Висвітлено теоретико-методологічні засади використання знаково-символічних засобів у навчанні математики в школі. Запропоновано повну розгалужену систему вербальних і невербальних засобів фіксації змісту шкільної математичної освіти, розглянуто їх особливості та функції у математичній підготовці учнів. Проаналізовано специфіку діяльності заміщення, кодування, схематизації та моделювання у процесі засвоєння та застосування учнями математичних знань, навичок і вмінь. Наведено вимоги та практичні рекомендації щодо організації навчального процесу для сприяння загальному та математичному розвитку учнів та їх особистісному зростанню.

Освещены теооретико-методологические основы использования знаково-символических средств для изучения математики в школе. Предложена полная развлетвленная система вербальных и невербальных средств фиксации содержания школьного математического образования, рассмотрены их особенности и функции в процессе математической подготовки учеников. Проанализирована специфика деятельности замещения, кодирования, схематизации и моделирования процесса усвоения и использования учениками математических знаний, навычек и умений. Сформулированы требования и практические рекомендации для организации учебного процесса, способствующего общему и математическому развитию учеников и их личностному росту.

Наведено відомості з аналітичної геометрії у структурно-тематичних таблицях та схемах зі змістових модулів, зокрема, векторної алгебри, перетворення координат, прямої на площині, прямої та площини у просторі, ліній та поверхні другого порядку.

Приведены сведения по аналитической геометрии в структурно-тематических таблицах и схемах из содержательных модулей, в частности, векторной алгебры, преобразования координат, прямой на плоскости, прямой и плоскости в пространстве, линий и поверхности второго порядка.

Висвітлено перспективи реформування шкільної математичної освіти в Україні в контексті Болонського процесу. Розглянуто проблему впровадження моделі профільного навчання. Розкрито діагностико-прогностичні засади організації діяльності педагогів сільських шкіл. Проаналізовано організацію навчальної діяльності студентів під час навчання математики в педагогічних ВНЗ за умов кредитно-модульної системи, самостійної роботи з вищої математики студентів технічних і технологічних спеціальностей. Описано структуру методичної системи навчання математики на основі використання інформаційно-комунікаційних технологій.

Освещены перспективы реформирования школьного математического образования в Украине в контексте Болонского процесса. Рассмотрена проблема внедрения модели профессионального обучения. Раскрыты диагностико-прогностические основы организации деятельности педагогов сельских школ. Проанализированы организация учебной деятельности студентов в период обучения математики в педагогических ВУЗ в условиях кредитно-модульной системы, самостоятельной работы по высшей математике студентов технических и технологических специальностей. Описана структура методической системы обучения математики на основе использования информационно-коммуникационных технологий.

Наведено відомості зі сферичної геометрії, описано сферичні двокутники, трикутник та його види, формули, зокрема, косинусів кутів, чотирьох елементів, другого порядку, Даламбера, "аналогії Непера", а також для ексцесу, прямокутного сферичного трикутника. Розглянуто питання застосування сферичної геометрії в стереометрії, геодезії, астрономії.

Даны сведения по сферической геометрии, описаны сферические двухугольники, трехугольник и его виды, формулы, в частности, косинусов углов, четырех элементов, второго порядка, Даламбера, "аналогии Непера", а также для эксцесса, прямоугольного сферического трехугольника. Рассмотрены вопросы применения геометрии в стереометрии, геодезии, астрономии.

Висвітлено життєвий шлях і наукову діяльність відомого українського вченого, кандидата історичних наук, професора, завідувача кафедри історіографії, джерелознавства та спеціальних історичних дисциплін, директора Навчально-наукового інституту історії філософії Черкаського національного університету ім. Б.Хмельницького, голови Черкаської обласної організації Національної спілки краєзнавців України В.М. Мельниченка. Наведено бібліографічні описи його наукових праць.

Освещены жизненный путь и научная деятельность известного украинского ученого, кандидата исторических наук, профессора, заведующего кафедрой историографии, источниковедения и специальных исторических дисциплин, директора Учебно-научного института истории философии Черкасского национального университета им. Б.Хмельницкого, председателя Черкасской областной организации Национального общества краеведов Украины В.Н. Мельниченко. Даны библиографические описания его научных работ.

Висвітлено місце та роль методичної підготовки у системі фахової підготовки майбутнього вчителя математики у ВНЗ. Розкрито наукові засади добору змісту, методів, організаційних форм і засобів, спрямованих на формування у студентів методичних компетентностей.

Освещены место и роль методической подготовки в системе профессиональной подготовки будущего учителя математики в ВУЗ. Раскрыты научные основы подбора содержания, методов, организационных форм и средств, направленных на формирование у студентов методических компетентностей.

Розвинуто теоретико-методологічні та методичні засади використання знаково-символьних засобів у навчанні математики в школі. Визначено понятійно-методологічний апарат, розкрито діалектику зв'язків логічного та візуального в процесі опанування учнями шкільного курсу математики. Розглянуто зміст і функції семіотичного компонента математичної підготовки школярів підліткового віку. Теоретично розроблено та експериментально обгрунтовано концепцію комплексного, системного й діяльнісного підходів до використання знаково-символьних засобів у навчанні математики учнів V - IX класів, побудовано модель відповідної методичної системи. Розроблено наукові засади організації пропедевтики й опосередкованого формування в школярів знань, навичок і вмінь у процесі вивчення даного курсу.

Досліджено недоліки використання промислового зразку в межах недобросовісної конкуренції. Визначено окремі особливості міжнародної реєстрації товарних знаків за Мадридською угодою й іншими міжнародно-правовими актами. Розглянуто забезпечення прав людини як невід'ємної умови допустимості доказів у кримінальному кодексі. Висвітлено проблеми та шляхи вдосконалення принципу поділу влади в Україні. Розкрито правове регулювання заповіту подружжя та практику його застосування в Україні.

Исследованы недостатки использования промышленного образца в рамках недобросовестной конкуренции. Определены отдельные особенности международной регистрации товарных знаков по Мадридскому соглашению и другим международно-правовым актам. Рассмотрено обеспечение прав человека как неотъемлемого условия допустимости доказательств в криминальном кодексе. Отражены проблемы и пути совершенствования принципа разделения власти в Украине. Раскрыта правовая регуляция завещания супругов и практика его использования в Украине.

Проаналізовано формування нових синонімічних об'єднань у сучасній українській мові. Визначено релігійно-психологічний аспект і комунікативні технології впливу манги й аніме. Розкрито граматичну еквівалентність англомовного художнього твору й його українського перекладу. Досліджено семантичне моделювання речень з дієсловами руху. Розглянуто вербальні засоби вираження осуду в сучасній англійській мові.

Проанализировано формирование новых синонимических объединений в современном украинском языке. Определены религиозно-психологический аспект и коммуникативные технологии влияния манги и аниме. Раскрыта грамматическая эквивалентность англоязычного художественного произведения и его украинского перевода. Исследовано семантическое моделирование предложений с глаголами движения. Рассмотрены вербальные средства выражения осуждения в современном английском языке.

Встановлено вплив середовища та концентрації аніонів водного розчину ідиферентного електроліту на чутливість визначення гідрохінону хронопотенціометрією з контрольованим синусоїдним струмом. Досліджено динаміку вмісту нітратів в овочах за різних умов зберігання. Розглянуто біологічні особливості колорадського жука Черкащини. Визначено стан і проблеми заповідання особливо цінних природних територій на Черкащині. Обгрунтовано комплексну оцінку фізичної підготовленості учнів з урахуванням рівнів їх фізичного та нейродинамічного розвитку. Розкрито застосування понятійно-тезисної моделі для автоматизації контролю знань в середніх загальноосвітніх закладах.

Установлено влияние среды и концентрации анионов водного раствора идиферентного электролита на чувствительность определения гидрохинона хронопотенциометрией с контролируемым синусоидным током. Исследована динамика содержимого нитратов в овощах при разных условиях хранения. Рассмотрены биологические особенности колорадского жука Черкаской области. Определены состояние и проблемы завещания особенно ценных естественных территорий в Черкасском регионе. Обоснована комплексная оценка физической подготовленности учеников с учетом уровней их физического и нейродинамического развития. Раскрыто применение понятийно-тезисной модели для автоматизации контроля знаний в средних общеобразовательных заведениях.

Висвітлено політику Польщі щодо українського релігійного життя у період 1918 - 1939 рр. Досліджено всесвітньо-історичне значення перемоги народів СРСР над нацистською Німеччиною в роки Вітчизняної війни 1941 - 1945 рр. Розкрито соціокультурний аналіз жіночої гімназійної освіти Російської імперії за умов модернізації. Визначено проблематику суб'єктивних засад естетичного сприйняття в середньовічній філософії. Розглянуто реформування політичної системи та державного управління в Україні. Проаналізовано проблему психологічної готовності фахівця до професійної діяльності.

Освещена политика Польши относительно украинской религиозной жизни в период 1918 - 1939 гг. Исследовано всемирно-историческое значение победы народов СССР над нацистской Германией в годы Отечественной войны 1941 - 1945 гг. Раскрыт социокультурный анализ женского гимназического образования Русской империи при условиях модернизации. Определена проблематика субъективных принципов эстетического восприятия в средневековой философии. Рассмотрено реформирование политической системы и государственного управления в Украине. Проанализирована проблема психологической готовности специалиста к профессиональной деятельности.

Наведено результати досліджень з актуальних проблем економіки, підприємництва, туризму, готельного господарства, державної служби України. Розкрито питання зовнішньої заборгованості держави. Висвітлено роль стратегії маркетингу в системі антикризового менеджменту підприємства. Вивчено особливості використання мотиваційних стратегій на туристичних підприємствах. Проаналізовано стан і перспективи організаційно-правового забезпечення протидії та запобігання корупції в країні. Увагу приділено питанням страхового шахрайства. Розглянуто перспективи запровадження електронного врядування в контексті адаптації вітчизняної державної служби до європейських стандартів.

Приведены результаты исследований по актуальным проблемам экономики, предпринимательства, туризма, гостиничного хозяйства, государственной службы Украины. Раскрыты вопросы внешней задолженности государства. Освещена роль стратегии маркетинга в системе антикризисного менеджмента предприятия. Изучены особенности использования мотивационных стратегий на туристических предприятиях. Проанализированы состояние и перспективы организационно-правового обеспечения противодействия и предупреждения коррупции в стране. Уделено внимание вопросам страхового мошенничества. Рассмотрены перспективы внедрения электронного управления в контексте адаптации отечественой государственной службы к европейским стандартам.

У вигляді структурно-тематичних таблиць і схем наведено матеріал з аналітичної геометрії. Увагу приділено елементам векторної алгебри, системам координат, прямій на площині та у просторі, площині у просторі, лініям і поверхням другого порядку.

В виде структурно-тематических таблиц и схем изложен материал по аналитической геометрии. Уделено внимание элементам векторной алгебры, системам координат, прямой на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, линиям и поверхностям второго порядка.

Подано стислі відомості про життя та діяльність відомого українського вченого-фізіолога, заслуженого діяча науки та техніки України, доктора біологічних наук, професора кафедри анатомії та фізіології людини та тварин Черкаського національного університету ім. Б. Хмельницького - М.В. Макаренка. Вміщено перелік наукових праць вченого та літератури про нього.

Наведено бібліографічні покажчики друкованих праць М.В. Гоголя, виданих у 1896 - 1990 рр., а також джерельних матеріалів (1953 - 2009 рр.) та літератури про життя та діяльність письменника (1912 - 2009 рр.). Вміщено інформацію про бібліографічні покажчики творів М.В. Гоголя та літератури про нього.

Изложены библиографические указатели трудов Н.В. Гоголя, изданных в 1896 - 1990 гг., а также источников (1953 - 2009 гг.) и литературы о его жизни и деятельности (1912 - 2009 гг.). Дана информация о библиографических указателях произведений Н.В. Гоголя и литературы о нем.

Висвітлено перспективи реформування шкільної математичної освіти за сучасних умов. З'ясовано загальні особливості серії підручників з геометрії. Запропоновано дидактичні ігри на уроках математики як засіб активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Розкрито алгоритмічний підхід до розв'язання задач на доведення. Висвітлено психолого-педагогічні основи особистісно орієнтованого навчання математики учнів старшого підліткового віку. Визначено особливості використання дослідно-пошукової роботи майбутніх менеджерів у процесі формування прогностичних умінь. Розкрито проблеми мотивації в професійному самовизначенні. Розглянуто інформаційно-технологічне забезпечення моніторингу якості підготовки майбутніх учителів математики. Визначено сфери застосування системи комп'ютерної математики в процесі навчання математичних дисциплін у коледжі. Обгрунтовано використання дистанційних технологій навчання у післядипломній освіті вчителів математики.

Висунуто проблему розробки наукових засад організації навчального процесу за умов багатопрофільної школи.

Розглянуто сучасні тенденції оновлення змісту навчання геометрії в основній школі. Визначено об'єкти і форми оцінювання результатів навчання за умов реалізації компетентнісного підходу. Охарактеризовано особливості нових стандартів шкільної математичної освіти України та Росії. Досліджено методику формування понять періодичності (циклічності) системою евристичних математичних задач. Обгрунтовано граничні теореми для біномінального розподілу. Проаналізовано деякі аспекти викладання криптології для студентів математичних спеціальностей. Приділено увагу інноваціям у навчанні математики старшої профільної школи.

Розкрито теоретичний аспект організації навчання в умовах профільної школи, визначено концептуальні основи профілізації. Розглянуто профілізацію як напрям модернізації сучасної шкільної освіти, зокрема математичної, визначено її роль у професійному самовизначенні особистості учнів. Обгрунтовано модель профільної школи як навчально-виховного середовища розвитку особистості учня на рівні психологічного супроводу навчання, виховання та профорієнтаційної роботи, організації методичної, навчальної, виховної роботи. Подано навчально-методичне забезпечення процесу навчання та виховання: програми курсів за вибором, міні-підручники для вивчення окремих тем курсів, розробки уроків і виховних заходів.

Розглянуто основні складові підготовки вчителів математики, притаманні педагогічним ВНЗ, розкрито особливості реалізації імітаційної моделі навчання, яку використано під час вивчення циклу дисциплін з методики навчання математики в Навчально-науковомуінституті фізики, математики та комп'ютерно-інформаційних систем, в основу якої покладено професійні дії студентів як майбутніх учителів математики під час уроків-імітацій. Визначено характерні ознаки рольової гри на прикладі рольових ігор "Урок геометрії в 7-му класі". Описано етапи проведення таких занять, проаналізовано помилки, які можливі під час проведення навчальних діалогів на уроках-імітаціях. Запропоновано перспективні напрями роботи щодо підготовки майбутніх вчителів математики.

Рассмотрены основные составляющие подготовки учителей математики, присущие педагогическим ВУЗ, раскрыты особенности реализации имитационной модели обучения, которую можно использовать при изучении цикла дисциплин по методике обучения математике в Учебно-научном институте физики, математики и компьютерно-информационных систем, в основу которой положены профессиональные действия студентов как будущих учителей математики на уроках-имитациях. Определены характерные признаки ролевой игры на примере ролевых игр "Урок геометрии в 7-м классе". Описаны этапы проведения таких занятий, проанализированы ошибки, которые возможны при проведении учебных диалогов на уроках-имитациях. Предложены перспективные направления работы по подготовке будущих учителей математики.

In the article questions of training of future mathematics teachers to pedagogical activity are studied. The simulation model of training which can be used on employment by a mathematics training technique is offered. Stages of carrying out such employment are described.