Уперше для збудження пристроїв з метою діагностики дефектів біморфних п'єзоелектричних елементів застосовано імпульсні сигнали прямокутної форми малої тривалості, що дозволяє одержати перехідні характеристики, форми малої тривалості, за яких здійснюється діагностика дефектів біморфних п'єзоелектричних елементів. Створено пристрої для діагностики дефектів біморфних п'єзоелектричних елементів на базі індуктивного трансформатора та коливальних контурів з трансформаторним і автотрансформаторним зв'язком, які дозволяють спростити процес діагностики дефектів за рахунок аналізу форми перехідних характеристик. Розвинуто метод діагностики даних елементів за допомогою біморфних п'єзоелектричних трансформаторів. Побудовано та досліджено математичні та комп'ютерні моделі пристроїв для діагностики дефектів біморфних п'єзоелектричних елементів на базі індуктивного та п'єзоелектричного трансформаторів, що дозволяє проектувати пристрої для діагностики з заданими характеристиками.

Реалізовано процедуру використання алгоритму класичного фільтра Калмана (ФК) для оцінки параметрів руху об'єкта, що маневрує. Застосування ФК мотивовано необхідністю мінімізувати дисперсію оцінки вектора випадкового процесу. Результати оцінки параметрів руху обробляють згладжуючим алгоритмом Рауч - Тюнга - Штрібеля (АРТШ) також з метою мінімізації дисперсії. Алгоритми Калмана та АРТШ можна застосовувати для використання в оцінці параметрів руху автомобіля, повітряного судна, бойового снаряду.

Реалізовано процедуру визначення вертикальної складової вектора напруженості магнітного поля Землі (МПЗ) за значенням кута нахилення. Вертикальна складова МПЗ використовується під час розрахунку істинного азимута для корекції можливого нахилу платформи з чутливими елементами.

Описано методику використання лінійного фільтру Калмана для калібрування датчиків прискорень за допомогою глобальних навігаційних супутникових систем.

Проведено порівняльний аналіз модифікацій класичного фільтра Калмана, що використовують вимірювання скалярної природи, з метою одержання інформації щодо характеристик точності кожної з модифікацій у разі оптимального оцінювання лінійних систем.

Проведено порівняльний аналіз класичного фільтра Калмана та однієї з його модифікацій (модифікація Ендрюса) з метою одержання інформації шодо характеристик точності алгоритмів оптимального оцінювання лінійних систем.

Одержано достатні умови збіжності процедури стохастичної оптимізації Кіфера - Вольфовиця в схемі дифузійної апроксимації з марковськими переключеннями методом малого параметру та розв’язком проблеми сингулярного збурення для генератора процедури.

It has been established the sufficient conditions for the convergence of the continuous stochastic optimization procedure of Kiefer - Wolfowitz in the diffusion approximation scheme with Markov switching. The convergence of the proposed procedure has been proved by using the method of the small parameter and the solution of the singular perturbation problem for the Markov process generator.