Розглядаються перша і друга динамічні граничні задачі теорії пружних сумішей. Перетворенням Лапласа відносно часу ці задачі зведені до відповідних задач для системи рівнянь псевдоколивань. Отримано зображення розв'язків цієї системи чотирма метагармонійними функціями. Доведено, що задачі псевдоколивань мають єдині розв'язки. Написано умови, при яких обернені перетворення існують і дають розв'язки вихідних задач.