Рассмотрена задача о вычислении звукового поля точечного гармонического источника в прибрежной зоне. Исследовано влияние плавающего над источником твердого тела цилиндрической формы на звуковое поле в морской среде. Предложен численно-аналитический метод нахождения потенциала скорости, при котором неопределенные коэффициенты в общем решении задачи определяются из соответствующей бесконечной системы линейных алгебраических уравнений с помощью метода редукции. Приведены результаты конкретных расчетов и их сравнительный анализ при вариации параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

Методом частичных областей получено решение задачи о звуковом поле (ЗП) точечного источника в гидроакустическом волноводе с наклонным участком дна в виде конической поверхности. В каждой из частичных областей построено общее решение уравнения Гемгольца, точно удовлетворяющее условиям на стенках волновода и позволяющее выполнить условия сопряжения ЗП. Проведена численная проверка условий сопряжения ЗП. Численные исследования проведены для параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

На основе полученного методом частичных областей решения задачи о звуковом поле точечного источника в неоднородной морской среде с плавающим на поверхности цилиндрическим телом исследованы энергетические характеристики ближнего и дальнего поля. Для решения соответствующей задачи бесконечной системы линейных алгебраических уравнений найдена асимптотика, которая позволяет улучшить точность вычислений. Приведены результаты конкретных расчетов и их сравнительный анализ при вариации параметров волновода, характерных для прибрежной части моря.

Наведено числово-аналітичні розв'язки для гідроакустичних хвилеводів з параметрами, що мають суттєві зміни на його трасі. Зазначено, що у даних моделях використання обчислювальної схеми з малим параметром уже не є ефективним і, як правило, застосовуються числові методи. Використано метод нормальних мод для побудови загальних розв'язків у деяких елементарних областях, де рішення будуються у вигляді суми стоячих і поширюваних хвиль з невизначеними коефіцієнтами; використання умов на стінках хвилеводів і безперервності звукових полів призводять до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів у загальному розв'язку. Досліджено хвилеводи з твердим східчастим дном, з розміщеним усередині тілом циліндричної форми (плаваючим тілом циліндричної форми), східчастим "рідким" дном на твердій підставі. Установлено, що коли у хвилеводі є ребро акустично твердого тіла (виступ, циліндр усередині та на поверхні) асимптотичне поводження невідомих у нескінченних системах лінійних алгебричних рівнянь вдається визначити за умов Мейкснера. Показано, що знання асимптотики невідомих дозволяє застосувати у даних задачах метод поліпшеної редукції для визначення коефіцієнтів за нормальних мод. Зазначено, що у загальному випадку застосовується метод редукції, збіжність якого досліджувалася числово. Проведено числове дослідження звукових полів у разі варіювання параметрів задачі. На підставі даних розрахунків виявлено, що внесення циліндричного тіла у хвилевід призводить до підвищення звукового тиску на низьких частотах (до другої резонансної частоти).

Исследована взаимосвязь двух типов волноводов с "жидким" дном. Показано, что дискретная часть спектра волновода Пекериса в предельном случае совпадает со спектром волновода, в котором свойства дна моделируются "жидким" слоем на твердом основании. Проанализированы результаты численных расчетов при варьировании параметров системы.

Для моделі хвилеводу з твердим східчастим дном і змінним за глибиною профілем швидкості звуку досліджено асимптотичне поводження невідомих у нескінченній системі, яка визначає вагові коефіцієнти у Фур'є-розкладі акустичного потенціалу. Знання асимптотики невідомих дозволило застосувати метод поліпшеної редукції під час обчислення коефіцієнтів для нормальних мод. Проведено числове дослідження звукових полів за умов варіювання параметрів задачі.

Наведено аналітико-числовий алгоритм розрахунку гідроакустичного хвилеводу з параметрами, які істотно змінюються по трасі. Для побудови розв'язку передбачалась можливість декомпозиції області хвилеводу на елементарні підобласті, в яких потенціал швидкості будується у вигляді суми нормальних мод з невизначеними коефіцієнтами. Щодо останніх одержано нескінченну систему лінійних алгебричних рівнянь. Наведено приклади числових розрахунків. Показано задовільне узгодження результатів з експериментальними даними.

Предложена модель неоднородного по профилю скорости звука волновода на жидком поглощающем полупространстве. В ее рамках получены асимптотические формулы для вертикальных волновых чисел в водном слое и основании. Проанализированы зависимости численных результатов от параметров рассматриваемой системы.