Запропоновано новий алгоритм лагранжевого формулювання теорії в прирощеннях на основі скінченноелементної дискретизації рівнянь рівноваги сильно-нелінійних механічних систем при статичних впливах. Наведенo приклади вирішення задач нелінійного деформування твердого тіла, які стверджують вірогідність використаних співвідношень між прирощеннями напружень і деформацій.

Викладено нелінійну теорію, побудову основних розв'язних співвідношень, методи й алгоритми числового дослідження. Розглянуто особливості аналізу міцності, жорсткості та стійкості сильнонелінійних конструкцій, зокрема, висячих, листових і пневматичних. Наведено уточнені результати дослідження реальных нелінійних великопрогінних просторових конструкцій з урахуванням великих переміщень і деформацій, конструктивної анізотропії та втрати місцевої стійкості тонколистових оболонок.

Изложены нелинейная теория, построение основных разрешающих соотношений, методы и алгоритмы численного исследования. Рассмотрены особенности анализа прочности, жесткости и устойчивости сильнонелинейных конструкций, в частности, висячих, листовых и пневматических. Приведены уточненные результаты исследований реальных нелинейных большепролетных пространственных конструкций с учетом больших перемещений и деформаций, конструктивной анизотропии и потери местной устойчивости тонколистовых оболочек.

Изложена численная методика исследования напряженно-деформированного состояния гибких тонких пластинок (плит) на упругом основании. Описана функция прямой пропорциональности модели грунтового основания с переменными коэффициентами на основе сплайновой аппроксимации. Приведены рекомендации по введению в аналитические нормативные соотношения уточняющих переходных коэффициентов, учитывающих влияние сквозных и стыковых соединений плит, неравномерность значений функции коэффициента по площади покрытия, развитие упругопластических деформаций в активной зоне грунтового основания. Представлены новые конструктивные, топологические и расчетные схемы жестких аэродромных покрытий с учетом воздействий современных сверхтяжелых воздушных судов.

Наведено концептуальні та теоретичні основи розробленої оригінальної моментної схеми скінченних елементів (МССЕ) для розв'язання задач нелінійної механіки суцільного середовища. На характерних прикладах модельних задач висвітлено та проілюстровано доцільність та переваги МССЕ у порівнянні з іншими традиційними схемами МСЕ. В інваріантній тензорній формі сформульовано принципові вихідні співвідношення, запропоновано методологію досліджень процесів нелінійного деформування та формозміни континуальних механічних систем, а також наведено деякі математичні моделі розроблених спеціальних алгоритмів розв'язання систем нелінійних рівнянь високих порядків. Наведено докази достовірності одержуваних числових розв'язків із забезпеченням високої швидкості їх збіжності до точних на достатній кількості тестових задач. Проілюстровано результати розв'язання задач дослідження реальних механічних систем на міцність, стійкість у закритичному стані, коливання, руйнування та високошвидкісні впливи.

Изложены методология оптимального проектирования комбинированных пространственных конструкций, построение и реализация математических моделей оптимизации. Описаны специальные алгоритмы решения задачи на основе комбинации методов дискретизации, математического программирования, моделирования всех уровней проектирования от топологии конструирования, глобальной редукции и идеализации свойств материалов до комбинации схем нагружения, а также эффективные специальные алгоритмы оптимизации. Приведены уточненные результаты исследований реальных большепролетных пространственных конструкций, трубчатых и сильфонных компенсаторов и различных комбинированных механических систем с учетом геометрической и физической нелинейности, а также потери местной устойчивости тонколистовых оболочечных элементов.