Запропоновано новий наближений метод розв'язування задач про втрату стійкості однопрольотних стрижнів зі змінними параметрами. В його основу закладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Одержані результати свідчать про ефективність методу під час розв'язування задач стійкості.

Розроблено алгоритм розрахунку стрижневих систем зі змінною жорсткістю на стійкість на базі методу граничних елементів. Застосовано теорію узагальнених квазідиференціальних рівнянь для розрахунку стрижневих систем. Виконано числову реалізацію алгоритму мовою програмування Pascal.

Розглянуто створення методу вільних коливань та ейлерової втрати стійкості складних пружних систем змінної жорсткості та маси з урахуванням зосереджених факторів (точкових мас, дисків, зосереджених точкових опор). Для ефективної реалізації таких досліджень використано сучасні математичні моделі у вигляді квазідиференціальних рівнянь четвертого порядку з коефіціентами-мірами, тобто узагальненими похідними від функцій обмеженої варіації. Така теорія адаптована до даних досліджень. Вперше в наближених обчисленнях власних частот коливань та критичних сил використано метод дискретизації, що дозволяє знаходити основні числові характеристики з наперед заданою точністю. Розроблено універсальні програми розрахунку на коливання та стійкість пружних систем з дискретно-неперервним розподілом параматрів. Досліджено конструкції на вільні коливання та стійкість, побудовано графіки відповідних форм коливань та втрати стійкості.

Запропоновано новий наближений метод розрахунку частот вільних коливань стрижневих систем із рухомими вузлами та дискретно-неперервним розподілом параметрів. В основу методу покладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Розроблено алгоритм розв'язку таких систем на базі методу граничних елементів. Застосовано теорію узагальнених квазідиференціальних рівнянь для розрахунку стрижневих систем. Виконано числову реалізацію алгоритму на мові програмування Pascal.