Рассмотрена задача оптимизации обработки сигнала в условиях воздействия фазовых флуктуаций при прямолинейном движении летательного аппарата и боковом обзоре. Разрешение оценено по среднему радиусу протяженности модуля функции выходного сигнала. Получено уравнение для оптимальной функции обработки и исследованы его решения при большой и малой дисперсии фазовых флуктуаций.

Показано, що некоректність задачі відновлення об'єкта за зображенням, викривленим зсувом, долається під час дискретизації зображення. Вивчено вплив шумів на відновлення об'єкта.

Показано, что некорректность задачи восстановления объекта по изображению, искаженному сдвигом, преодолевается при дискретизации изображения. Изучено влияние шумов на восстановление объекта.

It has been proved that incorrectness of the restoration problem of the object distorted by the shift is overcome under the image digitisation. Noise influence on the object restoration has been studied.

Розглянуто задачу максимізації інтенсивності у циліндричній зоні поблизу фокальної точки шляхом цілеспрямованої зміни функції зіниці фокусуючої оптичної системи. Завдяки підбору оптимальної функції зіниці можна одержати розтягнення чи стиснення фокальної плями.

Рассмотрена задача максимизации средней интенсивности излучения в цилиндрической области вблизи фокальной точки путем целенаправленного изменения функции зрачка фокусирующей оптической системы. Показано как подбором оптимальной функции зрачка можно получить растяжение или сжатие фокального пятна.

A maximization problem of the medium intensity of emission in the cylindrical region near the focal point has been examined. This maximization is realized by changing the pupil function of the focusing optical system. It is shown how one can obtain a spreading or compression of the focal spot by means of selection of the optimal pupil function.

Рассмотрена задача оптимизации обработки сигнала радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны в условиях нескомпенсированных фазовых флуктуаций при прямолинейном движении летательного аппарата и боковом обзоре. Минимум среднего радиуса протяженности модуля функции выходного сигнала найден методом пробных функций. Получены оптимальные функции обработки сигнала при произвольной дисперсии фазовых флуктуаций.

Рассмотрен линейный метод восстановления непрерывного радиоизображения, измеренного в конечном числе точек. Показано, что дискретизация радиоизображения приводит к регуляризации решения задачи восстановления.

Для двузрачковой некогерентной оптической системы получено решение задачи оптимальной аппроксимации частотно-передаточной функции достаточно общего вида. Оптимальные фазовые и зрачковые функции определены методом последовательных приближений.

Решена задача максимизации частотного отклика оптической системы с круглым входным зрачком на фиксированной пространственной частоте. Получены аналитические выражения для аподизирующих функций зрачка и максимально достижимого частотного отклика при заданной величине светового потока, прошедшего зрачок.

Решена задача максимизации интегрального контраста оптической системы при заданной аберрации общего вида. Получены выражения для оптимальных функций зрачка в классе вещественных функций (амплитудно-фазовые фильтры) и в классе положительных функций (амплитудные фильтры).

Для линейной антенны получено оптимальное амплитудно-фазовое распределение токов, реализующее максимум коэффициента концентрации мощности излучения в классе максимально плоских диаграмм направленности. Задача оптимизации такого коэффициента решена методом последовательных приближений.

Исследованы регуляризующие свойства дискретизации в пространстве выходных сигналов для линейных некорректных операторных уравнений с зашумленными данными. Суть предлагаемого метода заключается в том, чтобы выбирать уровень дискретизации, который выступает в качестве параметра регуляризации в этом контексте, по принципу равенства случайной и детерминистической составляющих погрешностей восстановления входного сигнала. Показано, что данный метод, т. е. решение, дискретное по выходному сигналу, устойчив к малым погрешностям в выходном сигнале. При этом, при заданном уровне погрешности измерения выходного сигнала ошибка восстановления входного сигнала однозначно связана с шагом дискретизации выходного сигнала, что позволяет корректно и обоснованно выбирать параметр регуляризации для заданного определенного критерия, например - для заданной погрешности измерения. Конкретные расчеты и примеры приведены в явном виде для одномерного случая, что не ограничивает общности предлагаемого метода.