Розроблено нові та вдосконалено існуючі геодезичні методи контролю параметрів обертових і коливних об'єктів, що дозволяють оперативно, з необхідною точністю одержувати об'єктивну інформацію про стан об'єкта, які сприяють своєчасному проведенню ремонтних робіт і скорочують витрати на геодезичні роботи. Розроблено метод апроксимації деформованих перерізів еліпсом, що дозволяє визначати деформації перерізів, а також геометричні параметри перерізів криволінійної форми, проектні дані яких невідомі або вимагають уточнення. Розроблено автоматизовану геодезичну вимірювальну систему, що забезпечує безперервність і дискретність моніторингу агрегатів, в якій як вимірники використані електронні рулетки або електронні тахеометри, що виконують виміри безконтактним способом. Розроблено та вдосконалено методи та прилади для контролю геометричних параметрів обертових і коливних об'єктів. Проведено комплексні дослідження з метою з'ясування точності визначення деформацій з використанням різних способів за однакових умов та підтверджено вірогідність розроблених методів і приладів для визначення геометричних параметрів обертових об'єктів.

Описана разработка новых моделей динамики популяций на основе развития представлений теории формирования промысловых запасов рыб. Анализ данных о воспроизводстве и эксплуатации осетровых рыб Каспийского моря привел к выводу о необходимости математического описания ряда нелинейных зависимостей. Показано, что расширение формализуемых математическим аппаратом экологических принципов приводит к реализации качественно различных режимов поведения при моделировании популяций с различными условиями воспроизводства.

Рассмотрено моделирование популяционного процесса с точки зрения мультистабильности динамических систем. Системой уравнений формализована убыль численности в раннем онтогенезе рыб, которая определяет эффективность воспроизводства и формирование взрослого поколения. В модель включено представление об увеличении скорости роста при разреженной плотности. Проблема описания резкого снижения воспроизводства, наблюдавшегося для каспийских популяций после перелова, решена методом функционального дополнения. Модель исследована как дискретно-непрерывная структура в вычислительной среде. Получена бистабильная динамическая система, имеющая помимо пары устойчивых равновесий неустойчивую стационарную точку - состояние с критической численностью нерестового запаса, уменьшение которой ставит вид под угрозу вымирания. Эффективность воспроизводства популяции находящейся в надкритическом диапазоне весьма велика, что может послужить поводом для ошибочных оптимистичных промысловых прогнозов.

Предложена оригинальная компьютерная модель жизненного цикла популяции осетровых рыб Каспийского моря, включенных в "Красную книгу" с 2010 г. В модели реализована событийно-стадийная вычислительная структура, которая включает непрерывные и дискретные составляющие времени. Особенности динамики модели рассмотрены на основе численного решения конечной последовательности задач Коши для системы дифференциальных уравнений убыли численности особей поколений. Получена интересующая ихтиологов функциональная зависимость, которая имеет два локальных экстремума. Установлены возможность притяжения траектории к двум аттракторам и появление переходного апериодического режима. После бифуркации исчезновения двух нетривиальных стационарных точек возникает интервальный аттрактор. Для данного типа аттрактора по классификации Гукенхеймера наблюдается явление граничного кризиса, что для популяций осетровых рыб интерпретируется как угрожающее их существованию событие.

На прикладі порівняння реальних ситуацій з можливими режимами поведінки відомих популяційних моделей за даними спостережень виділено невідповідності, які не можна усунути простим перевизначенням параметрів. Виникнення циклів періодів ступеня 2 під час біфуркації подвоєння передбачає принципово інший порядок обходу точок циклу, ніж у виражених циклах арктичних популяцій. Спостережувані спалахи аперіодичної динаміки у комах шкідників відрізняються від відомого сценарію хаотизації, який, крім канторівського атрактора, припускає додаткові властивості у русі траєкторії, що важко інтерпретувати біологічно. Запропоновано для досягнення якісної відповідності проводити цільову реалізацію з'ясовних нелінійних ефектів з використанням тригерних функціоналів. Облік здавалося б незначного фактора, що виражається в додатковій точці перетину кривої відтворення, може привести до інших висновків про властивості популяційної динаміки. Аналіз промислової статистики для моделей повинен ураховувати наявність субпопуляційних угруповань. Вплив репродуктивної ізоляції локальних груп проаналізовано на прикладі даних нересту парних/непарних стад горбуші і волзьких популяцій російського та перського осетра.

Решена задача моделирования вспышки численности биологического вида, которая начинается с достижения особого нетривиального состояния динамической системы. Популяционный процесс разбивается на последовательность отличающихся одна от другой стадий. Модель имитирует эффект самопроизвольного перехода от слабых флуктуаций через максимизацию репродуктивной эффективности к превышению экологической емкости среды с последующей фазой быстрого спонтанного затухания процесса. Для описания перехода между заключительными стадиями вспышки используется метод контролируемой функциональной реализации метаморфозов поведения траектории. Оригинальный вычислительный аппарат на основе дискретно-непрерывной структуры времени с предикативными конструкциями позволяет применять сценарный подход к оценке развития экологических ситуаций. Значимость результатов обоснована анализом сведений о вспышках мелких насекомых вредителей, питающихся на ограниченном числе пригодных растений и способных при определенных условиях выходить из-под контроля паразитических наездников.

Смоделированы аспекты двух ситуаций быстрого исчерпания многочисленных ранее популяций рыб в начале 1990-х годов: атлантической трески у побережья Канады и осетровых рыб Каспийского моря. С момента коллапса обе подвергавшиеся перелову популяции более четверти века вопреки ожиданиям не восстанавливают прежнюю численность, несмотря на ограничительные меры и рыбоводные мероприятия. В динамике популяций с разной экологией нереста подчеркнуты идентичные особенности, ведущие к неожиданному для специалистов резкому сокращению эффективности размножения. Разработана вычислительная модель пополнения запасов на основе формализации разных факторов выживаемости молоди в раннем онтогенезе. Предложенное объяснение появления сложной формы зависимости для морского активного хищника-каннибала трески и размножающихся в Волге осетровых рыб различно. В итерационном представлении модель эффективности воспроизводства определит 2 разнокачественных режима динамики популяций. Имитируется сценарий стратегии эксплуатации, когда после максимума уловов резко редуцируется основное равновесное для среды состояние популяции и возникает псевдостохастический режим колебаний. При продолжении промысла альтернативное ограниченное хаотическое множество тоже теряет асимптотическую устойчивость в результате внезапного перехода к деградации запасов через фазу релаксационных флуктуаций, которые наблюдались при промысле трески Ньюфаундленда до моратория 1992 г.

На примере сравнения реальных ситуаций с возможными режимами поведения известных популяционных моделей по данным наблюдений выделен ряд несоответствий, которые неустранимы простым переопределением параметров. Возникновение циклов периодов степени 2 при бифуркациях удвоения предполагает принципиально иной порядок обхода точек, чем в выраженных циклах арктических популяций. Наблюдаемые вспышки апериодической динамики у насекомых вредителей отличаются от известного сценария хаотизации, который, помимо канторовского аттрактора, предполагает ряд дополнительных свойств у движения траектории, которые трудно интерпретировать биологически. Для достижения качественного соответствия предлагается проводить целевую реализацию объяснимых нелинейных эффектов с использованием триггерных функционалов. Учет фактора, выражающегося в дополнительной точке перегиба кривой воспроизводства рыб, может привести к другим выводам о свойствах популяционной динамики. Анализ промысловой статистики для моделей должен учитывать наличие субпопуляционных группировок. Влияние репродуктивной изоляции локальных групп обсуждается на примере данных нереста четных/нечетных стад горбуши и волжских популяций русского и персидского осетра.

Рассмотрена проблема математического описания скорости роста для биологических видов с выраженной стадийностью жизненного цикла. Показатель скорости роста организмов - это характеристика, непосредственно влияющая на успешность перехода на следующую онтогенетическую стадию и опосредованно через механизм внутривидовой конкуренции на выживаемость всей новой генерации. Новая модель учитывает, что быстрые эколого-физиологические метаморфозы в развитии организмов отражаются на факторах регуляции итоговой численности взрослой части популяции. Темп развития достаточно существенно колеблется до момента созревания у многих видов насекомых с высоким репродуктивным потенциалом и мигрирующих рыб, не отражается обобщенной функцией w(t), так как зависит от степени конкуренции. Предложен метод описания скорости роста с изменениями как непрерывно-дискретной вычислительной структуры на основе дифференциальных уравнений в форме Коши с предикативно переопределяемой структурой правой части. Получена итерационная динамическая система популяционного процесса, обладающая возможностью смены сосуществующих устойчивых циклов под действием внешних факторов. В случае усиления конкурентных факторов по природным причинам происходит обратная касательная бифуркация. Альтернативный аттрактор в виде цикла с наибольшим средним значением численности исчезает, популяция переходит в режим долгой депрессии.

Проведенный анализ ситуаций биологических инвазий и коллапсов запасов показал, что состояние популяции в режиме экстремальной динамики численности отличается рядом важных нелинейных особенностей. К экстремальной динамике относено стремительное развитие вспышки численности насекомых или состояние малочисленной локальной группы после нерационального промысла. Механизмы регуляции и дальнейшая эволюция таких особых состояний противоречат классическим моделям математической экологии, включающим константные параметры репродуктивного потенциала и емкости экологической ниши. Для расширения моделей предложено рассматривать фактор скорости роста особей, который может нарушаться в интересующих специфических ситуациях. Предложенный метод дополнения уравнения убыли численности поколений на фиксированном интервале времени динамической функциональной составляющей отразит влияние отклонения скорости развития организмов от оптимальной. Оптимальный темп рассчитывается из подобранного балансового соотношения анаболизма и катаболизма. Новая модель демонстрирует трудно предсказуемую смену двух альтернативных простых циклов, любой из которых может редуцироваться внезапно при незначительном изменении характеристик экологического процесса.

Критические состояния численности остаются за рамками классических методов математического моделирования в экологии. Вспышки нарушают представления о балансе вида со средой, внутривидовой конкуренции, снижении эффективности размножения с повышением плотности. В современных условиях экстремальная динамика популяций встречается все чаще из-за проникновения чужеродных видов в экосистемы и расширения ареалов. Взрывообразные размножения наносят серьезный ущерб и могут даже необратимо трансформировать среду. Методом сравнительного анализа ситуаций рассмотрены 2 сценария стремительных, но спонтанно затухающих вспышек лесных вредителей. Для динамики псиллиды в лесах Австралии предложена гибридная модель с переходом к хаотическим флуктуациям. Бабочке-листовертке в Канаде свойственна серия затухающих пиков. Предложенная модель в форме уравнений с запаздыванием описывает сценарий затухающих резких осцилляций, что имеет более общий характер. Сходная динамика прослеживается для инвазионного гребневика в Каспийском море и даже в динамике эпидемии "испанского гриппа" столетней давности по данным смертности в Великобритании. Рассмотренные в новых вычислительных моделях сценарии являются переходными процессами во взаимодействии вида с биотическим окружением.

Ситуации резких непродолжительных изменений в популяционных процессах невозможно рассчитать традиционными математическими моделями - системой балансовых равновесий, и выразить терминами асимптотической динамики - замкнутыми предельными множествами траектории, устойчивыми циклами или даже хаотическими аттракторами. В исследованиях проведено вычислительное моделирование практически важных сценариев вспышек и опасных инвазий, относящихся к экстремальной и переходной динамике. Экосистемы, как и организмы, не могут продолжительно существовать в таких переходных режимах. Вспышки численности вредных насекомых в форме отдельных пиков, но не осциллирующих режимов, имеют ряд особенностей порогового развития. Задача анализа вспышек пересекается с проблемой моделирования истощения запасов при промысле рыб. Ключевой аспект в методике построения гибридных моделей - формализация нелинейной эффективности воспроизводства, меняющейся пороговым образом. Быстрая деградация популяций в сценариях коллапса не могла быть своевременно предсказана методами расчетов квот (показано на примерах трески Северной Атлантики и анчоуса Перу), так как неверно оценены темпы восстановления запасов. Рассмотрены преимущества метода целенаправленной реализации бифуркаций в гибридных системах. Проведен сравнительный анализ новых модельных сценариев для экстремальных ситуаций со сходными фазами во время коллапса запасов рыб и вспышек насекомых вредителей, полученными модификациями функционалов в базовой гибридной системе. Выделено 5 важных для моделирования вариантов качественного поведения гибридных систем.

Описано резкое и продолжительное изменение в развитии популяционных процессов, требующее усовершенствования математических методов. Необычная смена фаз в развитии массовых размножений вредителей леса обусловила идею разработки новой модели, в которой важен не итоговый вид асимптотически устойчивого состояния после бифуркаций, а переходный режим. Явление, отождествляемое в исследованиях по экологии с популяционными вспышками (нестационарными разнородными процессами), в конкретной ситуации предложено рассматривать в контексте длительного колебательного режима как пик фазы резких негармонических осцилляций. Новая динамическая модель в форме дифференциального уравнения описывает убывающую псевдопериодическую траекторию затухания внезапных резких колебаний, реализующих безбифуркационный сценарий самопроизвольного завершения для особого варианта массовых размножений вредителя леса на примере ситуации в двух провинциях Восточной Канады.

В популяционных процессах стремительно развиваются особые ситуации, которые трудно спрогнозировать и моделировать традиционными методами. К важнейшим для экономики нелинейным явлениям в экосистемах помимо вспышек вредителей леса, относится внезапный коллапс запасов популяций промысловых рыб. Проведенный системный анализ статистических данных о промысловых уловах и воспроизводстве популяций показал схожесть перехода к стремительной деградации у различных видов рыб и водных беспозвоночных. Выделены наиболее характерные этапы происхождения явления коллапса ресурсов. На основе метода динамически переопределяемой гибридной вычислительной структуры рассмотрены ситуации коллапсов, которые происходили с крабом у побережья Аляски и с треской у берегов канадской провинции Ньюфаундленд и Лабрадор. Приведены полученные вычислительные сценарии реализации коллапса, состоящие из трех этапов, вплоть до деградации биоресурсов. Бифуркации реализуются целенаправленно из логики процесса. Обобщен метод моделирования для случаев со стационарными пищевыми ресурсами рыб и с динамикой колебаний объемов кормовой базы.

Робота продовжує серію досліджень авторів з аналізу нелінійної динаміки складних екологічних процесів за допомогою обчислювальних методів. Розглянуто побудову балансової моделі накопичення органічних речовин в озері, що перевіряється за реальними даними. Пояснено різкі зміни вмісту азоту і фосфору з прогнозом розвитку подальшої евтрофікації за поточного рівня біогенного навантаження, викликаної антропогенним фактором. Зміна трофічного статусу озера впливає на благополуччя відтворення гідробіонтів і може викликати зміну складу фауни, сприяти появі видів-інтродуцентів. Запропоновано модифікований варіант моделі поповнення біоресурсів з розрахунку виживаності для раннього онтогенезу риб у разі проблем із забезпеченням киснем молоді риб, які можуть послідувати під час "цвітіння води". Модель евтрофікації озера використовує емпіричні залежності розкладання та осадження органічних сполук в озері. Модифікація моделі виживання покоління риб залежно від темпів зростання молоді будується на внесенні конкурентних поправок у рівняння Берталанфі. Проведено налаштування ітераційної агрегованої моделі за реальними даними спостережень за зміною гідрологічних показників водойми в Китаї, які піддавалися збільшенню стоку надлишкових біогенних елементів. Обчислювальні експерименти показали час переходу водойми до гіпертрофного статусу за заданого рівня припливу азоту і фосфору та вплив небажаного стану на відтворення автохтонних і вселених видів гідробіонтів.

В популяционных процессах стремительно развиваются особые ситуации, которые трудно спрогнозировать и моделировать традиционными методами. К важнейшим для экономики нелинейным явлениям в экосистемах помимо вспышек вредителей леса, относится внезапный коллапс запасов популяций промысловых рыб. Проведенный системный анализ статистических данных о промысловых уловах и воспроизводстве популяций показал схожесть перехода к стремительной деградации у различных видов рыб и водных беспозвоночных. Выделены наиболее характерные этапы происхождения явления коллапса ресурсов. На основе метода динамически переопределяемой гибридной вычислительной структуры рассмотрены ситуации коллапсов, которые происходили с крабом у побережья Аляски и с треской у берегов канадской провинции Ньюфаундленд и Лабрадор. Приведены полученные вычислительные сценарии реализации коллапса, состоящие из трех этапов, вплоть до деградации биоресурсов. Бифуркации реализуются целенаправленно из логики процесса. Обобщен метод моделирования для случаев со стационарными пищевыми ресурсами рыб и с динамикой колебаний объемов кормовой базы.

Робота продовжує серію досліджень авторів з аналізу нелінійної динаміки складних екологічних процесів за допомогою обчислювальних методів. Розглянуто побудову балансової моделі накопичення органічних речовин в озері, що перевіряється за реальними даними. Пояснено різкі зміни вмісту азоту і фосфору з прогнозом розвитку подальшої евтрофікації за поточного рівня біогенного навантаження, викликаної антропогенним фактором. Зміна трофічного статусу озера впливає на благополуччя відтворення гідробіонтів і може викликати зміну складу фауни, сприяти появі видів-інтродуцентів. Запропоновано модифікований варіант моделі поповнення біоресурсів з розрахунку виживаності для раннього онтогенезу риб у разі проблем із забезпеченням киснем молоді риб, які можуть послідувати під час "цвітіння води". Модель евтрофікації озера використовує емпіричні залежності розкладання та осадження органічних сполук в озері. Модифікація моделі виживання покоління риб залежно від темпів зростання молоді будується на внесенні конкурентних поправок у рівняння Берталанфі. Проведено налаштування ітераційної агрегованої моделі за реальними даними спостережень за зміною гідрологічних показників водойми в Китаї, які піддавалися збільшенню стоку надлишкових біогенних елементів. Обчислювальні експерименти показали час переходу водойми до гіпертрофного статусу за заданого рівня припливу азоту і фосфору та вплив небажаного стану на відтворення автохтонних і вселених видів гідробіонтів.