Предложена система многоальтернативного распознавания образов, которая основана на принципах Метода группового учета аргументов (МГУА). Разработана процедура голосования совокупности двухальтернативных решений, получаемых по программе дискриминантного анализа МГУА. Сформированы признаки для задачи распознавания.

Освещены проблемы разработки и исследования критериев качества моделей и статистических методов моделирования по данным наблюдений в условиях структурной неопределенности. Приведены новые теоретические и экспериментальные (на основе метода статистических испытаний) результаты, которые развивают статистические методы моделирования при отсутствии точных априорных гипотез об исследуемом объекте. Показано, что применение предложенных критериев качества моделей и статистических методов моделирования в условиях структурной неопределенности позволяет повысить качество математического моделирования - современного инструмента познания в научных и инженерных исследованиях.

Описано задачу оцінювання коефіцієнтів у системі регресійних моделей, у яких коефіцієти є випадковими величинами, а вихідні змінні можуть визначатися різними множинами регресорів. Задачу оцінювання поставлено як задачу умовної оптимізації. Одержано умови оптимальності оцінок коефіцієнтів для двох можливих випадків залежності між коефіцієнтами регресійних моделей для різних вихідних змінних і розроблено відповідні ітераційні схеми оцінювання.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.432

Рубрики:

Регресійний аналіз

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача построения модели статического объекта по результатам наблюдения его функционирования в виде системы регрессионных уравнений при выполнении двух предположений: ковариационная матрица ошибок наблюдений выходных переменных объекта известна с точностью до скалярного параметра; выходные переменные могут определяться разными множествами регрессоров. Получены аналитические формулы для оценок коэффициентов системы регрессионных уравнений и исследованы их свойства.

Розглянуто задачу оцінки коефіцієнтів у системі стохастичних дискретних динамічних моделей, у яких змінні стану визначаються різними множинами попередніх станів і різними змінними стану. Введено функціонал якості системи стохастичних динамічних дискретних моделей. Одержано умови оптимальності, запропоновано ітераційну схему обчислення коефіцієнтів, що мінімізують введений функціонал.

Рассмотрена задача классификации наблюдений, описываемых системами регрессионных уравнений с детерминированными коэффициентами. Предположено, что выполнены следующие условия: две генеральные совокупности описываются одинаковыми множествами наблюдаемых входных и выходных переменных; выходные переменные как в первой, так и во второй генеральной совокупности определены разными множествами регрессоров (входных переменных); модели наблюдений в генеральных совокупностях отличны по коэффициентам и по структуре регрессионных моделей; ковариационные матрицы ошибок наблюдений выходных переменных в генеральных совокупностях известны с точностью до скалярного множителя и различны. Получено правило классификации и исследованы его свойства.

Рассмотрена задача классификации, в которой по имеющимся обучающим выборкам наблюдений из двух генеральных совокупностей (ГС) необходимо построить классификационное правило, позволяющее установить принадлежность исследуемого наблюдения к одной из этих совокупностей. ГС описываются одинаковыми множествами наблюдаемых входных (ВП) и выходных переменных (ВыхП), а каждая из ВыхП описывается статической линейной регрессионной моделью со случайными коэффициентами - функцией от ВП. Предположено, что выполнены следующие условия: модели наблюдений в ГС отличны по коэффициентам и по структуре регрессионных моделей; ковариационные матрицы случайных коэффициентов в моделях ГС известны с точностью до скалярного параметра и различны; ВыхП, как в первой, так и во второй ГС определены разными множествами регрессоров. Получено правило классификации и исследованы его свойства.

Рассмотрена задача классификации, в которой по имеющимся обучающим выборкам наблюдений из двух генеральных совокупностей необходимо построить классификационное правило, позволяющее установить принадлежность исследуемого наблюдения к одной из этих совокупностей. Генеральные совокупности описываются одинаковыми множествами наблюдаемых входных и выходных переменных, а каждая из выходных переменных описывается статической линейной регрессионной моделью со случайными коэффициентами - функцией от входных переменных. Предполагается, что выполнены следующие условия: модели наблюдений в генеральных совокупностях отличны по коэффициентам и по структуре регрессионных моделей; ковариационные матрицы случайных коэффициентов в моделях генеральных совокупностей известны с точностью до скалярного параметра и, вообще говоря, различны; выходные переменные, как в первой, так и во второй генеральной совокупности определены разными множествами регрессоров. Получено правило классификации и исследованы его свойства.

Рассмотрена задача поиска оптимальной по сложности системы регрессионных уравнений со случайными коэффициентами по принципам метода группового учета аргументов. Предложен критерий качества системы регрессионных уравнений, который является системным аналогом критерия регулярности. Критерий исследован в схеме повторных наблюдений.

Рассмотрена задача поиска системы регрессионных уравнений оптимальной сложности по принципам метода группового учета аргументов. Предложен критерий качества системы регрессионных уравнений, который является системным аналогом критерия регулярности. Критерий исследован в схеме повторных наблюдений.

Розроблено два методи оцінювання енергетичних можливостей (ЕМ) і вартості пусків (ВП) ракет-носіїв (РН) за їх основними технічними характеристиками на підставі кластеризації та системного регресійного аналізу. Вирішено практичну задачу побудови моделі для оцінювання ЕМ РН і ВП за інформацією з бази даних відділу системного аналізу і проблем керування Інституту технічної механіки НАНУ і НКАУ. Побудовану модель можна використовувати в двох практично важливих випадках: по-перше, для одержання оцінок ЕМ і ВП РН за їх основними технічними характеристиками, якщо такі дані в доступних джерелах відсутні (наприклад, із метою "заповнення пропусків" у базі даних); по-друге, для перевірки правдоподібності заявлених ЕМ РН і ВП.

Рассмотрена задача поиска оптимальной по сложности системы регрессионных уравнений со случайными коэффициентами. Предложен критерий качества системы регрессионных уравнений, который является системным аналогом критерия регулярности в методе группового учета аргументов. Критерий исследован в схеме повторных наблюдений.

Рассмотрена задача поиска оптимальной по сложности дискриминантной функции. Описаны критерии качества дискриминантных функций, разработанные в рамках метода группового учета аргументов: критерий, основанный на разбиении наблюдений на обучающую и проверочную выборки, и критерий скользящего экзамена. Задачи этого класса относятся к задачам распознавания образов, которые рассматривались А. Г. Ивахненко в условиях структурной неопределенности еще в 60 - 70-х гг. прошлого века как актуальные задачи технической кибернетики.

Рассмотрена задача поиска дискриминантной функции оптимальной сложности в условиях независимых признаков. Рассмотрен способ сравнения дискриминантных функций, который основан на разбиении наблюдений на обучающие и проверочные подвыборки: обучающие подвыборки используются для оценивания коэффициентов дискриминантной функции, а проверочные подвыборки - для оценивания ее качества классификации. Общие результаты применены для частного случая, когда признаки статистически независимы.

Рассмотрена задача моделирования в классе систем регрессионных уравнений в условиях неопределенности по степени статистической зависимости между случайными составляющими выходных переменных объекта. Разработана итерационная процедура оценивания параметров системы регрессионных уравнений, эффективность которой подтверждена методом статистических испытаний.

Рассмотрена задача статистической классификации ракет-носителей по успешности их пусков. В пространстве основных технических характеристик ракет-носителей построено решающее правило, которое позволяет прогнозировать успешность пусков ракеты-носителя по ее основным техническим характеристикам. Проверка решающего правила на экзаменационных пусках ракет-носителей показала его удовлетворительное качество.

Рассмотрена задача оценивания коэффициентов в системе авторегрессионных уравнений, в которых множества входных переменных в уравнениях могут быть различными, а случайные аддитивные составляющие в выходных переменных могут быть статистически зависимы как в модели функционирования, так и в модели наблюдения. Предполагается, что ковариационные матрицы аддитивных случайных составляющих в моделях функционирования и наблюдения заданы. Предложена итерационная процедура оценивания коэффициентов, которая исследована методом статистических испытаний.

Рассмотрена задача поиска дискриминантной функции оптимальной сложности в условиях неопределенности по составу признаков. Исследован способ скользящего экзамена для сравнения дискриминантных функций, построенных на различных множествах признаков. Получено условие редукции дискриминантной функции оптимальной сложности.

Для моделирования в классе систем регрессионных уравнений предложен и исследован системный критерий регулярности с разбиением выборок наблюдений на обучающие и проверочные подвыборки. Доказано существование оптимального множества регрессоров. Выявлено условие редукции оптимальной системы регрессионных уравнений, которое зависит от параметров системы регрессионных уравнений и объемов выборок.