Визначено економічні задачі з різних сфер діяльності суспільства: промисловості, сільського господарства, транспорту, побуту, військової справи, побудовані на базі економіко-математичних моделей. Описано ефективні методи розв'язання задач лінійного та нелінійного програмування, алгоритм розв'язання задач лінійного програмування за допомогою фундаментальних згорток системи.

Определены экономические задачи по разным сферам деятельности общества: промышленности, сельского хозяйства, транспорта, быта, военного дела, построенные на основе экономико-математических моделей. Описаны эффективные методы решения задач линейного и нелинейного программирования, алгоритм решения задач линейного программирования с помощью фундаментальных свёрток системы.

Розроблено новий метод вирощування з рідинної фази, який отримав назву скануюча рідиннофазна епітаксія. Новий метод додатково дозволяє: використовувати великі за площею підкладки, створювати короткочасний контакт підкладки з розчином-розплавом, створювати різку зміну швидкості росту в широких межах в процесі вирощування епітаксійних шарів, а також менш інерційно припиняти процес кристалізації. Побудовано математичну модель і розроблено комп'ютерну програму розрахунку технологічних режимів отримання епітаксійних шарів методом скануючої рідиннофазної епітаксії з урахуванням: напружень, нерівномірного розтікання струму в ростовому капілярі, ефекту Пельтьє, Джоулева нагрівання, електроміграції, кута змочування розчином-розплавом підкладки, а також різних умов тепловідведення від тильної та фронтальної сторін підкладки. Розроблено та виготовлено установку для скануючої рідиннофазної епітаксії, у якої: по-перше, нагріванню підлягає безпосередньо контейнер з розчином-розплавом і, якщо необхідно, підкладка, які до моменту контакту знаходяться окремо і не мають теплового обміну між собою. По-друге, процеси змочування підкладки та/або її очищення від розчину-розплаву проводяться за допомогою сили Ампера, що діє на розчин-розплав під час проходження крізь нього електричного та магнітного полів в певних напрямках. По-третє, контакт підкладки з розчином-розплавом здійснюється сегментарно по поверхні підкладки, за допомогою механічного пристрою сканування. При цьому рухомою частиною може бути як підкладка так і ростова комірка. За результатами моделювання визначено оптимальні параметри і режими експериментів. Моделювання процесів остигання залишкового шару розчину-розплаву на підкладці, за різних умов тепловідведення від фронтальної поверхні підкладки у методі скануючої рідиннофазної епітаксії, показало, що припинення росту шару відбувається майже миттєво. Для підтвердження працездатності методу скануючої рідиннофазної епітаксії, розробленої і виготовленої експериментальної установки до нього та запропонованої математичної моделі було проведено експерименти з вирощування гетероепітаксійних шарів і нанесення контактної сітки.

Технології адитивного виробництва (Additive Manufacturing), дедалі ширше використовуються у сучасномувиробництві, набувають дедалі більшого значення, що зумовлює постійно зростаючий ринок. Даний набір технологій дає можливість створювати дуже складні металеві деталі зі складною поверхнею та низькою пористістю та гарними механічними властивостями. Адитивне виробництво широко використовується в таких областях, як автомобілебудування (завдяки швидкому та практично серійному виробництву працездатних прототипів з таких матеріалів, як титан, алюміній або сталь), авіабудування (можливості створювати деталі з алюмінію або титану за індивідуальними проєктами, наприклад, лопаті з внутрішніми каналами охолодження), стоматологія (дозволяє створювати точні вироби. такі як штангові кріплення або коронки та мости з таких матеріалів, як сплав кобальту з хромом або титану), охорона здоров'я (створення імплантів та протезів суглобів та кісток з титану. Дозволяє створювати складні градчасті структури). Однак, багатошаровий виробничий процес має певні недоліки, такі як відносно висока шорсткість поверхні, низька геометрична точність, а також необхідність видалення підтримуючих конструкцій після процесу друку деталі та подальшої термообробки. Тому існує попит на методи постобробки, що пропонують таку ж гнучкість проєктування, як і процес адитивного виробництва. Для вирішення цієї проблеми слід використовувати комбінацію з адитивних та субтрактивних методів обробки, а саме адитивна/субтрактивним гібридним виробництвом (Additive/Subtractive Hybrid Manufacturing - ASHM). Однак потрібно звернути увагу і на те, що методики розрахунку технологічних параметрів для адитивного виробництва мало вивчені. Теплові властивості оброблюваних матеріалів, які істотно залежать від зміни температури різання, значно впливають на характеристики термічної обробки. Тому теплові властивості, які використовуються для чисельного моделювання процесу різання, повинні визначатися залежно від температури різання.