Зроблено огляд застосування всіх можливих крайових умов у різноманітних контактних задачах, що зустрічаються під час моделювання та розрахунку складних технічних і технологічних процесів.

Розкрито сутність, класифікацію, особливості обслуговування та перспективи розвитку сучасних операційних систем (ОС). Охарактеризовано такі ОС, як DOS, NetWare, Windows, MacOS, Linux. Подано рекомендації щодо вибору та можливостей застосування ОС в галузі комп'ютеризованих технологій друкованих і електронних видань. Увагу приділено архітектурі ОС, файловим системам, графічним інтерфейсам користувача, графічним оболонкам Linux, перспективам розвитку ОС для мобільних пристроїв.

Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким нелінійно пружним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв'язок сформульованої задачі побудовано за методом задачі спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудовано модель тонкого включення з нелінійними пружними характеристиками. Розв'язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв'язування такої системи для різних варіантів нелінійного деформування, зокрема закону Рамберга - Осгуда. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла за багатокрокового (в т.ч. циклічного) навантажування. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Проаналізовано їх вплив на напружено-деформований стан матриці за навантаження зсувом на безмежності та збалансованою системою зосереджених сил.

Побудовано модель тонкого включення з нелінійними та анізотропними механічними властивостями загального вигляду. З її використанням за допомогою методів задачі спряження граничних значень аналітичних функцій і функцій стрибка побудовано систему сингулярних інтегральних рівнянь (ССІР) зі змінними коефіцієнтами-функціями, яка надає змогу описати довільний спосіб зміни квазістатичного навантаження та його вплив на напружено-деформований стан у тілі з неоднорідністю на основі інкрементального підходу. Для числового розв'язування ССІР запропоновано збіжний ітераційний аналітико-числовий метод.

Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким фізично нелінійним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв'язок сформульованої задачі побудовано за методом спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудовано модель тонкого включення з довільними нелінійними деформаційними характеристиками. Розв'язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв'язування такої системи для різних типів фізично нелінійного деформування. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла за багатокрокового (в т.ч. циклічного) квазістатичного навантажування. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Досліджено їх вплив на напружено-деформований стан матриці за навантажування збалансованою системою зосереджених сил.

Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким фізично нелінійним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв'язок сформульованої задачі побудовано за методом спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудовано модель тонкого включення з довільними нелінійними деформаційними характеристиками. Розв'язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв'язування такої системи для різних типів фізично нелінійного деформування. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла за багатокрокового (в т.ч. циклічного) квазістатичного навантажування. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Досліджено їх вплив на напружено-деформований стан матриці за навантажування збалансованою системою зосереджених сил.

Побудовано гранично-елементний розв'язок антиплоскої задачі для біматеріального бруса із закритою міжфазною тріщиною, навантаженого розподіленою зосередженою силою у поздовжньому напрямку, та нормальним стиском для запобігання втраті контакту поверхонь тріщини Береги тріщини можуть взаємно проковзувати з урахуванням сухого тертя. Для розв'язування застосовано гранично-елементний метод функцій стрибка з використанням розширеного формалізму Стро, побудовано гіперсингулярне рівняння для визначення стрибка переміщень і напружень на ділянці проковзування з тертям. Здійснено числові розрахунки для різних поперечних перерізів бруса (квадрат, прямокутник), навантаженого зсувними зосередженими силами. Проаналізовано вплив їх інтенсивності та розміщення, відношення розмірів поперечного перерізу бруса до ширини тріщини та відношення модулів зсуву матеріалів тіла на виникнення зони фрикційного проковзування та її ширини, а також на характеристики розподілу стрибків переміщень. Зіставленням одержаних даних у часткових випадках квадратного бруса із відповідним аналітичним розв'язком для біматеріалу підтверджено достовірність результатів і ефективність застосованої методики до розв'язування цього класу задач.

Розглянуто задачу про поздовжній зсув біматеріалу з тонким включенням довільної фізико-механічної природи на межі поділу матеріалів матриці. Передбачено навантаження масиву нормальним стиском та різноманітними силовими чинниками у поздовжньому напрямку. Припущено можливість часткового відшарування частини межі між включенням і матрицею, де виникає проковзування зі сухим тертям. Сформульовано повну систему рівнянь для визначення невідомих величин поставленої задачі. Розв'язок запропоновано будувати за допомогою структурно-модульного методу функцій стрибка. Сформульовано умову для появи зони проковзування на межі включення-матриця. Розроблено збіжний ітеративний алгоритм для числово-аналітичного визначення розміру цієї зони.

Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким включенням довільної фізико-механічної природи на межі поділу матеріалів матриці у разі одночасного навантажування масиву нормальним стиском та різноманітними силовими чинниками у поздовжньому напрямку. Припускається можливість часткового відшарування частини межі між включенням і матрицею, де виникає проковзування із сухим тертям. Побудовано повну систему рівнянь сформульованої задачі. Розв'язок пропонується будувати з допомогою структурно модульного методу функцій стрибка, опис якого наведено. Записано умову появи зони проковзування на межі включення-матриця та запропоновано збіжний ітераційний алгоритм числово-аналітичного визначення розміру цієї зони.

На основі застосування теорії функцій комплексної змінної і методу функцій стрибка запропоновано методику врахування додаткового впливу поверхневих напружень у задачі для тонкого міжфазного включення у біматеріалі. При цьому передбачено можливість існування неідеального контакту між включенням та матрицею, зокрема контакту з поверхневим натягом. Це значно розширює сферу застосовності результатів моделювання у рамках концепції репрезентативного елемента об'єму мікро- та макромеханіки. Побудовано узагальнену модель тонкого включення з довільними механічними властивостями. Розрахунок тестових задач засвідчив високу точність та ефективність запропонованого підходу. Отримано розрахунки поля напружень при взаємодії включення із зосередженою силою та гвинтовою дислокацією.