Розглянуто суть понять функцій комплексної змінної (ФКЗ), межі та неперервності ФКЗ. Описано види аналітичних функцій, а також степеневі ряди з комплексними членами, ряди Тейлора та Лорана. Висвітлено особливості інтегрування ФКЗ. Запропоновано класифікацію особливих точок. Наведено основні визначення, теореми та інші відомості з теорії ФКЗ. Визначено зв'язок гармонічних функцій з аналітичними.

Рассмотрены сущность понятий функций комплексной переменной (ФКП), границы и непрерывности ФКП. Описаны виды аналитических функций, а также степенные ряды с комплексными числами, ряды Тейлора и Лорана. Освещены особенности интегрирования ФКП. Предложена классификация особых точек. Приведены основные определения, теоремы и другие сведения по теории ФКП. Определена связь гармонических функций с аналитическими.

Висвітлено історію розвитку й основні поняття теорії ймовірностей. Розглянуто питання алгебри подій і ймовірностей, дискретні та неперервні величини, двовимірні випадкові величини, основні поняття математичної статистики. Подано інформацію про геометричні ймовірності, формулу повної ймовірності, числові характеристики випадкових величин, початкові та центральні теоретичні моменти, розподіли Бернуллі та Пуассона для дискретних випадкових величин, закони великих чисел Чебишова та Бернуллі, правила правдивості гіпотез. Наведено біографічні дані вчених, які займалися розвитком теорії ймовірностей.

Розглянуто спеціальну методику застосування операторів сумарного диференціювання для вивчення коректної розв'язності задачі Коші. Встановлено коректну розв'язність задачі Коші для неоднорідного рівняння типу дифузії з інерцією в спеціально введених просторах функцій.