Наведено результати дослідження ключових хеш-функцій, побудованих на основі модульної арифметики. Аналізуємий клас хеш-функцій дозволяє одержати теоретико-складні схеми автентифікації. Однак існуючі схеми не дозволяють швидко отримувати МАС-код повідомлення, що накладає певні обмеження на їх використання. Запропоновано вдосконалити існуючі методи ключового хешування на основі використання арифметики еліптичних кривих, що дозволяє позбавитись існуючих обмежень.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.403

Рубрики:

Шифрування даних

Шифр НБУВ: Ж24036 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Зазначено, що забезпечення цілісності та автентичності повідомлень в сучасних мережах MANET є актуальною науково-технічною проблемою. Способом її вирішення є проведення постійного аналізу загроз безпеки MANET, а також розробка й вдосконалення механізмів забезпечення цілісності та автентичності інформації в мережі. Проведено аналіз сучасних атак на мережі MANET та відповідних ним загроз цілісності та автентичності інформації. Розглянуто недоліки та переваги протоколів безпечної маршрутизації. В результаті цього визначено перспективні напрямки вдосконалення та подальшого розвитку систем безпеки та протоколів безпечної маршрутизації в мережах MANET.

Розглянуто перетворення в групі точок несуперсингулярної еліптичної кривої. Проведено вибір операцій трансформації точок несуперсингулярної еліптичної кривої в якості перспективного розвитку сучасних криптографічних систем. Доведено ряд тверджень щодо оцінки числа ізоморфних трансформацій несуперсингулярної еліптичної кривої над розширенням скінченного поля. Їх зміни залежать від характеристики скінченного поля. Одержані оцінки можна використовувати для вдосконалення криптосистем на еліптичних кривих.

Запропоновано вдосконалений стандартизований генератор ПВП на еліптичних кривих за рахунок використання додаткової функції отримання ізоморфної трансформації базової еліптичної кривої. Ізоморфна трансформація використовується для кожної точки кривої, що отримується після скалярного множення базової точки циклічної підгрупи. За рахунок цього з'являється можливість використовувати всю множину ізоморфних трансформацій еліптичної кривої та збільшити число внутрішніх станів генератора та, як наслідок, збільшити стійкість ПВП до відтворення. Еліптична крива використовується у формі Едвардса, що надає можливість скоротити обчислювальні витрати під час генерації ПВП. Одржані результати оцінювання статистичної безпеки вдосконаленого генератору ПВП підтвердили його надійність. Вдосконалений генератор ПВП дозволяє зменшити обчислювальну складність алгоритму та підвищити його пропускну спроможність у порівнянні зі стандартизованим алгоритмом.

Проведено аналіз відомих підходів до побудови генераторів псевдовипадкових послідовностей, отримані результати оцінки їх криптографічної стійкості, статистичної безпеки та швидкодії. Розкриті недоліки та переваги відомих генераторів ПВП. Отримано практичні та аналітичні оцінки числа кроків до першого зациклення окремого класу генераторів на еліптичних кривих, який є меншими порівняно зі спрощеною моделлю, майже у γN разів. Удосконалено методи генерації ПВП на основі скалярного множення точок еліптичної кривої за рахунок використання перетворень в групі точок кривих Едвардса, ізомофрних перетворень канонічної форми еліптичної кривої, що дало змогу використовувати всю множину ізоморфних перетворень еліптичної кривої та збільшити період генератора ПВП пропорційно квадрату характеристики поля р порівняноз існуючим стандартом. Розроблено методи генерації ПВП на основі використання ізоморфних трансформацій еліптичної кривої, який відрізняється від існуючих методів використанням ізоморфної трансформації на основі секретного ключа. Отримані в роботі результати дали змогу вирішити проблему побудови криптографічно стійких генераторів ПВП підвищеної швидкодії за рахунок використання ізоморфних перетворень еліптичних кривих.