Наведено технологію побудови карти забруднення поверхневих і підземних вод (першого від поверхні водоносного горизонту) Донбасу масштабу 1:200 000. Екологічну ситуацію вод даної території визначають показники, що містять відомості щодо джерел забруднення, забруднювальних речовин, їх обсягів і концентрації, міграції забруднювальних речовин та об'єктів забруднення. Розглянуто шляхи одержання необхідної інформації та її відображення на карті. Запропоновано використання карти для прогнозних оцінок змін довкілля в Донбасі.

Приведена технология построения карты загрязнения поверхностных и подземных вод (первого от поверхности водоносного горизонта) Донбасса масштаба 1:200 000. Экологическую ситуацию вод территории определяют показатели, содержащие сведения об источниках загрязнения, загрязняющих веществах, их объемах и концентрациях, миграции загрязняющих веществ и объектах загрязнения. Рассмотрены пути получения необходимой информации и ее отображение на карте. Предложено использовать карту для прогнозных оценок изменения окружающей среды.

The technology of the construction of Donbas surface and underground water contamination map (the first from the surface aquifer), scale 1:200 000 has been given. The ecological situation of the territory water show indices, containing the informationabout sources of the contamination, contaminating substances, amounts and concentrations of contaminating substances, migration of contaminating substances and objects of the contamination. The employment of the map for the forecasting assessments of theenvironment alteration is proposed.

  Скачати повний текст

Вивчено властивості просторових відображень із необмеженою характеристикою квазіконформності, зокрема, так званих відображень із скінченним спотворенням, які активно вивчаються протягом останніх 10 - 15 років у роботах багатьох відомих математиків. Доведено низку властивостей так званих Q-відображень, які є підвидом відображень зі скінченним спотворенням і включають відображення з обмеженим спотворенням за Решетняком. Так, для Q-відображень доведено теореми про диференційованість майже всюди, належність до класу ACL та аналоги теорем типу Сохоцького - Вейєрштрасса і Ліувілля.

Доведено результати стосовно неперервного межового продовження одного класу відображень в термінах так званих простих кінців. Як відомо, навіть конформні відображення не мають неперервного евклідового продовження на межу довільної однозв'язної області, проте, прості кінці в сенсі Каратеодорі є одним з можливих підходів під час розгляду даного питання. Аналогічна ситуація і з відображеннями більш загальної природи, що вивчаються в тексті даної роботи. Розглянуто клас гомеоморфізмів областей евклідового простору, обернені до яких спотворюють модуль сімей кривих по типу нерівності Полецького з інтегровною мажорантою. Для областей, що не є локально зв'язними на своїх межах, одержано теореми про одностайну неперервність вказаних класів в замиканні області, яке слід розуміти в термінах простих кінців.

Досліджено вплив атомної невпорядкованості на швидкість оже-рекомбінації в p-InGaN сполуках. Моделювання невпорядкованості виконувалось за допомогою 4 x 4 x 4 надкомірки, в якій In та Ga атоми випадковим чином розміщувалися по вузлах, забезпечуючи необхідний стехіометричний склад сполуки. Порівняння швидкості оже-рекомбінації, розрахованої в межах апроксимації надкомірки та апроксимації віртуального кристала, показує, що велика кількість дозволених міжзонних оже-переходів, спричинених атомною невпорядкованістю, значно підвищує швидкість рекомбінації в широкозонних InGaN сполуках p-типу.

Досліджено локальну і межову поведінку відображень з розгалуженням, які задовольняють обернену нерівність типу Полецького. Доведено, що відображення такого типу є логарифмічно гельдеровими за умови, що функція Q, яка відповідає за спотворення модуля сімей кривих, є інтегровною. Одержано неперервне продовження вказаних відображень на межу. Досліджено умови, за яких сім'ї вказаних відображень є одностайно неперервними всередині і на межі області.

Як відомо, метод модулів є одним з найпотужніших інструментів дослідження відображень. Оцінки спотворення модуля сімей кривих встановлено у багатьох відомих класах, зокрема, за конформних відображень модуль залишається незмінним, у разі квазіконформних спотворюється в обмежену кількість разів, а за відображень зі скінченним спотворенням його поведінка залежить від степені зростання дилатаційного коефіцієнта. Одним з поширених випадків є вивчення відображень, для яких цей коефіцієнт є інтегровним в області визначення. В контексті проведених досліджень, цей випадок докладно вивчався в попередніх публікаціях авторів і його розгляд переважно завершено. Зокрема, одержано результати щодо локальної, межової і глобальної поведінки гомеоморфізмів, обернені до яких задовольняють вагову нерівність Полецького за умови інтегровності відповідної мажоранти. На відміну від цього, основу увагу в даній роботі приділено відображенням, відносно яких аналогічна нерівність може містити неінтегровні ваги. Дослідження ситуації неінтегровних мажорант, в свою чергу, пов'язано зі специфічною поведінкою вагового модуля кільця, яка досягається на певній функції і з точністю до сталої дорівнює (n - 1)-й степені інтегралу типу Лехто. Такою самою мірою дослідження, що відбуваються в роботі, пов'язані зі знаходженням екстремалі у ваговому модулі кільця. Основна теорема містить результат про одностайну неперервність гомеоморфізмів з оберненою нерівністю Полецького, коли відповідна вага має скінченні інтеграли по деякій множині сфер, причому множина відповідних радіусів цих сфер повинна мати додатну міру Лебега. Згідно теореми Фубіні, згаданий результат узагальнює відповідне твердження для будь-яких інтегровних мажорант і є принциповим в тому сенсі, що неважко навести приклади неінтегровних функцій зі скінченними інтегралами по сферах. Крім того, оскільки конформні і квазіконформні відображення задовольняють нерівність Полецького зі сталою мажорантою у прямий і обернений бік, основну теорему можна розглядати як узагальнення відомих раніше тверджень у вказаних класах. Зауважено, що основний результат не містить жодних геометричних обмежень на область визначення і значення відображень, зокрема, область визначення припускається довільною, а область значень - лише обмеженою областю в евклідовому n-вимірному просторі. Доведення головної теореми відбувається від супротивного: припускається, що твердження про одностайну неперервність відповідної сім'ї відображень є невірним, і одержується суперечність до цього припущення за рахунок оцінок модуля сімей кривих зверху і знизу.