Сформульовано задачу термопружності для біматеріального тіла з міжфазною тріщиною з урахуванням контакту її берегів на центральній частині під дією термічних деформацій, викликаних перпендикулярним до інтерфейсу тепловим потоком. Компоненти біматеріалу відрізняються коефіцієнтами теплопровідності та лінійного теплового розширення. Тріщина заповнена теплопровідним середовищем, а її береги наділені термоопором, який зумовлений тонкими поверхневими плівками. Задачу зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно стрибка температури між берегами тріщини та її розкриття, для розв'язання якої розроблено ітераційний алгоритм, що базується на методі послідовних наближень. Проаналізовано вплив теплового потоку і термоопору плівок на величину ділянки контакту берегів тріщини, її розкриття, стрибок температури між її поверхнями та коефіцієнти інтенсивності міжфазних напружень.

Досліджено термопружну поведінку біматеріалу, послабленого періодичною системою міжфазних тріщин, заповнених теплопровідним середовищем. Із використанням методу комплексних потенціалів задачу зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь стосовно стрибка температури між берегами тріщин та їх розкриття. Побудовано аналітично-числовий розв'язок цієї системи. Проаналізовано вплив заповнювача тріщин і тріщинуватості міжфазної границі на розкриття тріщин і коефіцієнти інтенсивності міжфазних напружень.

Сформульовано нові плоскі задачі термопружності для біматеріалу з міжфазними тріщинами з урахуванням залежності теплопроникності тріщин від їх розкриття, які зведено до нелінійних систем сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь щодо розкриття тріщин, стрибків дотичних переміщень і температури на краях. Для розв'язування таких систем у випадку біматеріалу з рівним нулеві параметром Дандерса розвинуто аналітично-числову процедуру, що грунтується на методі послідовних наближень. Досліджено термопружну поведінку біматеріалу з міжфазною тріщиною, термоопір якої визначається тільки термоопором плівок, з тріщиною або щілиною та періодичною системою тріщин, що містять лише теплопровідний заповнювач, з тріщиною, що має плівки та заповнювач, за дії механічних навантажень і однорідного теплового потоку. Проаналізовано залежності розкриття тріщини, коефіцієнтів інтенсивності міжфазних напружень, стрибка температури (для однієї тріщини) та ефективних стрибка температури і термоопору (для періодичної системи тріщин) від силового навантаження, густини і напряму теплового потоку, термоопору плівок і теплопровідності заповнювача.

Сформульовано контактні задачі термопружності для біматеріалу з періодичною системою міжфазних тріщин та контактної пари з періодичною системою міжконтактних зазорів, зумовлених початковою регулярною текстурою поверхні одного з тіл. Міжфазні тріщини та міжконтактні зазори заповнені теплопроникним середовищем, вплив якого на теплообмін моделюється термоопором, залежним від висоти зазорів або розкриття тріщин. Кожну з поставлених контактних задач зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь з ядром Гільберта. Числові результати наведено для випадку періодичної системи зазорів, коли форма регулярної текстури поверхні описується деякою неперервно-диференційованою функцією.

На основі розв'язку задачі термопружності для біматеріалу з періодичною системою міжфазних тріщин, що містять теплопровідний заповнювач, визначено ефективні міжфазні параметри такої структури - ефективний стрибок температури та ефективний термоопір. Проаналізовано залежності ефективних параметрів від коефіцієнта теплопровідності заповнювача тріщин, коефіцієнта міжфазної тріщинуватості біматеріалу та теплового і силового навантаження. Вивчено ефект напрямленості теплового потоку.

Досліджено передачу тепла через міжфазну щілину, що має задану початкову висоту і містить теплопровідний заповнювач. На основі розв'язку задачі термопружності для біматеріальної площини з такою щілиною визначено розподіл дотичної і нормальної компоненти вектора теплового потоку на міжфазній лінії та проаналізовано їх залежність від коефіцієнта теплопровідності заповнювача.

Розглянуто теоретичні засади прибутку, проаналізовано сутність і значення результативних показників діяльності. Здійснено розрахунки на основі статистичних даних підприємств і проведено дослідження впливу головних факторів на результативні показники діяльності організацій, виділено їх основні проблеми та заходи підвищення ефективності господарювання.

Викладено математичні моделі та методи дослідження термопружної поведінки біматеріальних тіл з теплопроникними міжфазними тріщинами за термічного та силового навантаження. Увагу приділено аналізу впливу теплопровідності заповнювача тріщин, а також фізичної та геометричної структури поверхонь тріщин на їх часткове закриття і коефіцієнти інтенсивності міжфазних напружень. Розглянуто сингулярні інтегро-диференціальні рівняння задачі термопружності для біматеріалу з рівним нулю параметром Дандерса. Висвітлено питання часткового закриття міжфазної тріщини під дією термомеханічного навантаження. Розкрито особливості математичного моделювання термопружної поведінки біматеріалу з міжфазною закритою тріщиною з шорсткими поверхнями.

Розглянуто безфрикційний контакт пружного півпростору з жорсткою термоізольованою основою за локального розшарування між ними по кільцевій ділянці під дією розподічених по колу стоків тепла, розміщених у півпросторі на деякій віддалі від його поверхні. Відповідну контактну задачу термопружності зведено до сингулярного інтегралчьного рівняння відносно висоти утвореного кільцевого зазору. Розв'язок сингулярного інтегрального рівняння та внутрішній і зовнішній радіуси зазору визначено числово, використовуючи метод колокацій і метод послідовних наближень. Проаналізовано залежності форми зазору та нормальних контактних напружень від відстані між стоком тепла і поверхнею півпростору та від інтенсивності стоку тепла.

На основі розв'язку задачі термопружності для біматеріального тіла з міжфазною заповненою теплопровідним середовищем тріщиною досліджено розподіл потоку тепла через міжфазну лінію в межах тріщини і поза нею. Проаналізовано вплив коефіцієнта теплопровідності заповнювача тріщини та напряму прикладеного до тіла теплового потоку на нормальну і дотичну складові вектора теплового потоку.

Задачу термопружності для біматеріальної площини з міжфазною тріщиною, заповненою теплопровідним середовищем, термоопір якої залежить від її розкриття, зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття тріщини і стрибка температури між її берегами. На основі методу послідовних наближень побудовано окремі алгоритми розв'язування цієї системи для двох напрямів заданого теплового потоку - до матеріалу з більшою і з меншою термічною дистортивністю. Проаналізовано залежність розкриття тріщини від теплового потоку і коефіцієнта теплопровідності її заповнювача.

Вивчено явище термічної ректифікації в біматеріалі з заповненою ідеальним газом між фазною щілиною змінної висоти. Вплив газу на теплообмін між берегами щілини змодельовано термоопором, пропорційним розкриттю щілини. Для визначення тиску газу використано рівняння Клапейрона - Менделєєва. Відповідну задачу термопружності зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття щілини та стрибка температури між її берегами. На основі її розв'язку проаналізовано залежності розподілу термоопору щілини та показника термічної ректифікації від густини теплового потоку, коефіцієнта теплопровідності газу та його маси.

Вивчено локальне розшарування за круговою областю між пружним теплопровідним півпростором та жорсткою термоізольованою основою під дією розподілених по колу стоків тепла. Відповідну осесиметричну контактну задачу термопружності зведено до інтегрального рівняння типу Абеля та отримано замкнутий його розв'язок. Проаналізовано залежності форми зазору між тілами і нормальних контактних напружень ззовні зазору від інтенсивності стоків тепла та відстані від них до поверхні півпростору.

Вивчено локальне розшарування за круговою областю між пружним теплопровідним півпростором та жорсткою термоізольованою основою під дією розподілених по колу стоків тепла. Відповідну осесиметричну контактну задачу термопружності зведено до інтегрального рівняння типу Абеля та отримано замкнутий його розв'язок. Проаналізовано залежності форми зазору між тілами і нормальних контактних напружень ззовні зазору від інтенсивності стоків тепла та відстані від них до поверхні півпростору.

Досліджено термонапружений стан біматеріалу з міжфазною щілиною, заповненою нестисливою рідиною. Задачу термопружності зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття щілини та стрибка температури між берегами щілини. Тиск рідини на береги щілини визначено з умови нестисливості рідини. Побудовано аналітично-числову процедуру розв'язування системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь. Проаналізовано залежності тиску рідини, розкриття щілини та коефіцієнта інтенсивності нормальних напружень від прикладеного силового і теплового навантаження.

Розглянуто задачу термопружності для біматеріалу з нульовим параметром Дандерса, на лінії з'єднання компонент якого розташована заповнена теплопровідним середовищем щілина змінної висоти. Досліджено вплив теплопровідності заповнювача, механічного і теплового навантаження на зміну форми щілини та стрибок температури між її берегами у випадках цілком розкритої та частково закритої щілини.

Вивчено явище термічної ректифікації у біматеріалі з періодичною системою міжфазних щілин, заповнених газом. Враховано зміну термоопору та тиску заповнювача щілин під дією розтягувальних зусиль та однорідного теплового потоку. Тиск газу визначається з рівняння Клапейрона - Менделєєва. Сер.моопір газу прямо пропорційний розкриттю щілин і обернено пропорційний коефіцієнту теплопровідності газу. Задачу термопружності зведено до нелінійної системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно розкриття щілин і стрибка температури між їх берегами. Для розв'язування системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь запропоновано аналітично-числову ітераційну процедуру. Визначено параметр термічної ректифікації та проаналізовано його залежність від прикладеного силового і теплового навантаження, теплопровідності та маси газу та коефіцієнта тріщинуватості біматеріалу. Встановлено нелінійну залежність параметра термічної ректифікації від густини теплового потоку та коефіцієнта міжфазної тріщинуватості. Сер.мічна ректифікація проявляється більшою мірою для більших значень теплового потоку та меншої теплопровідності газу.

Сформульовано задачу термопружності для біматеріалу з міжфазною щілиною з урахуванням тиску і теплопровідності рідини, якою заповнена порожнина щілини. Розглянуто часткове закриття щілини по краях під дією стискального навантаження та теплового потоку. Задачу зведено до системи нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно стрибка температури між берегами щілини та її розкриття. Довжину ділянки контакту визначено з умови плавного змикання берегів щілини у точках, що розмежовують її розкриту і закриту частину. Проаналізовано зміну залежності довжини і висоти щілини та тиску рідини від стискальних зусиль, густини і напряму теплового потоку. Визначено залежність коефіцієнта інтенсивності дотичних міжфазних напружень від тиску та коефіцієнта теплопровідності рідини.