Проаналізовано поведінку скалярного поля як темної енергії Всесвіту за умов статичного світу галактик та скупчень галактик. Знайдено аналітичні розв'язки рівнянь еволюції збурень густини і швидкості темної матерії та темної енергії, які взаємодіють тільки гравітаційно, разом із збуреннями метрики у статичному світі з фоновою метрикою Мінковського. За їх допомогою показано, що квінтесенційна та фантомна темна енергія у статичному світі галактик та скупчень галактик є гравітаційно стійкою і під дією самогравітації вона може тільки осцилювати. У гравітаційних полях збурень темної матерії вона здатна монотонно згущуватись, але амплітуди збурень густини і швидкості у всіх масштабах залишаються малими. Проілюстровано також, як "акреція" фантомної темної енергії в область згущення темної матерії зумовлює формування від'ємного збурення густини ("войда") темної енергії.

Проаналізовано поведінку скалярно-польових моделей динамічної темної енергії в полях неоднорідностей матерії та поблизу компактних об'єктів, досліджено залежність цієї поведінки від параметрів темної енергії, впливу такої темної енергії на розподіл та рух матерії в гало і порожнинах та можливості встановлення обмежень на її параметри із спостережуваних даних про фізичні характеристики гравітаційно-зв'язаних систем. Для цього одержано розподіли густини та швидкості тестової темної енергії поблизу компактних об'єктів типу чорних дір та білих карликів, проаналізовано акрецію на такі об'єкти шляхом розв'язання гідродинамічних рівнянь для ідеальної рідини, а також вивчено динаміку додатних та від'ємних космологічних збурень 3-компонентного середовища, до складу якого входять темна матерія, темна енергія та релятивістська компонента. Додатні та від'ємні збурення моделюють гало галактик і скупчень галактик та великі порожнини у великомасштабному розподілі відповідно. Рівняння, що описують еволюцію збурень, є рівняннями збереження енергії-імпульсу для кожної компоненти та рівняннями Айнштайна загальної теорії відносності. Вони розв'язувались числовими методами. Одержані розв'язки для збурень густини та швидкості темної матерії та темної енергії дали змогу оцінити вплив останньої на розвиток системи. Із розв'язку для компактних об'єктів та спостережень за тілами в Сонячній системі одержано обмеження на параметр ефективної швидкості звуку темної енергії.