Запропоновано числові алгоритми розв'язку прямих та обернених задач електрометрії в математичному пакеті MathCAD. Розглянуто приклади застосування MathCAD-алгоритмів для розв'язку прямої задачі вертикальних електричних зондувань, прямої й оберненої задачі становлення (ЗС) електромагнітного поля. Наведено MathCAD-реалізацію наближеної експрес-інтерпретації польових кривих ЗС шляхом апроксимації геоелектричного розрізу еквівалентною провідною площиною (однорідною плівкою Прайса - Шейнмана). Запропоновані алгоритми для методу ЗС нескладно модифікувати для довільної кількості пластів горизонтально-шаруватих розрізів.

Описано математичний характер розподілу просторової ознаки по території за даними точкових спостережень з метою розробляння методів інтерполяції. Для цього використано TIN-поверхні та grid-поверхні. На підставі міжшарового аналізу одержано рівняння для лінійної інтерполяції просторових даних в програмних засобах ГІС. Одержані методи перевірено для побудови картограми забруднення території.

гідравлічноїУ процесі конструювання рами грейферного навантажувача раціонально поєднано метод скінченних елементів, метод мінімуму потенціальної енергії деформації та спосіб обертання симплексу. Встановлено критерій рівноміцності елементів рами як рівність максимальних напружень у основному лонжероні та підсилювальній балці. Процедура пошуку внутрішніх силових факторів надала можливість встановити напрямок покращання конструкції рами у вигляді використання додаткової пластини, що жорстко з'єднує ці елементи.

Мета роботи - побудова базисних функцій для тривимірних симплекс-елементів лінійного типу, що використовуються у числовому методі розв'язування інженерних задач - методі скінченних елементів.

У разі конструювання рами грейферного навантажувача раціонально поєднано метод кінцевих елементів та метод потенціальної енергії деформації. Встановлено критерій рівноміцності елементів рами як рівність максимальних напружень у основному лонжероні та підсилюючій балці. Процедура пошуку внутрішніх силових факторів надало змогу встановити напрямок покращання конструкції рами у вигляді використання додаткової пластини, що жорстко з'єднує дані елементи.

Розглянуто ймовірнісну інтерпретацію скінченно-елементних апроксимацій методу скінченних елементів. Встановлено зв'язок скінченного елемента з перехідними ймовірностями у схемі випадкових блукань. Запропоновано принципово новий варіант методу Монте-Карло - метод прискорених статистичних випробувань.

Проведено дослідження та комп'ютерний аналіз явища роздвоєння максимуму поверхні напружень Прандтля для круглого та квадратного стрижнів із коловими виточками змінного радіуса.