Досліджено ефекти, зумовлені взаємозв'язком між фононними властивостями і структурою основного стану низьковимірних сильнокорельованих електронних та бозонних систем. Розвинуто анізотропну мікроскопічну модель кооперативного ефекту Яна - Теллера в тетрагональних кристалах, яка послідовно ураховує тетрагональне кристалічне поле і нелінійність ян-теллеровської взаємодії. Описано ян-теллеровський механізм перенормування фононних спектрів. Висвітлено теорію орієнтаційного пінінгу двовимірних страйп-структур і вігнеровських кристалів у п'єзоелектричних матрицях. Розглянуто ефект осциляційної залежності фазової швидкодії фононів від хвильового вектора в системах з еніонами. Викладено теорію взаємодії композитних ферміонів з пружними хвилевідними модами. Проаналізовано ефект просторових осциляцій індукованого заряду в квантових холовських системах. Досліджено феноменологічну модель, що описує акустичні аномалії в високотемпературних надпровідниках купратах із електронним типом провідності. Передбачено існування в зазначених сполуках колективної площинної електронної моди зі звуковим законом дисперсії. Аналітично розв'язано власноенергетичну задачу для колективних збуджень у двовимірному неідеальному Бозе газі в зовнішньому лінійному потенціалі та потенціалі, що має максимум у центрі системи.