Побудовано точний розв'язок задачі електропружності для п'єзокерамічного тіла, що мiстить зовнішню еліптичну тріщину. Припускається, що на поверхні тріщини відсутні механічні зусилля, а також нормальна складова вектора індукції. На достатній відстані від тріщини в напрямку, перпендикулярному площині тріщини, задано рівномірне розтягуюче зусилля і різниця електричних потенціалів. Наведено вирази для електричного потенціалу, переміщень і напружень, а також коефіцієнтів інтенсивності силового поля і електричної індукції.

Наведено конструктивний спосіб інтегрування динамічних систем з одним із видів симетрії в областях фазового простору, які містять особливу точку і граничний цикл. Головні частини нелінійностей цих систем мають третій порядок. Періодичний розв'язок будується у вигляді рядів, члени яких є періодичними функціями часу. Отримано апроксимації стійкого і нестійкого граничних циклів.

Побудовано явний розв'язок статичної задачі термоелектропружності для нескінченного трансверсально-ізотропного тіла, яке містить у площині ізотропії термоізольовану еліптичну тріщину. Припущено, що на достатній відстані від тріщини тіло знаходиться під дією рівномірного теплового потоку, перпендикулярного площині тріщини. Отримано формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень в кінці тріщини, які залежать від величини теплового потоку, геометрії тріщини та термоелектропружних властивостей п'єзокерамічного тіла.

Побудовано явний розв'язок статичної задачі термоелектропружності для нескінченного трансверсально-ізотропного тіла, що містить в собі сфероїдальну порожнину. Вісь симетрії сфероїда збігається з віссю анізотропії тіла. Припущено, що на достатній відстані від порожнини тіло знаходиться під дією рівномірного теплового потокy, направленого вздовж його осі анізотропії. Отримано формули для компонентів напружень і проекцій вектора індукції в околі порожнини, які залежать від величини теплового потокy, геометрії порожнини й термоелектропружних властивостей матеріалу. З розв'язку задачі для п'єзокерамічного тіла зі сфероїдальною порожниною, як окремий випадок, отримано розв'язок відповідної задачі для тіла з дископодібною тріщиною. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень силового та електричного полів у околі тріщини.