Методом дельтоподібних послідовностей побудовано гібридні інтегральні перетворення (Фур'є, Лежандра, Бесселя), породжені всеможливим сполученням диференціальних операторів Фур'є, Лежандра та Бесселя на полярній осі з двома точками спряження. Логічну схему застосування показано на типових задачах математичної фізики неоднорідних структур.

Методом гібридного інтегрального перетворення типу Фур'є - Фур'є - Лежандра із спектральним параметром одержано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку мішаної задачі для сепаратної системи рівнянь параболічного типу на трискладовій полярній осі з м'якими межами. Моделювання еволюційного процесу здійснено за методом гібридного диференціального оператора Фур'є - Фур'є - Лежандра.

Подано визначення поняття «технологія колективно-творчої діяльності», сформульовано її мету та принципи. Розкрито сутність колективної справи як творчої, принципи її організації та її місце в багатоманітні форм КТД. Розглянуто переваги використання КТД та їх принципову відмінність від виховних заходів. Відзначено особливості виховного впливу КТД на формування професійної особистості майбутнього педагога. Обґрунтовано ефективність методики колективно-творчих справ І. Іванова. Виокремлено види колективних творчих справ: трудові, суспільні, пізнавальні, художні, спортивні, організаторські. Висвітлено етапи процесу підготовки майбутніх вчителів до проведення колективних творчих справ: попередня робота, колективне планування, підготовка КТС, проведення КТС, колективні підсумки. Наголошено на виконанні умов, які забезпечують ефективність виховної дії КТС.

Дано определение понятия «технология коллективно-творческой деятельности», сформулированы ее цели и принципы. Раскрыта сущность коллективного дела как творческого, принципы его организации и его место в разнообразии форм КТД. Рассмотрены преимущества использования КТД и их принципиальное отличие от воспитательных мероприятий. Отмечены особенности воспитательного воздействия КТД на формирование профессиональной личности будущего педагога. Обоснована эффективность методики коллективно-творческих дел И. Иванова. Выделены виды коллективных творческих дел: трудовые, общественные, познавательные, художественные, спортивные, организаторские. Освещены этапы процесса подготовки будущих учителей к проведению коллективных творческих дел: предварительная работа, коллективное планирование, подготовка КТС, проведение КТС, коллективные итоги. Обращено внимание на выполнение условий, обеспечивающих эффективность воспитательного воздействия КТС.

Posted is the definition of "technology of collective creativity", formulated its goals and principles. Disclosed is the essence of collective creative affair, principles of its organization and its place in varied forms collective creativity. Considered are the advantages of collective creativity and their fundamental difference from educational activities. Noted are the features of the influence of KTD on professional formation of future teachers. Grounded is the effectiveness of methods of collective creative affairs by I. Ivanov. Pointed out are the collective creative types: employment, social, educational, artistic, sporting, and organizational. Elucidated are the stages of the process of preparing future teachers for the collective of creative affairs: preliminary work, collective planning, preparation to collective creative affairs, collective creative affairs, summing up collective results. Emphasized are the conditions that ensure the effectiveness of educational action CTS.

Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Фур'є - Лежандра - Бесселя на полярній осі з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь і в крайових умовах і в умовах спряження.

The method of delta-like sequences (Cauchy kernel) introduces hybrid integral transformation of Legendre — Bessel — Fourier series in polar axis with two point of interface with the assumption that the spectral parameter is involved in conjugation.

Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Бесселя - Фур'є - Лежандра на полярній осі з виколотим полюсом та з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь в крайових умовах і умовах спряження.

The method of delta-like sequence (Cauchy kernel) inculcates hybrid integral transformation of Bessel - Fourier - Legendre type on polar axis with with the pricked pole out and two points of interface in supposition, that a spectral parameter takes part in the in regional terms and terms of interface.

Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Лежандра–Бесселя–Фур'є на полярній осі з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь в умовах спряження.

The method of delta-like sequences (Cauchy kernel) introduces hybrid integral transformation of Legendre–Bessel–Fourier series in polar axis with two point of interface with the assumption that the spectral parameter is involved in conjugation.

Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Бесселя — Лежандра — Фур'є на полярній осі з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь в умовах спряження.

The method of delta-like sequence (Cauchy kernel) inculcates hybrid integral transformation of Bessel - Legendre - Fourier type on polar axis with two points of interface in supposition, that a spectral parameter takes part in the conditions of interface.

Мета дослідження - розробка та подальший розвиток методів побудови інтегральних зображень точних розв'язків крайових задач для диференціальних рівнянь параболічного типу, змодельованих методом гібридних диференціальних операторів у кусково-однорідних середовищах з м'якими межами. Запроваджено нові класи гібридних інтегральних перетворень, що породжені гібридними диференціальними операторами, утвореними з класичних диференціальних операторів математичної фізики (Фур'є, Бесселя, Ейлера, Конторовича - Лебєдєва, Лежандра), та їх застосування в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними. Побудовано інтегральні зображення розв'язків крайових задач для сепаратних систем еволюційних рівнянь параболічного типу на кусково-однорідних сегментах та кусково-однорідних полярних осях з м'якими межами. Вивчено спектральні задачі типу Штурма - Ліувілля, що пов'язані з гібридними диференціальними операторами, утвореними з класичних диференціальних операторів математичної фізики. Одержано зручні для практичного використання аналітичні зображення функцій впливу та функцій Гріна розглянутих мішаних задач.

За допомогою методу інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом функцій впливу вперше побудовано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндрично-круговому просторі. Частковим випадком розглянутої задачі є математична модель вільних коливних процесів.

Розглянуто теоретико-ймовірнісні поняття в прикладній статистиці. Рокрито питання обробки статистичних даних. Подано інформацію про випадкові події, алгебру випадкових подій, повторні незалежні випробування, числові характеристики вибірки. Висвітлено особливості графічного зображення статистичних розподілів. Увагу приділено прикладним методам математичної статистики, зокрема, статистичним спостереженням, зведенню та групуванню статистичних даних.

За допомогою методу інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (функцій впливу та функцій Гріна) вперше побудовано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндрично-круговому просторі з порожниною.

За допомогою методу інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано інтегральне зображення єдиного точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики для кусково-однорідного суцільного циліндра.

За методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано єдині точні аналітичні розв'язки параболічних крайових задач математичної фізики в кусково-однорідному за радіальною змінною клиновидному за кутовою змінною циліндрично-круговому просторі з циліндричною порожниною. Розглянуто випадки задання на гранях клина крайових умов Діріхле - Неймана та їх можливих комбінацій (Діріхле - Неймана, Неймана - Діріхле). Для побудови розв'язків досліджуваних задач застосовано скіченне інтегральне перетворення Фур'є щодо кутової змінної, інтегральне перетворення Фур'є на декартовій осі щодо аплікатної змінної та гібридне інтегральне перетворення типу Вебера на полярній осі з n точками спряження щодо радіальної змінної. Послідовне застосування інтегральних перетворень надає змогу звести тривимірні початково-крайові задачі до задачі Коші для звичайного лінійного неоднорідного диференціального рівняння 1-го порядку, єдиний розв'язок якої виписано в замкнутому вигляді. Застосування обернених інтегральних перетворень відновлює в явному вигляді розв'язки розглянутих задач через їх інтегральне зображення.

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом основних розв'язків (матриць впливу і матриць Гріна) побудовано інтегральне зображення єдиного точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики для кусково-однорідного порожнистого циліндра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вперше побудовано інтегральні зображення єдиних точних розв’язків параболічних початково-крайових задач у кусково-однорідних середовищах, які описуються циліндричною системою координат за допомогою методу інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (матриць впливу та матриць Гріна).

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано інтегральні зображення єдиних точних аналітичних розв'язків гіперболічних, параболічних і еліптичних крайових задач у кусково-однорідних середовищах, які описуються циліндричною системою координат.

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом основних розв'язків (матриць впливу і матриць Гріна) побудовано інтегральне зображення єдиного точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики для кусково-однорідного порожнистого циліндра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ