Розкрито сутність поняття "страхування" та терміну "актуарій". Розглянуто теоретичні та практичні аспекти фінансової математики для страхової справи. Показано зв'язок фінансових розрахунків з теорією ймовірності та математичною статистикою. Висвітлено основні положення теорії страхування, встановлено порядок визначення страхових премій і страхових фондів для більш ніж 20-ти видів страхування. Наведено схему розрахунків для ризикових видів страхування. Викладено таблиці смертності та комутаційних функцій, а також результати перепису населення України за 2 000 р. Показано можливість використання приватних статистичних досліджень для розрахунку таблиць смертності. Розглянуто теорію моделювання сумарного позову, обсягу страхових премій та стійкості страхової компанії.

Раскрыта сущность понятия "страхование" и термина "актуарий". Рассмотрены теоретические и практические аспекты финансовой математики для страхового дела. Показаны возможности использования теории вероятности и математической статистики в финансовых расчетах. Освещены основные положения теории страхования, установлен порядок определения страховых премий и страховых фондов для более 20-ти видов страхования. Приведена схема расчетов для рискованных видов страхования. Даны таблицы смертности и коммутационных функций, а также результаты переписи населения Украины за 2000 г. Обоснованы рекомендации по использованию частных статистических исследований для расчета таблиц смертности. Рассмотрена теория моделирования суммарного иска, размера страховых премий и устойчивости страховой компании.

Розкрито сутність функції та межі числової послідовності, встановлено співвідношення між нескінченно малими і нескінченно великими функціями. Наведено теореми про межі, розглянуто точки розриву, запропоновано їх класифікацію. Висвітлено теоретичні засади аналітичної геометрії та диференціального числення. Описано декартові координати на прямій, площині та в просторі, розглянуто взаємне розміщення двох прямих, векторне рівняння та лінії другого порядку. Охарактеризовано похідні деяких основних елементарних функцій, викладено правила диференціювання, рівняння дотичної та нормалі до кривої, теореми про похідну складної функції й інваріантність диференціала. Розглянуто методи диференціювання функцій, заданих параметрично.

Раскрыта сущность функции и границы числовой последовательности, установлено соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Приведены теоремы о границах, рассмотрены точки разрыва, предложена их классификация. Освещены теоретические основы аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Описаны декартовые координаты на прямой, плоскости и в пространстве, рассмотрено взаимное размещение двух прямых, векторное уравнение и линии второго порядка. Охарактеризованы производные некоторых основных элементарных функций, приведены правила дифференцирования, уравнения касательной и нормали к кривой, теоремы о производной сложной функции и инвариантности дифференциала. Рассмотрены методы дифференцирования функций, заданных параметрично.

Розглянуто теоретичні та практичні аспекти застосування сучасних досягнень інформатики для автоматизації офісної діяльності. Описано особливості створення баз даних, веб-сторінок, обчислювальних програм. Значну увагу приділено роботі у вільному програмному забезпеченні під операційною системою Linux та її додатку Open Office. Розкрито можливості застосування електронних таблиць Cacl для оптимізації й обліку малого та середнього бізнесу. Наведено інформацію про технології інформаційної безпеки в мережі Інтернет.

Рассмотрены теоретические и практические аспекты применения современных достижений информатики для автоматизации офисной деятельности. Описаны особенности создания баз данных, веб-страниц, вычислительных программ. Значительное внимание уделено работе в свободном программном обеспечении под операционной системой Linux и ее приложению Open Office. Раскрыты возможности применения электронных таблиц Cacl для оптимизации и учета малого и среднего бизнеса. Приведена информация о технологиях информационной безопасности в сети Интернет.

Розглянуто функції декількох змінних, методи інтегрального числення та розв'язання диференціальних рівнянь. Визначено сутність ряду та його суми, встановлено необхідні та достатні ознаки збіжності рядів з позитивним членами. Охарактеризовано екстремум функції двох змінних, встановлено властивості невизначених інтегралів. Наведено методику інтегрування тригонометричних функцій та обчислення довжини дуги кривої, заданої рівнянням у прямокутній системі координат. Запропоновано способи розв'язання лінійних однорідних і неоднорідних диференціальних рівнянь першого порядку з постійними коефіцієнтами. Встановлено порядок розкладання функції в степеневий ряд, розглянуто наближені обчислення за допомогою рядів. Обгрунтовано можливості практичного використання функцій багатьох змінних, визначеного інтеграла, диференціальних рівнянь для розв'язання задач економіки, розроблено рекомендації щодо здійснення розрахунків на комп'ютері.

Рассмотрены функции нескольких переменных, методы интегрального исчисления и решения дифференциальных уравнения. Раскрыта сущность ряда и его суммы, установлены необходимые и достаточные признаки сопряженности рядов с позитивными членами. Охарактеризован экстремум функции двух переменных, установлены свойства неопределенных интегралов. Приведена методика интегрирования тригонометрических функций и исчисления длины дуги кривой, заданной уравнениями в прямоугольной системе координат. Рассмотрены способы решения линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Установлен порядок разложения функции в степенной ряд, рассмотрены приближенные вычисления с помощью рядов. Обоснованы возможности практического использования функций многих переменных, определенного интеграла, дифференциальных уравнений для решений задач экономики, разработаны рекомендации по осуществлению расчетов на компьютере.

Поставлена задача создания эталонов работоспособных узлов и деталей машин обработки давлением. Задача решена с помощью метода нейронных сеток, путем создания двуслойного перцептрона. Показана возможность прогнозирования по этой модели числа циклов нагружения до отказа узла. Расширен тензор деформаций путем включения в него параметров трения и износа. Подан пример решения для вала подъемного стола стана 550.

Поставлено задачу оптимального вибору антифрикційних матеріалів за критерієм мінімуму втрат на тертя та наведено приклад її розв'язку для вала підйомного стола стана 550.

Визначено аналітичну залежність лінійної інтенсивності зносу від фізико-механічних параметрів антифрикційного матеріалу, твердість за Брінеллем яких не перевищує 160 МПа. Поставлено задачу оптимального вибору антифрикційних матеріалів за критерієм мінімуму зносу, а також розраховано довговічність вузла тертя. Наведено приклад розв'язку такої задачі.

Розроблено єдину концепцію оптимального запровадження антифрикційних матеріалів у вузли тертя машин ковальсько-штампувального обладнання (КШО) на підставі пристроїв для фізичного моделювання та математичних моделей сферичного шарніра (СШ) та кулькового передавального механізму (КПМ). Запропоновано методику проведення й обробки експериментів: планування складних якісно-кількісних експериментів, апроксимації експериментів, що має якісні зміни у досліджених процесах, оптимальний розрахунок коефіцієнтів масштабного переходу з моделі на натуру. Наведено методики розрахунку оптимальної форми антифрикційних вкладок у СШ і оптимальної форми трубопроводу в КПМ для сферичних опор кар'єрних екскаваторів і застосування КПМ замість силових гідромагістралей у КШО.

Розкрито теоретичні та практичні аспекти фізичного та математичного моделювання, аналізу та проектування вузлів тертя ковзання, які містять антифрикційні матеріали. Подано основні схеми випробування на тертя та зношування, варіанти модифікації випробувальних машин для збільшення типів та схем тертя з формулами для розрахунку основних режимів тертя. Описано теорію розрахунку втрат на тертя в кульовому та циліндричному шарнірі, кульковому передавальному механізмі, плоске тертя. Викладено методику створення статистичних моделей антифрикційних матеріалів, які визначають величину коефіцієнта тертя та інтенсивність зносу, проектують матеріали з заданими характеристиками. Доведено доцільність використання даних моделей замість мікроскопічного та хімічного дослідження зони тертя.

Раскрыты теоретические и практические аспекты физического и математического моделирования, анализа и проектирования узлов трения скольжения, содержащих антифрикционные материалы. Представлены основные схемы испытания на трения и износ, варианты модификации испытательных машин для увеличения типов и схем трения с формулами для расчёта основных режимов трения. Описаны теория расчёта потерь на трение в шаровом и цилиндрическом шарнире, шариковом передающем механизме, плоское трение. Изложена методика создания статистических моделей антифрикционных материалов, определяющих величину коэффициента трения и интенсивность износа, проектирующих материалы с заданными характеристиками. Доказана целесообразность использования данных моделей вместо микроскопического и химического исследования зоны трения.

Розглянуто теоретичні та практичні аспекти застосування сучасних набутків інформатики для автоматизації офісної діяльності менеджерів. Наведено інформацію про можливості для пересічного користувача персонального комп'ютера у створенні баз даних, веб-сторінок, презентацій, методах оцінки ефективності інформаційних систем, конструкції комп'ютерів під управлінням Windows і Linux. Матеріал базується на літературних джерелах вітчизняних і зарубіжних авторів.

Рассмотрены теоретические и практические аспекты применения современных достижений информатики для автоматизации офисной деятельности менеджеров. Подана информация о возможностях для рядового пользователя персонального компьютера в создании баз данных, веб-страниц, презентаций, методов оценки эффективности информационных систем, конструкции компьютеров под управлением Windows и Linux. Материал базируется на литературных источниках отечественных и зарубежных авторов.

Проаналізовано зміни в податковому законодавстві щодо екологічної політики. Встановлено нелінійний зв'язок між захворюваністю населення м. Кривий Ріг та скидами забруднюючих речовин у навколишнє середовище. Проведено апроксимацію лінійними та нелінійними моделями для даних захворюваності населення м. Кривий Ріг та різними видами забруднення навколишнього природного середовища. Визначено якість одержаних апроксимацій даних захворюваності та кращі прогнозні властивості моделей.

Мета роботи - визначення доцільності вкладання тимчасово вільних коштів підприємства в короткострокові інвестиційні проекти, а саме: гра на валютній біржі такими коштами; виявлення найбільш прибуткових м'яких дійсних валют відносно однієї з твердих валют - долара США; розробка економіко-математичної моделі оптимізації валютного портфелю. Початкові дані вартостей валют відносно гривні за інформаційно забезпечений період піддано детальному аналізу на предмет відповідності критеріям для подальших розрахунків. За допомогою економіко-математичної моделі знайдено дохідності кожного виду валют і дохідність найбільш прибуткового портфеля валют, завдяки якому його власник - інвестор одержуватиме максимальний прибуток. Для розрахунку портфеля використано розроблену ризиково-дохідну модель. За результатами розрахунків визначено найбільш і найменш вигідні валюти та оптимальний портфель валют для гри на валютній біржі. Визначено склад оптимального (найбільш прибуткового) портфеля валют за розглянутий період часу. Дохідність оптимального портфелю дорівнює 0,0011 або 0,11 % у разі мінімальної ризикованості 8,2855. Найвигіднішими для інвестування за розглянутий період є латвійські лати: їх дохідність становить 0,0025 або 0,25 %. Зроблено висновок, що вкладання тимчасово вільних коштів підприємства в короткострокові інвестиційні проекти є доцільним, так як може приносити прибуток. Ризиково-дохідну модель можна застосовувати на практиці під час розрахунків складу оптимального портфелю валют та дохідності кожної валюти.

Розглянуто теоретичні та практичні аспекти щодо разрахунку обсягів інвестицій на вугільних шахтах. Висвітлено методику, у якій враховуються не тільки фінансові показники діяльності шахти, але і гірничо-геологічні умови видобутку вугілля, а також його фізико-механічні параметри. Уперше знайдено теоретичну можливіть і практично реалізовано задачу розрахунку обсягів інвестицій відповідно до кожного з двадцяти їх видів, причому всі інвестиції розраховуються з метою максимізації прибутку. Розроблено методику розрахунку інвестування за умов обмеження обсягу коштів.

Розглянуто теоретичні та практичні аспекти щодо розрахунку обсягів економічного відшкодування наслідків техногенного забруднення криворізького регіону. Розроблено систему показників, які з високою точністю дозволяють прогнозувати вплив забруднення на захворюваність населення Кривого Рогу. Вперше знайдено теоретичну можливість і практично реалізовано задачу розрахунку обсягів фінансового відшкодування витрат на лікування екологічно хворих, причому для кожного виду захворювання окремо.

Мета роботи - компенсація ризику за діяльності комерційної установи, що працює в режимі електронної комерції, у напрямі його зменшення, визначення основних напрямів серед неорганізаційних заходів. Застосовано методи теорії ймовірностей, математичної статистики та актуарних розрахунків. Показано, що статистика запитів до інформаційної системи, яка обслуговує електронну комерцію підприємства, а також статистика втрат від дій інших осіб для підприємств, що працюють у цій галузі, надає змогу зменшити ризик. Визначено такі основні напрями зменшення ризиків в електронній комерції як визначення моменту початку кібератаки та страхування електронної комерції. Застосувавши методи теорії ймовірності у припущенні, що кількість запитів до інформаційної системи підлягає експоненційному закону розподілу, вдалося розрахувати, що, у випадку перевищення на 50 % кількості запитів, імовірність того, що почалася кібератака становить 0,9. Із застосуванням методів, залучених із актуарних розрахунків, у припущенні, що цей тип страхування відноситься до ризикового, визначено величину нетто-ставки у випадку страхування ризиків електронної комерції шляхом статистичних досліджень ринку.

Вивчено теоретико-методологічні засади дослідження потенціалу економічного розвитку країни на макро- та мікрорівні. Охарактеризовано систему управління підприємством та її основні складові. Розглянуто особливості оцінювання компетенцій управлінців як фактор економічного розвитку машинобудівних підприємств. Запропоновано методику прогнозування фінансового стану на основі комплексного бального оцінювання. Визначено шляхи оптимізації фінансового механізму розвитку потенціалу країн. Удосконалено основні функції управління потенціалом економічного розвитку.

Розглянуто основну проблему використання парної торгівлі в класичному вигляді. Наведено принцип відбору трійок акцій фондового ринку для подальшого формування портфеля акцій на базі групового коефіцієнта кореляції. Запропоновано приклад побудови нейронної сітки для визначення апроксимованої формули різниці середньозваженої денної зміни ціни трійки акцій і денної зміни значення індексу сектору, до якого належать обрані акції, на основі властивості автокореляції.