На підставі розв'язання рівнянь теплопровідності (параболічного та гіперболічного типу) та термопружності (із урахуванням динамічних ефектів) за заданими крайовими умовами (лінійний підйом температури середовища в умовах конвективного теплообміну з поверхнею за законом Ньютона, термоудар, випромінювання) одержано розподіл температури та напружень у заготівках (та двошарових системах) циліндричної та прямокутної форми. Виявлено: на відміну від сталої теплопровідності, степенева залежність температуропровідності від температури якісно змінює розподіл температури та напружень. Визначено, що за повної інформації про механічні та теплофізичні властивості матеріалів, термостійкість дисків достатньо точно можна оцінювати розрахунковим шляхом. Метод осереднення функціональних поправок дає правильну величину напружень у кристалах, під час радіаційного нагріву. Термоудар викликає в твердих тілах динамічні напруження короткочасової дії. За кінцевої швидкості розповсюдження тепла ефекти суттєво зменшуються. Доведено, що у двошарових системах, під час різкої теплової дії, концентратором максимальних напружень є межа розділу шарів.