Досліджено коефіцієнт стаціонарної середньої продуктивності системи типу агрегат 1 + бункер 1 + агрегат 2 + бункер 2 + споживач як функція від параметрів системи.

Досліджено коефіцієнт стаціонарної середньої продуктивності системи типу агрегат 1 + бункер 1 + агрегат 2 + бункер 2 + споживач як функція від параметрів системи у випадку "баланса".

Одержано рівняння для обчислення коефіцієнта стаціонарної ефективності двофазної системи передачі інформації з ненадійними каналами зв'язку для напівмарковського випадку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.51

Рубрики:

Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены затухающие случайные блуждания на прямой. Вычислены стационарные распределения затухающей марковской эволюции, а также исследован частный полумарковский случай, когда времена пребывания процесса восстановления имеют эрланговские распределения.

Исследованы асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений процессов переноса в марковской и полумарковской среде.

Изучены затухающие случайные эволюции в многомерных пространствax. Вычислены граничные распределения затухающих эволюций в некоторых полумарковских средах путем сведения многомерных случаев к одномерному.

Вивчено процеси з марковськими та півмарковськими перемиканнями, які моделюють рух частинки в багатовимірному просторі, та розглянуто системи взаємодіючих частинок на прямій з марковськими перемиканнями. Одержано рівняння типу телеграфного для щільності розподілу положення частинки, що рухається по прямій під дією процесу перемикання, у якого час між двома послідовними змінами швидкості має узагальнений ерлангівський розподіл. Розроблено метод розв'язку диференціальних рівнянь у частинних похідних з постійними коефіцієнтами за допомогою дослідження моногенних функцій на асоційованих комутативних алгебрах. Знайдено розподіл для положення частинки, що рухається по прямій під дією процесу перемикання, у якого проміжок часу між двома послідовними перемиканнями має ерлангівський розподіл 2-го порядку. Знайдено явний вигляд розподілу граничного положення частинки для загасаючих еволюцій на прямій у випадку рівномірного й ерлангівського розподілів перемикаючих процесів. Одержано та досліджено рекурсивні співвідношення для обчислення умовних характеристичних функцій розподілу положення частинки, що рухається у багатовимірному просторі під дією процесу перемикання, у якого час між двома послідовними перемиканнями має розподіл Ерланга. Показано, що характеристична функція розподілу частинки, що рухається в багатовимірному просторі з випадковою швидкістю, яка перемикається загальним процесом відновлення, задовольняє інтегральне рівняння типу згортки. Одержано асимптотичний розподіл для сингулярно збурених півгруп операторів трикомпонентних марковських процесів, утворених стандартним розширенням фазового простору збурених випадкових еволюцій. Досліджено геометричні характеристики систем взаємодіючих частинок з марковськими перемиканнями та їх асимптотичну поведінку у разі необмеженого зростання часу.

Для марковського випадку виведено формулу обчислення коефіцієнта ефективності виробничої лінії з двома ненадійними агрегатами як функції від параметрів системи.

Для марковского случая получена формула вычисления коэффициента эффективности производственной линии с двумя ненадежными агрегатами как функции от параметров системы.

Обгрунтовано неможливості побудови адитивної міри, інваріантної відносно групи рухів у просторах розмірності більше двох. Наведено просту задачу теорії вимірювання та теорему-парадокс Банаха-Тарського з доведенням. Подано інформацію про булеві конструкції в теорії множин та їх основні властивості. Введено поняття передміри та міри на півкільці множин і вивчено продовження цієї міри на породжені класи множин. Розглянуто основні властивості інтеграла Лебега для вимірних функцій та доведено теореми про перехід до границі під знаком інтеграла. Вміщено задачі та вправи для самостійної роботи.