Побудовано оператори відбиття та проходження електромагнітної хвилі структури зі скінченної кількості товстих металевих екранів з прямокутними отворами, розташованих періодично у двох ортогональних напрямках. Досліджено залежність коефіцієнта відбиття електромагнітної хвилі від геометричних параметрів структури. Доведено, що в разі зміни відстані між екранами у визначених інтервалах, коефіцієнт відбиття стає максимальним, слабо змінюючись.

Изложены основные положения теории погрешностей и машинной арифметики. Рассмотрена аппроксимация функций и вычислительные методы, наиболее часто используемые при решении прикладных задач. Приведены методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, методы теории приближений функций, численного дифференцирования и интегрирования, поиска экстремумов функций, решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Использование некоторых методов продемонстрировано на примерах решения ряда задач численного моделирования в электродинамике.

За допомогою методу моментів чисельно досліджено дифракційні характеристики періодичної гратки зі стрічок, які мають форму скругленого меандру, хвилеподібної та пилкоподібної лінії. Проаналізовано явища повного резонансного відбиття та проходження для нормального падіння лінійно поляризованої плоскої хвилі в однохвильовому режимі. Порівняно властивості двоперіодичної стрічкової гратки та класичної плоскої гратки з нескінченних прямих стрічок.

Розв'язано задачу розсіяння плоскої електромагнітної хвилі, що падає під будь-яким кутом на двоперіодичний магнітодіелектричний шар, обмежений двома однорідними напівпросторами. Досліджено задачу визначення власних хвиль шару у довгохвильовому наближенні. Використано метод Гальоркіна для одержання крайової задачі для системи диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами, розв'язання якої дозволяє визначити амплітуди розсіяних хвиль.

За допомогою методу моментів числово досліджено частотну залежність фази коефіцієнта відбиття мікросмужкової гратки з стрічок, які мають форму хвилеподібної лінії. Показано можливість використання такої структури як високоімпедансної поверхні. Для випадку нормального падіння плоскої електромагнітної хвилі проаналізовано вплив зміни форми стрічок і параметрів діелектричної підкладки на частотні характеристики гратки. Показано можливість електронного керування характеристиками гратки.

Розроблено алгоритм розрахунку узагальнених матриць розсіювання електромагнітних хвиль плоским багатоелементним екраном скінченної товщини з хвилевідними каналами прямокутного перерізу. Досліджено частотну характеристику модуля коефіцієнта відбиття плоскої електромагнітної хвилі, що падає на двохелементний екран під прямим кутом. Показано наявність високодобротних резонансів повного проходження та повного відбиття електромагнітних хвиль, що схожі на резонанси на "запірних" модах, та можливість їх одержання на відповідних частотах за допомогою зміни тільки геометричних параметрів екрана.

Розглянуто шарувату періодичну структуру. Одержано частотні залежності сталих поширення власних хвиль. Досліджено коефіцієнти відбиття від півпростору, заповненого таким шаруватим середовищем. Наведено результати для структур з однакових шарів і для структур, набраних з пар різних шарів.

Наведено результати експериментального дослідження двоперіодичної гратки з металевих стрічкоподібних елементів у вигляді літери С. Описано методику вимірювань, проведено порівняння результатів вимірювань з результатами теоретичних обчислень. Запропоновано фізичне пояснення найбільш яскраво виражених резонансів проходження електромагнітної хвилі крізь гратку.

Операторний метод, що використовує властивості трансляційної симетрії напівнескінченної періодичної структури, узагальнено для розсіювачів у вигляді металевих стрічок. Задачу дифракції електромагнітної хвилі на напівобмежених стрічкових решітках у строгому формулюванні зведено до розв'язання нелінійного рівняння відносно шуканого оператора відбиття від напівнескінченної решітки. Знайдено наближений аналітичний розв'язок рівняння для випадку плоскої решітки з вузьких та рідко розташованих стрічок. Отримано асимптотичне зображення для поля, розсіяного плоскою напівобмеженою стрічковою решіткою, котре можна використати як початкове наближення для ітераційної процедури числового розв'язку.

На основі потокової форми рівнянь Максвелла побудовано нову різницеву схему розв'язку тривимірної нестаціонарної задачі дифракції плоскої електромагнітної хвилі на періодичній у двох напрямках плоскій структурі з металевих стрічкових елементів. Для підвищення ефективності алгоритму використано принцип монотонізації різницевої схеми. Наведено деякі результати розрахунків характеристик поля в задачах дифракції хвиль на періодичних гратках зі стрічкових диполів та об'ємних C-подібних елементів.

Розраховано амплітудно-частотні характеристики двовимірної періодичної фазованої антенної решітки, на періоді якої розміщено два прямокутних хвилеводи відмінних поперечних перерізів. Решітка збуджується поверхневою хвилею планарного діелектричного хвилеводу на металевій підкладці. Показана можливість керувати амплітудно-частотною характеристикою антени, міняючи довжину хвилеводних каналів та спосіб розміщення центрів хвилеводних елементів у площині апертури решітки.

Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тетраэдрических элементов в зависимости от их геометрических параметров. Проведено сравнение с данными, полученными путем исследования рассеяния излучения на хаотически ориентированных структурах.

Предложена новая математическая модель для численного исследования дифракции электромагнитных волн оптического и инфракрасного диапазонов на плоской периодической структуре резонансных металлических элементов сложной формы, расположенных на диэлектрической подложке, толщина которой во много раз превосходит длину волны. Основу модели составляет псевдоспектральный метод во временной области в комбинации с методом матриц передачи в частотной области. Построенная математическая модель учитывает дисперсию диэлектрической проницаемости металла периодической структуры и диэлектрика подложки. Для инфракрасного диапазона приведены результаты расчета коэффициента отражения решетки из алюминиевых С-образных резонансных элементов в зависимости от длины волны. Решетка имеет квадратную периодическую ячейку с размером 500 нм. Подложкой служит слой кварцевого стекла толщиной 0,5 мм.

Численно решена задача рассеяния электромагнитных волн на плоской двухслойной структуре, образованной двухпериодическими ленточными решетками, расположенными с двух сторон диэлектрического слоя. Проведено сравнение свойств двухслойной ленточной структуры и одиночной плоской решетки, а также проанализировано влияние сдвига лент в соседних решетках на частотные зависимости коэффициента отражения. Рассмотрены резонансные зависимости амплитуды поверхностных токов на лентах структуры при малом расстоянии между слоями.

Численно решена задача дифракции плоской нормально падающей волны на периодической планарной структуре с двумя слабо асимметричными металлическими элементами сложной формы в квадратной периодической ячейке для оптического и инфракрасного диапазонов. Для решения задачи использован псевдоспектральный метод Фурье с отображением совместно с методом дополнительного дифференциального уравнения и полюсной моделью для описания дисперсии диэлектрической проницаемости металлов. Показана возможность формирования в структуре резонанса на запертой моде, который является более добротным по сравнению с резонансами на плазмон-поляритоне в структурах с одним металлическим элементом на периоде. Впервые показано существование высшего резонанса на запертой моде, который имеет добротность, превышающую добротность соответствующего основного резонанса.

Приведены результаты исследования резонансных явлений в планарной периодической структуре из диэлектрических элементов. Решена задача дифракции плоской волны на структуре, периодическая ячейка которой включает два слабо отличающихся по длине диэлектрических бруска. Впервые показано существование высокодобротных резонансов на запертой моде в таких структурах. Важная особенность обнаруженных резонансов это большой красный сдвиг относительно резонанса в "одноэлементной" структуре, обусловленный сильным взаимодействием полей в соседних брусках. Это свойство дает возможность проектировать резонансные периодические структуры из материалов с относительно небольшим коэффициентом преломления, например, полупроводников в их окнах прозрачности. В ближнем инфракрасном диапазоне исследованы свойства резонанса на запертой моде в периодической структуре с брусками из германия. Показано, что с уменьшением степени асимметрии структуры растет величина красного сдвига резонанса и его добротность.

Исследованы дисперсионные характеристики собственных электромагнитных волн, поддерживаемых металлической пленкой, расположенной на подложке и покрытой тонким слоем диэлектрика, в диапазоне видимых и инфракрасных длин волн.

На примере квадратного волновода с четырехщелевой диафрагмой, обладающей вращательной симметрией четвертого порядка и дополнительными простыми элементами, проанализирован пространственный спектр волн, возбуждаемых в отраженном и прошедшем полях. Найдены и исследованы причины появления кросс-поляризованного поля за волноводным объектом, позволяющие распространить выводы на "оптически активные" метаматериалы, создаваемые на основе периодически расположенных плоских киральных элементов.

Построена приближенная математическая модель малой по сравнению с длиной волны несимметричной вибраторной антенны, нагруженной на концах металлическими дисками разного диаметра. В окрестности первого низкочастотного резонанса приведены частотные зависимости амплитуды тока в точке возбуждения и входного сопротивления для вибраторной антенны и штыревой антенны с нагрузкой в виде диска на вершине и с основанием конечного размера.

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.6 + В372.1

Рубрики:

Тонкі шари твердих тіл

Структурний аналіз твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ