Розглянуто проблеми забруднень навколишнього середовища викидами продуктів двоокису вуглецю, сірки, оксидів азоту. Створено математичну модель дифузії викидів парів бензину і інших фракцій в нерухомому середовищі. Для вирішення даної задачі використано прямі і обернені перетворення Фур'є.

Визначено закон руху двоступінчастого двоциліндрового поршневого компресора за допомогою числового методу Адамса - Крилова як для розгону, так і для усталеного руху у разі постійного рушійного моменту.

Запропоновано нестаціонарну математичну модель розповсюдження тепла в навколишному середовищі від теплового джерела газопроводу.

Встановлено, що побудовані математичні моделі враховують усі види термогазодинамічних втрат енергії, у тому числі і потік теплообміну між газопроводами та грунтом. Показано, що для короткочасних динамічних процесів у газопроводах температура точок грунту є незмінною, оскільки температура грунту під впливом теплової дії газопроводів змінюється відносно повільно. Розглянуто температурне поле у грунті навколо двох паралельних газопроводів та запропоновано засоби визначення теплового потоку між газопроводом та грунтом. Виявлено, що на температурне поле навколо газопроводу та тепловий потік від газопроводу суттєво впливає природне температурне поле грунту, яке розглядається як функція глибини його точок і часу. Визначено тиск, температуру і масову швидкість газу під час пуску газопроводу та у разі зупинки.

З метою визначення закону руху двоступінчастого поршневого компресора як одномасової системи з приводом від асинхронного електродвигуна як під час його пуску під навантаженням, так і під час усталеного режиму руху використано уточнену статичну характеристику двигуна. Нелінійне диференціальне рівняння руху розв'язувалось числовим методом Адамса - Крилова. Встановлено, що інерційний момент на валу компресора під час його пуску у 2,5 разу більший, ніж під час усталеного руху. Визначено час розгону компресора, середню швидкість усталеного руху. Закон руху вала компресора порівнювався із законом його руху для випадку постійного обертального моменту двигуна. Обидва закони руху якісно подібні, але графік закону руху у випадку привода від асинхронного електродвигуна зміщений у бік меншого кута повороту вала компресора, який при цьому має дещо більшу середню кутову швидкість.

Зазначено, що для загального положення точки контакту між зубцями прямозубої циліндричної евольвентної передачі одержано аналітичну формулу для коефіцієнта питомого тиску. Розроблено алгоритм для визначення коефіцієнта питомого тиску, величини контактних напружень. При цьому коефіцієнти зміщень зуборізного інструмента для зубчастих коліс вибираються так, щоб товщини зубців коліс по колах вершин були б не меншими 0,4 від величини модуля передачі, а коефіцієнт торцьового перекриття був би не меншим 1,2 і була б відсутня інтерференція зубців коліс передачі. За розробленим алгоритмом створено комп'ютерну програму і одержано оптимальні коефіцієнти зміщень, які забезпечують мінімально можливе значення коефіцієнта питомого тиску і величини контактних напружень. Контактні напруження у такій передачі порівнюються з контактними напруженнями відповідної зубчастої передачі, утвореної нульовими зубчастими колесами.

Індекс рубрикатора НБУВ: О71-046

Рубрики:

Магістральні трубопроводи (магістральний трубопровідний транспорт)

Шифр НБУВ: Ж25772 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання підвищення надійності експлуатації газотранспортних систем за складних умов шляхом реформування та оптимізації системи технічного обслуговування; наведено принципи та основні математичні моделі оптимізації розміщення баз запасних елементів по трасі трубопроводу з урахуванням умов їх доставки до місць ліквідації аварійних ситуацій.

Розглянуто задачу визначення коливань осі надземної ділянки газопроводу, прокладеного через природну перешкоду (річку, балку і т.п.) без проміжних опор, під час проходження через неї очисного поршня. Кінці ділянки газопроводу в задачі вважаються защемленими, враховано прогин осі газопроводу від його власної ваги. У початковий момент часу наземна ділянка газопроводу нерухома. У складеному диференціальному рівнянні для опису вказаних коливань як їх причина врахована власна вага відкритої ділянки газопроводу і вага рухомого очисного поршня і не враховані інерційні навантаження. У зв'язку з рухом очисного поршня у диференціальному рівнянні наявна дельта-функція Дірака. Для розв'язку диференціального рівняння цієї задачі застосовано інтегральне перетворення Лапласа по часу. Одержано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку по координаті х ділянки газопроводу, яке розв'язувалося методом варіації довільних постійних. При цьому визначено чотири функції з граничних умов задачі (відсутність прогинів по кінцях ділянки газопроводу та кутів повороту їх поперечних перерізів), тобто розв'язана система чотирьох рівнянь, які задовольняють вказаним граничним умовам. Знайдене обернене перетворення Лапласа з використанням комплексного інтеграла Рімана-Мелліна. З метою реалізації оберненого перетворення Лапласа доданки прямого перетворення Лапласа записано у вигляді добутку двох співмножників і оригіналу їх добутку. Таким способом одержано розв'язок задачі у вигляді подвійних інтегралів, який дозволяє знайти переміщення точок осі ділянки газопроводу по всій довжині його надземної частини і для будь-якого моменту часу перебування очисного поршня на вказаній ділянці та дозволяє визначати динамічні навантаження на цей газопровід.

Розв'язано крайову задачу з визначення вільних коливань надземної ділянки газопроводу, які виникають у результаті проходження очисного (діагностичного) поршня. Граничні умови у цій задачі відповідають защемленню кінців ділянки газопроводу. Початкові умови отримано із розв'язку задачі вимушених коливань цієї ж надземної ділянки газопроводу, що зумовлені рухом очисного (діагностичного) поршня усередині газопроводу. Така задача була розв'язана раніше при використанні інтегрального перетворення Лапласа з урахуванням початкового прогину ділянки газопроводу під дією її власної ваги. Отриманий розв'язок такої задачі є сумою подвійних інтегралів та декількох простих доданків. Шуканий розв'язок задачі вільних коливань надземної ділянки газопроводу подано як добуток двох функцій. Перша з них є функцією тільки координати газопроводу, а друга - функцією часу. Перша функція являє собою суму добутків невідомих коефіцієнтів, що знаходилися за відомими граничними умовами задачі, і функцій Крилова, в які входять корені характеристичного рівняння. Вона є власною функцією і характеризує собою форму вільних коливань ділянки газопроводу. Таких функцій існує безліч, оскільки є безліч коренів частотного рівняння. У другій функції при косинусах і синусах стоять невідомі коефіцієнти, що знаходяться за заданими початковими умовами задачі. Обчислення цих коефіцієнтів пов'язане із знаходженням інтегралів від добутку функцій початкових умов та власних функцій. Оскільки функції початкових умов задачі є складними і являють собою суму подвійних інтегралів та деяких простих функцій, то для полегшення обчислення вказаних коефіцієнтів використано інтерполяційні многочлени Лагранжа. На довжині ділянки газопроводу 100 м числові значення інтерполяційних многочленів співпадають з функціями початкових умов у 12 точках (враховуючи і крайні точки 0 і 100 м).

Задача вимушених коливань відкритої ділянки газопроводу при проходженні нею очисного поршня належить до класу задач вимушених коливань одновимірних пружних об'єктів під дією на них рухомого інерційного навантаження. На даний момент існують два напрями розв'язування такого класу задач. Перший напрям пов'язаний з інтегруванням диференціального рівняння в частинних похідних, і розв'язок таких задач є суперпозицією власних та супровідних коливань. Другий напрям не передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних. До цього напряму належить метод узагальнених координат, узагальнених переміщень, а також різноманітні числові методи. Жоден з напрямів не є простим. Тому запропоновано метод, в якому перша математична модель забезпечує визначення вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування його інерційного навантаження на газопровід. А у подальшому передбачена розробка другої математичної моделі, яка на базі першої забезпечить наближене визначення прогинів осі газопроводу з врахуванням інерційного навантаження поршня на газопровід. Мета статті - отримання розв'язку задачі вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування сил інерції на газопровід. Задача розв'язувалася методом інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, застосовано метод Фур'є. Права частина неоднорідного диференціального рівняння розкладалася у нескінченний ряд, який є сумою добутків власних функцій вільних коливань ділянки газопроводу та невідомої функції часу. Після цього знайдено функцію часу у методі Фур'є, а отже, і розв'язок задачі у вигляді нескінченного ряду, доданки якого швидко зменшуються. Виконано обчислення прогинів осі газопроводу вздовж всієї ділянки газопроводу для різних моментів часу, окремих перерізів залежно від часу, а також згинальних моментів.

Задача вимушених коливань відкритої ділянки газопроводу при проходженні нею очисного поршня належить до класу задач визначення вимушених коливань одновимірних пружних об'єктів при дії на них рухомого інерційного навантаження. На даний час існує два підходи до розв'язання таких задач. Перший з них передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, і розв'язок задачі являє собою суперпозицію власних та супровідних коливань. Другий підхід не передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних. До нього належать методи узагальнених координат, узагальнених переміщень, а також різноманітні числові методи. Ні перший, ні другий підходи не є простими. Тому пропонується комбінований метод, де поєднуються обидві математичні моделі. Перша модель передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, але без врахування сил інерції очисного поршня. Друга математична модель має у своєму складі два етапи. На першому етапі при використанні інтегрування рівняння у частинних похідних отримується інтегральне рівняння, в якому невідомою функцією є сила інерції очисного поршня. На другому етапі це рівняння розв'язується наближено чисельним методом і визначається прогин осі газопроводу та згинальні моменти вздовж його відкритої ділянки. Мета роботи - отримання інтегрального рівняння, в якому невідома функція - це сила інерції очисного поршня. Для отримання цього рівняння розв'язується неоднорідне диференціальне рівняння у частинних похідних для прогину осі газопроводу, в якому у правій його частині, крім сили ваги поршня, є і невідома функція його сили інерції. Ця задача, як і у випадку без врахування сили інерції, розв'язувалася методом Фур'є. Для цього права частина рівняння розкладалася у нескінченний ряд, який представляє собою суму добутків власних функцій вільних коливань ділянки газопроводу та невідомої функції часу. Після знаходження цієї функції знайдено функцію часу у методі Фур'є, а отже і розв'язок задачі у вигляді нескінченного ряду, доданки якого швидко зменшуються. Використовуючи розв'язок цієї задачі, отримано інтегральне рівняння, в якому невідома функція - це функція сили інерції очисного поршня.

Проведено аналіз матеріалів і покриттів, які використовують для виготовлення бурових труб, бурових замків, обсадних труб, насосно-компресорних труб і муфт, умов їх експлуатації та способів підвищення ресурсу роботи в агресивних середовищах із вмістом абразивних частинок гірської породи та під навантаженням. Для покращання експлуатаційних характеристик трубчастих деталей та їх з'єднань запропоновано системний підхід, який включає раціональний вибір матеріалів (сталей, алюмінієвих і титанових стопів), удосконалену методику розрахунку оболонкових металоконструкцій та їх зміцнення електрохімічним хромуванням у проточному електроліті для підвищення зносостійкості та корозійної тривкості. Задля розвитку методики розв'язування контактних задач для оболонкових нарізних з'єднань у роботі аналітично визначено радіальні переміщення та кути повороту нормалі у циліндричній оболонці скінченної довжини, викликані зосередженими кільцевою силою та кільцевим моментом, прикладеними у довільному перерізі оболонки. Встановлено суттэву залежність коефіцієнтів функцій впливу від жорсткості покритої оболонки, досліджено розподіл переміщень та кутів повороту за вісьовою координатою.

Задача визначення вібраційного напруження у точці підвісу штанг верстата-качалки, який приводить у рух плунжерний насос ШСНУ, пов'язана з необхідністю розв'язання одновимірного хвильового диференціального рівняння. Точність визначення величини вібраційного напруження залежить як від швидкості руху точки підвісу штанг, так і від пружних переміщень і їх швидкостей перерізів колони штанг у період початкової деформації колони і у момент початку руху плунжера насоса угору. Все це разом взяте формує початкові умови задачі. Мета статті - визначення вібраційного напруження при врахуванні дійсної нелінійної швидкості точки підвісу штанг і її заміни лінійною швидкістю і послідовно знайдених значеннях швидкостей пружних переміщень перерізів колони штанг у момент початку руху плунжера насоса вгору. При цьому не враховується пружне переміщення нижнього кінця колони штанг вгору під час їх початкової деформації, а пружне переміщення перерізів штанг у момент початку руху плунжера насоса приймається рівним нулю. Спочатку знаходили швидкість точки підвісу штанг у період їх початкової деформації при використанні кінематики кривошипно-коромислового механізму і її заміну лінійною швидкістю. Після цього були отримані швидкості пружних переміщень перерізів штанг у момент початку руху плунжера насоса вгору у результаті розв'язання допоміжних задач (круглий стержень, один кінець якого защемлений, а другий переміщається із вказаними вище швидкостями; в результаті розв'язування цих задач знаходяться швидкості пружних переміщень перерізів стержня). Ці задачі розв'язувалися методом інтегрального перетворення Лапласа. Насамкінець, знаючи швидкості пружних переміщень перерізів колони штанг у початковий момент руху плунжера насоса вгору і приймаючи пружні переміщення перерізів штанг у цей момент рівними нулю, були поставлені крайові задачі з визначення пружних переміщень перерізів колони штанг при русі плунжера насоса вгору. Ці задачі розв'язувалися методом Фур'є. Отримані розв'язки дали можливість одержати вібраційні напруження у точці підвісу штанг. Встановлено, що врахування нелінійності швидкості точки підвісу штанг незначно впливає на величину вібраційного напруження. Але отримані значення вібраційних напружень є наближеними, оскільки при їх визначенні знехтуванено пружним переміщенням нижнього кінця колони штанг під час їх початкової деформації і пружні переміщення перерізів штанг у початковий момент руху плунжера прийнято рівними нулю. Тому додатково виконана математична постановка ще однієї допоміжної задачі, розв'язок якої дасть можливість отримати у подальшому більш точне значення для вібраційного напруження.