Індекс рубрикатора НБУВ: В152.22 я73

Рубрики:

Лінійні рівняння, системи лінійних рівнянь

Шифр НБУВ: ВА715451 Пошук видання у каталогах НБУВ 

У межах статичної симетричної задачі теорії пружності за умов плоскої деформації досліджено моделі початкової стадії процесу розвитку зони передруйнування біля кутової точки однорідного ізотропного пружнопластичного тіла, яка є концентратором напружень. Показано, що за певних крайових умов у певних діапазонах зміни кута точка, з якої виходить пара прямих ліній ковзання, що моделює початкову пластичну зону передруйнування, залишається концентратором напружень. Замість моделі з двома лініями ковзання запропоновано користуватись моделлю цієї зони - "тризубцем", згідно з якою з кутової точки виходить ще одна лінія розриву значно меншої довжини. На підставі точних розв'язків нових задач теорії пружності для клиноподібнних тіл з тріщинами, які побудовано за методом Вінера - Хопфа, у випадках збереження концентрації напружень здійснено розрахунки початкових зон передруйнування біля кутових точок у межах моделі "тризубець".

Наведено результати розрахунків вузьких пластичних зон передруйнування (ВПЗП) у кутових точках пружнопластичного тіла за умов симетричної задачі у моделях з лініями розриву переміщення. Розглянуто випадки вільних від напружень, жорстко та шарнірно затиснених сторін кута. Описано модель з двома лініями ковзання і модель-тризубець. Розв'язано відповідні плоскі статичні задачі теорії пружності для клина з розрізами, які виходять з вершини методом Вінера - Хопфа у поєднанні з апаратом інтегрального перетворення Мелліна. Виведено формули для довжин ВПЗП і визначено напрямки їх розвитку.

Приведены результаты расчётов узких пластических зон предразрушения (УПЗР) в угловых точках упругопластического тела в условиях симметрической задачи в моделях с линиями разрыва перемещения. Рассмотрены случаи свободных от напряжений, жестко и шарнирно зажатых сторон угла. Описаны модель с двумя линиями скольжения и модель-трезубец. Приведены решения соответствущих плоских статических задач теории упругости для клина с разрезами, выходящими с вершины методом Винера - Хопфа в совмещении с аппаратом интегрального преобразования Меллина. Выведены формулы для длины УПЗР и определены направления их развития.

Розглянуто чинники, які визначають актуальність залучення студентів педагогічних ВНЗ до науково-дослідницької роботи. Розглянуто поняття: наука, дослідник, науково-дослідницька діяльність, конференція. Визначено завдання та напрями дослідницької діяльності студентів у ВНЗ. На конкретному прикладі проведення Всеукраїнських студентських конференцій ( 2006, 2008 рр.) "Історія науки - майбутньому вчителеві", які проведено в Уманському державному педагогічному університеті ім. П. Тичини показано можливість ефективного поєднання історії математики та організації науково-дослідницької діяльності студентів.