Запропоновано нову математичну постановку задачі оптимального розподілу навантаження між електростанціями енергосистеми за критерієм мінімуму витрат і підхід до її розв'язання за припустимий час, який дозволяє використовувати розривні вартісні характеристики станцій.

Розглянуто методику формування математичної моделі електричної мережі у формі системи інтегральних рівнянь Вольтерри, що базується на узагальненому підході Г. Є. Пухова. Методика дозволяє моделювати різнорідні елементи електричної мережі уніфікованими характеристиками (перехідними провідностями), що відбивають характер динамічних процесів у них. Розроблено алгоритм числово-аналітичного аналізу моделі на базі диференціальних тейлорівських перетворень.

Розроблено замкнену модель матеріально-фінансового балансу для електроенергетичного блоку паливно-енергетичного комплексу (ПЕК) України. Модель верифіковано за звітною галузевою інформацією 2003 року. Наведено приклади розрахунку за допомогою моделі впливу управлінських рішень на фінансово-економічні показники роботи ПЕК.

Рассмотрены возможные подходы к моделированию электрических цепей, содержащих элементы различной физической природы, проанализированы их достоинства и недостатки. Приведен численно-аналитический метод анализа математической модели в форме интегральных уравнений.

Предложено математическое описание состояния текущего равновесия рынка электрической энергии в Украине, на котором генерирующие компании продают электроэнергию по договорным ценам и по установленным тарифам. Основу математического описания составляет совокупность взаимосвязанных функциональных выражений, описывающих прибыль каждого участника рынка, подлежащую максимизации. Приведены равенства и неравенства, соответствующие технологическим особенностям работы оборудования. Сформулирована задача поиска равновесного состояния рынка в виде многокритериальной задачи оптимизации с ограничениями. Задача тождественно преобразована в нелинейную смешанную задачу дополнительности.