Мета дисертації полягає в розробці методики та програм для чисельного дослідження за методом потенціалу вимушених усталених демпфірованих коливань масивних елементів конструкцій. Розсіяння енергії, зумовлене внутрішнім тертям в матеріалі, враховується за допомогою гіпотези комплексної жорсткості, яка дозволяє зберегти переваги методу потенціалу для задач про демпфіровані коливання. Запропоновані та досліджені ефективні алгоритми інтегрування компонент ядер В.Д.Купрадзе. Наведені приклади розв'язання тестових та реальних задач свідчать про збіжність та вірогідність результатів в широкому діапазоні частот, а також про можливість використання методики і програми для розв'язання інженерних проблем.