач статики, динамики и устойчивости упругих систем в методе граничных элементов. Рассмотрены пакеты расширений системы MATLAB символьных вычислений, оптимизации и моделирования.

Запропоновано методику розв'язання задач стійкості стрижневих систем за довільного поперечного навантаження. Існуючі методи обмежені одним законом змінення згинного моменту, який обумовлює втрату стійкості. Проінтегровано рівняння стійкості тонкостінного стрижня при сталому значенні згинного моменту, а розв'язання задачі Коші наведено в нормальній формі. Довільна залежність згинаючого моменту замінюється кусочно-сталою залежністю, яка за великої кількості ділянок дискретизації стрижня мало відрізняється від заданої залежності. Рівняння крайової задачі дискретизованої стрижневої системи формується за алгоритмом методу граничних елементів, а критичні сили і моменти визначаються з трансцендентного рівняння. Наведено числові приклади розв'язання задач, які підтверджують високу точність і ефективність запропонованого підходу. Результати розв'язання тестових задач збігаються з відомими результатами С. П. Тимошенко.

Предложены две расчетные схемы учета сосредоточенных сжимающих сил тонких пластин. Построены математические модели ряда задач стойкости с разнообразными краевыми условиями. Применение вариационного метода Канторовича-Власова позволило получить решение известных и новых задач стойкости. Сравнение с результатами других методов доказало высокую точность предложенной методики.

Рассмотрены задачи поперечных колебаний балок с переменной жесткостью вследствие изменения ширины или высоты сечения. Предложено решать дифференциальное уравнение поперечных колебаний с переменной жесткостью и массой численно-аналитическим методом граничных элементов. Приведены первые частоты собственных колебаний балок с обычными краевыми условиями. Результаты отличаются высокой точностью и достоверностью.

Рассмотрены особенности применения одного из эффективных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также краевые задачи стойкости прямоугольных пластин со свободными краями, нагруженными сжимающими усилиями. Для известных и новых задач построены нелинейные трансцендентные уравнения стойкости. Анализ полученных результатов показал высокую эффективность и точность алгоритма МГЭ.

Определены критические силы и соответствующие им формы потери стойкости, а также собственные частоты и формы колебаний неразрезной балки двумя численными методами - предельных и конечных элементов. Выполнено сравнение полученных результатов.

Рассмотрена методика построения форм потери стойкости упругих систем в рамках метода предельных элементов. Для решения задач сейсмостойкости дано определение спектра частот и форм собственных колебаний. Алгоритм ориентирован на применение современных компьютерных технологий, в частности пакета MATLAB, который позволяет строить любые формы на основании численных расчетов.

Приведены решения задачи Коши крутильных колебаний тонкостенных стержней с учетом всех членов уравнения В. З. Власова. Показано применение этих решений в решении задач динамики крутильных колебаний тонкостенных стержней по алгоритму метода предельных элементов. Результаты решений приведены в числовой и визуальной формах.

Осуществлено сравнение перерезающих сил, гибочных моментов, прогибов и углов поворотов, которые найдены численно-аналитическим вариантом метода предельных элементов и методом конечных элементов в программе ANSYS.

Предложена новая методика решения краевых задач устойчивости балок с распределенными параметрами. Изложен алгоритм, который базируется на численно-аналитическом варианте метода граничных элементов. Дано сравнение с известными результатами, полученными другим методом. Приведены решения задач устойчивости балок, которые отсутствуют в справочных данных.

Рассмотрена задача стойкости тонких пластин при действии сжимающих сосредоточенных сил на свободных краях. Получены новые результаты, дано сравнение с некоторыми известными решениями.

Рассмотрена более точная модель учета сосредоточенных масс во время колебаний. Повышение точности результатов достигается за счет увеличения размеров решаемых матриц.

Предложена методика решения краевых задач для систем обычных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами на примере задач стойкости плоской формы изгиба тонкостенных стержневых систем. Проинтегрованы уравнения стойкости тонкостенного стержня при постоянном значении гибочного момента, а решение задачи Коши надано в нормальной форме. Сформировано уравнение краевой задачи дискретизированной стержневой системы по алгоритму метода предельных элементов, а критические силы и моменты определяются из трансцендентного уравнения.

Розглянуто основи теорії технічної діагностики, основні поняття, пов'язані з роботою автомобільних двигунів. Наведено дані про різні системи автомобіля, електронні системи керування бензиновим і дизельним двигунами, гальмуванням, стійкістю, автоматичною трансмісією, контролю тягового зусилля автомобіля, адаптивного круїз-контролю. Надано основні поняття та визначення акумуляторних батарей, загальні технічні характеристики генераторних установок, описано систему пуску, розкрито принцип дії й основні поняття електростартерів. Увагу приділено системам діагностування та контролю, наведено вимоги стандартів до контролю параметрів автомобілів.

Рассмотрены некоторые аспекты применения численно-аналитического метода граничных элементов к расчету ортотропных пластин. Приведение двумерной задачи к одномерной выполнено вариационным методом Канторовича - Власова. Вектор состояния при изгибе ортотропной пластины содержит 4 компонента, а характеристическое уравнение имеет 4 корня, поэтому для полного решения задачи необходимо получить аналитические выражения 64-х фундаментальных функций. Вид этих функций зависит от граничных условий на продольных кромках пластины. Получены аналитические выражения 16-и фундаментальных функций для свободного опирания продольных краев пластины и любых условий опирания поперечных краев.

Запропоновано підхід до розрахунку ребристих пластин за допомогою числово-аналітичного методу граничних елементів. Для оцінки границь застосування розробленої теорії виконано серію розрахунків ребристих пластин за допомогою методів граничних і кінцевих елементів за різних параметрах пластини та ребер. Наведено результати розрахунків за допомогою методу кінцевих елементів в програмі ANSYS по 45-ти варіантах.

Розроблено методику побудови функції Гріна під час розв'язання задачі вигину довгої циліндричної оболонки за допомогою числово-аналітичного методу граничних елементів. Наведено загальний алгоритм побудови функції Гріна, відповідно до якого одержано її аналітичний вираз.