На базі теоретичного аналізу обгрунтовано методику визначення розподілів екстремальних значень інтенсивності енергоспоживання за умов аграрного виробництва. Встановлено загальний характер розподілів локалізованих за періодами екстремумів інтенсивності енергоспоживання аграрних підприємств.

Розглянуто методику побудови і дослідження математичної моделі руху тіла, кинутого під кутом до горизонту в полі сили тяжіння та її комп’ютерну реалізацію засобами MS Excel. Ця методика дозволяє на лабораторних заняттях аналізувати процес механічного руху тіла, проводити обчислювальні експерименти, змінюючи вхідні параметри моделі: початкове та кінцеве положення тіла, геометричні розміри тіла й цілі, початкову швидкість і кут, а також прискорення сили тяжіння; досліджувати механічний рух за гіпотетичних умов. Використання методики сприяє розвитку у студентів логічного мислення, мотивації до вивчення дисципліни, зацікавленості, кращому засвоєнню основних теоретичних положень з основ математичного моделювання і споріднених дисциплін, формуванню навичок дослідницької діяльності.

Рассмотрена методика построения и исследования математической модели движения тела, брошенного под углом к горизонту в поле силы тяжести, и ее компьютерная реализация средствами MS Excel. Данная методика позволяет на лабораторных занятиях анализировать процесс механического движения тела, проводить вычислительные эксперименты, меняя входные параметры модели: начальное и конечное положение тела, геометрические размеры тела и цели, начальную скорость и угол, а также ускорение силы тяжести; исследовать механическое движение в гипотетических условиях. Использование методики способствует развитию у студентов логического мышления, мотивации к изучению дисциплины, заинтересованности, лучшему усвоению основных теоретических положений по основам математического моделирования и родственных дисциплин, формированию навыков исследовательской деятельности.

The mathematical model of body motion is analyzed, thrown at the angle to the horizon in a gravitational field and its computer realization with the help of MS Excel means. The recommended technique allows during laboratory work analyze mechanical body motion, carry out calculable experiments, changing the outgoing model parameters such as initial posture, location purposes, geometric dimensions of ball and basket, initial velocity and angle, and also acceleration of gravity; explore the mechanical motion in hypothetical conditions that are difficult to implement in practice. Using this technique promotes logical thinking development of students, motivation to learn the subject, interest, better learning of basic theoretical positions, skills forming of research activity.

Розглянуто диференційований підхід у навчанні основ математичного моделювання студентів інженерних напрямів підготовки аграрних ВНЗ з використанням інформаційних технологій на прикладі математичної моделі механічного руху тіла у щільному середовищі. Наведено поетапну побудову, удосконалення і дослідження математичної моделі трьох рівнів складності: без урахування опору середовища, з урахуванням опору середовища, з урахуванням ефектів, що виникають внаслідок поступально-обертального руху тіла у щільному середовищі. Такий підхід забезпечує успішне опанування студентами основних понять, методів і процедур математичного моделювання на базовому рівні, формування уявлення про практичне застосування математичних моделей, розвиток первісних навичок науково-дослідницької діяльності.

Рассмотрен дифференцированный подход в обучении основам математического моделирования студентов инженерных направлений подготовки аграрных ВУЗ с использованием информационных технологий на примере математической модели механического движения тела в плотной среде. Представлено поэтапное построение, усовершенствование и исследование математической модели трех уровней сложности: без учета сопротивления среды, с учетом сопротивления среды, с учетом эффектов, возникающих вследствие поступательно-вращательного движения тела в плотной среде. Данный подход обеспечивает успешное овладение студентами основными понятиями, методами и процедурами математического моделирования на базовом уровне, формирование представлений о практическом применении математических моделей, развитие начальных навыков научно-исследовательской деятельности.

The differentiated approach in teaching the students of engineering training areas of Agricultural Universities for the basics of mathematical modelling by information technology on the example of a mathematical model of the mechanical movement of thebody in dense environments is proposed. We considered the phased construction, improvement and research of mathematical model of the three levels of difficulty: without the environment resistance, given the environment resistance, taking into account theeffects arising from the forward-rotational motion of the body in dense medium. This approach provides successful mastering by students the basic concepts, methods and procedures of mathematical modeling at the basic level, the formation of representations about the application of mathematical models and basic skills for research activities.

Розглянуто застосування системи комп'ютерної математики MathCAD, як засобу комп'ютерної реалізації і дослідження математичної моделі процесу механічного руху фізичного тіла, кинутого під кутом до горизонту у напрямі до визначеної цілі, та її використання для проведення навчального імітаційного, обчислювального експерименту під час навчання основ математичного моделювання. Відмічено переваги системи MathCAD, як середовища реалізації навчальних математичних моделей на другому ступені вищої освіти. Описано створення навчальної комп'ютерної імітаційної моделі, що дозволяє всебічно аналізувати процес механічного руху тіла, змінюючи вхідні параметри моделі: прискорення сили тяжіння, початкове і кінцеве положення тіла, початкову швидкість і кут, геометричні розміри тіла і цілі. Використання методики націлене на ефективне засвоєння базових знань, умінь і навичок студентів з математичного моделювання, надає можливості кращого опанування основними теоретичними положеннями математичного моделювання та споріднених дисциплін, сприяє розвитку логічного мислення студентів, їх мотивації до вивчення дисципліни, підвищує пізнавальний інтерес, зацікавленість, формує навички науково-дослідницької діяльності, чим створює умови для ефективного формування професійних компетенцій майбутніх фахівців.

Розглянуто математичну модель функціонування і алгоритм оптимізації кількісного складу збирально-транспортного комплексу сільськогосподарських машин (ЗТК), що включає певну кількість збиральних агрегатів (збиральних комбайнів) і транспортних агрегатів (транспортних засобів (ТЗ) та змінних причепів). Робота ЗТК, що моделюється на основі системного підходу, представлена, як випадковий процес "загибелі-народження". Розглянуто стаціонарний режим роботи ЗТК, критерієм оптимізації визначено мінімізацію фінансових втрат від позапланового простою техніки, що виникає у робочому процесі внаслідок дії випадкових причин. Алгоритм оптимізації ЗТК оснований на використанні математичної моделі замкненої системи масового обслуговування M |M |m| l, параметри якої розраховуються виходячи з експлуатаційних показників технічних компонентів (складових) ЗТК, характеристик транспортної інфраструктури підприємства, урожайності культури та з урахуванням кількох різних варіантів організації збирально-транспортних робіт (робота без змінних причепів, робота виключно зі змінними причепами, комбінований спосіб). Подано математичне обгрунтування моделі стаціонарного функціонування ЗТК та основні розрахункові формули. На основі побудованої моделі розглянуто модельну задачу, розв'язок якої включає визначення вхідних параметрів моделі ЗТК, розрахунок ймовірностей можливих станів системи та відшукання оптимальної кількості ТЗ у складі ЗТК. Відповідні розрахунки виконано для ЗТК у складі: комбайни КСС-2,6 і трактори Т-150, трактори МТЗ-80 і причепи 2-ПТС-4М. Запропоновані модель та алгоритм оптимізації ЗТК реалізовано у роботі засобами електронних таблиць Excel і можуть бути використані для створення комп'ютерного або мобільного додатку для застосування у практичній роботі інженерів аграрного виробництва.

Індекс рубрикатора НБУВ: П072.831

Рубрики:

Зернозбиральні комбайни

Шифр НБУВ: Ж69944 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено теоретичні положення, практичні завдання та методичні вказівки по їх виконанню з основних розділів курсу "Вища математика". Розглянуто питання з основних розділів вищої математики таких як векторна алгебра й аналітична геометрія. Досліджено диференціальне й інтегральне числення та кратні інтеграли. Охарактеризовано функції багатьох змінних і диференціальні рівняння та ряди. Наведено класифікацію систем за кількістю розв'язків. Увагу приділено геометричній і механічній спорідненості кривих другого порядку. Досліджено найбільше та найменше значення функції двох змінних в заданій замкненій області. Наведено загальну схему дослідження функцій та побудови графіків.