На основі загальних розв'язків теорії пружності і термопружності для трансверсально-ізотропних тіл сфероїдальної форми розв'язано просторові задачі розподілу напружень і термонапружень в трансверсально-ізотропному середовищі із включенням або порожниною у формі витягнутого (стиснутого) сфероїда в умовах неідеального та ідеального механічного і теплового контактів на межі розподілу фаз. На нескінченності температура і силові поля є функціями декартових координат. На основі чисельного експерименту вивчені характерні механічні ефекти залежно від зміни фізико-механічних і геометричних параметрів.

Построена физико-математическая модель расчета температуры, влажности и давления парогазовой смеси и определены на их основе напряжения и деформации в процессе прессования древесностружечного пакета при изменяющемся давлении пресса. Показана адекватность результатов численной реализации модели и экспериментальных данных и проанализировано влияние основных теплофизических величин на напряжение и деформацию во время различных этапов прессования.

Змодельовано нестаціонарні деформаційно-релаксаційні процеси в анізотропних капілярно-пористих матеріалах, зокрема у висушуваній деревині. Для числового розв'язування двовимірної математичної моделі використано метод скінченних елементів.

Наведено залежності для визначення напруження та деформації під час пресування деревностружкового пакета для змінної дії преса. Проведено числовий експеримент та проаналізовано вплив початкової вологості на напруження та деформацію у різні етапи дії преса.

Одержано критерій короткочасної міцності деревини з рівномірним полем вологості. Досліджено вплив асиметрії міцності деревини у напрямках анізотропії. Теоретично обгрунтовано та підтверджено, що міцність деревини на розтяг вздовж волокон є більшою, ніж у разі стиску незалежно від її породи.

Розроблено нову модель тепломасообмінних і деформаційних процесів під час пресування деревних композитних матеріалів. На підставі числової реалізації моделі на прикладі деревостружкової плити виявлено закономірності впливу тепломасоперенесення на деформацію та напруження матеріалу та розроблено на цій базі математичну модель оптимізації режимних параметрів пресування.

Змодельовано вологісний і напружено-деформований стан у процесі сушіння капілярно-пористих гігроскопічних матеріалів з урахуванням анізотропії вологісних і в'язкопружних властивостей. На основі гіпотези тонких перерізів, рівнянь Больцмана - Вольтерра та застосування методу скінченних елементів синтезовано математичну модель для визначення динаміки вологовмісту та напружень у деревині під час сушіння на етапі видалення зв'язаної вологи. Розроблено методику визначення параметрів реологічних властивостей деревини за результатами випробувань на повзучість. Наведено алгоритм розрахунку динаміки вологовмісту та напружень у деревині під час сушіння.

Побудовано фізико-математичну модель взаємодії тепломасообмінних, релаксаційно-деформівних і міцнісних процесів та на її базі одержано критерій короткочасної міцності деревини.

За допомогою числових методів розв'язано математичну модель розвитку напружень та розподілу вологи у деревині під час сушіння та сформульовано задачу оптимізації цієї моделі. Проаналізовано вибір функції мети для мінімізації кінцевого вологовмісту у висушеному пиломатеріалі з врахуванням обмежень на напруження. Побудовано багатоступеневий режим сушіння за рахунок розв'язання задачі оптимізації.

Розроблено методологію дослідження деформативності деревини й деревостружкових плит зі змінними потенціалами тепломасоперенесення. На підставі синтезу основних законів термодинаміки неврівноважених процесів та механіки спадкового середовища висвітлено прикладні методи синтезу й аналізу зв'язку напружено-деформівного стану деревини й деревостружкових плит з параметрами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення. Наведено реологічні рівняння стану деревних матеріалів, на базі яких розв'язано важливий для процесу сушіння деревини та виготовлення деревостружкових плит клас нових задач визначення напружено-деформівного стану матеріалів. Викладено методологію експериментальних досліджень реологічних властивостей деревини та деревостружкових плит у широкому діапазоні зміни температурно-вологісних полів.

Синтезовано математичну модель зв'язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах із процесами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення.

Наведено закономірності розвитку напружено-деформівного стану капілярно-пористих матеріалів зі змінними тепломеханічними властивостями у процесі сушіння залежно від характеристик зовнішнього середовища. На основі числового експерименту досліджено вплив параметрів агента сушіння на динаміку розвитку напружень у деревині.

Розроблено математичну модель неізотермічного вологоперенесення та в'язкопружного деформування деревини у процесі сушіння, яка враховує анізотропність та змінність тепломеханічних характеристик. Сформульовану математичну модель реалізовано за допомогою методу скінченних елементів для в'язкопружного стану з врахуванням накопичення незворотних деформацій. Шляхом об'єктно-орієнтованого аналізу спроектовано та здійснено програмну реалізацію моделі у вигляді задокументованих класів. Сформульовано та розв'язано оптимізаційну задачу вибору режимних параметрів процесу сушіння з врахуванням обмежень на напруження.

У межах об'єктно-орієнтованого підходу та UML розроблено програмне забезпечення для реалізації математичної моделі в'язкопружного деформування капілярно-пористих матеріалів із використанням методу скінченних елементів. Створене об'єктно-орієнтоване програмне забезпечення складається з задокументованих класів, які можна повторно використовувати для реалізації нових моделей.

Розглянуто фрактальну модель тепло- та масоперенесення у капілярно-пористих матеріалах, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з дробовим порядком. За допомогою різницевого методу одержано числовий розв'язок задачі для різних значень дробової похідної.

Наведено числове моделювання двовимірного в'язкопружного деформування деревини як трифазної системи з урахуванням механіко-сорбційної повзучості. Числову реалізацію математичної моделі здійснено на базі методу скінченних елементів. Вивчено закономірності в'язкопружного деформування деревини залежно від різних факторів: лінійних розмірів, розподілу вологості, залежності реологічних властивостей від температури та вологості.

Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення та деформування капілярно-пористих матеріалів у процесі сушіння з урахуванням пружних, в'язко-пружних і пружно-пластичних деформацій. Здійснено числове моделювання та досліджено закономірності впливу основних факторів процесу сушіння на розвиток напружено-деформівного стану деревини за умов неізотермічного вологоперенесення.

Розглянуто фрактальну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних із дробовим порядком. За допомогою різницевого методу одержано числовий розв'язок задачі для різних значень дробової похідної.

Проаналізовано недоліки ультразвукового імпульсного методу. Запропоновано енергетичний критерій і спосіб вимірювання затримки поширення акустичних коливань. Теоретично обгрунтовано високу завадостійкість запропонованого способу. Розроблено структурну схему реалізації та доведено статистичним моделюванням високу завадостійкість способу.

Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення та деформування капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. У межах об'єктно-орієнтованого підходу розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для числової реалізації одержаної моделі.