Розглянуто методику створення паралельної програмної реалізації для ефективного числового розв'язування з використанням методу покоординатного розщеплення моделі, що застосовується для числового прогнозу погоди. Методика забезпечує кількісні та якісні вдосконалення числових розв'язків. Наведено результати числового експерименту та їх паралельної реалізації.

Розглянуто розпаралелювання числового моделювання з використанням модифікованого адитивно-усередненого розщеплення з покоординатною декомпозицією області. Це дозволяє уникнути визначення крайових умов усередині розрахункової області. Наведено кількісні показники розпаралеленого алгоритму. Проведено числовий експеримент.

Вдосконалено чисельні методи й алгоритми, які використовуються у процесі математичного моделювання. Увагу приділено модифікації адитивно-усередненого методу розщеплення, яка забезпечує можливість регулювання інформаційної взаємозалежності підзадач. Показано, що наявність параметра-регулятора дозволяє знайти його оптимальне значення для реалізації конкретної задачі й ефективніше застосовувати паралельні обчислення. Визначено оптимальні множини параметра й обгрунтовано доцільність здійснення модифікаційного методу. Побудовано спеціальну покоординатну декомпозицію області та запропоновано узгоджувати її із оператором підзадачі. Зазначено, що перевагою такого поєднання є уникнення будь-якого узгодження розв'язків, що одержані в суміжних підобластях. Логічним наслідком модифікації та узгодження декомпозиції області з оператором підзадачі стало створення трирівневого алгоритму для реалізації математичних моделей. Його головними рисами є високий ступінь розпаралелюваності та регульованості зв'язків між асинхронними гілками. Проте застосування цього алгоритму є доцільним лише для окресленого кола задач. Розглянуто реалізацію математичної циркуляції атмосфери за допомогою паралельного алгоритму.