Систематично досліджено задачу про оператори редукції рівняння Бюргерса. Наведено нове доведення теореми про спеціальний "no-go" випадок регулярних операторів редукції, та побудовано зображення коефіцієнтів цих операторів у спеціальному випадку через розв'язки вихідного рівняння.

За допомогою перетворення Коула - Хопфа встановлено зв'язок між групоїдами еквівалентності класів лінеаризованих узагальнених рівнянь Бюргерса та класів відповідних лінійних рівнянь. Розглянуто групоїди еквівалентності класу узагальнених рівнянь Бюргерса з коефіцієнтом дифузії та його нормалізованих підкласів.

Мета науково-практичної конференції - формування тверезого суспільства в Україні. Досліджено цінні надбання практичної діяльності з виховання тверезого способу життя. Розглянуто питання організації тверезницького руху. Обговорено теоретичні основи тверезницької діяльності. Розглянуто сімейний театр як нову форму тверезого виховання в родині. Обговорено етичні аспекти оцінювання та самооцінки студентів щодо проблеми вживання алкоголю. Досліджено проблеми профілактики алкоголізму в учасників бойових дій, які одержали психічну травму під час проведення бойових операцій. Обговорено алкогольну залежність як метапсихологічну проблему.

Проаналізовано кілька класів узагальнених рівнянь Бюргерса: зі змінним коефіцієнтом при другій похідній; лінеаризовних; у збережній формі; потенціальних; із лінійним уповільненням, де коефіцієнти залежать від часу, та підкласи цього класу. Описано групоїди еквівалентності класів шляхом доведення їх нормалізованості та знаходження відповідних груп еквівалентності. За необхідності використано техніку розбиття ненормалізованого класу на нормалізовані підкласи. Для класу узагальнених рівнянь Бюргерса зі змінним коефіцієнтом при другій похідній виконано розширений груповий аналіз. Із використанням алгебраїчного методу розв'язано задачу групової класифікації для цього класу. Вичерпно описано оператори редукції, ліївські та некласичні редукції, закони збереження, потенціальні допустимі перетворення та потенціальні симетрії рівнянь із цього класу. Запропоновано метод класифікації ліївських редукцій для рівнянь із нормалізованого класу відносно групи еквівалентності цього класу. Цей метод у поєднанні з оптимізованим вибором анзаців дозволив вичерпно описати приховані симетрії рівнянь із цього класу та побудувати точні розв'язки таких рівнянь. Нові розв'язки також побудовано методом некласичної редукції завдяки встановленому зв'язку з потенціальним рівнянням швидкої дифузії з нелінійністю степеня - 1. Задачу групової класифікації розв'язано і для класу узагальнених рівнянь Бюргерса з лінійним уповільненням, де коефіцієнти залежать від часу. Результат класифікації використано для побудови точних розв'язків таких рівнянь.