Розроблено комплекс нових математичних моделей, які забезпечують створення ефективних розрахункових методів аналізу термопружнопластичного деформування елементів конструкцій циліндричної форми за умов імпульсного навантаження. Досліджено напружено-деформований стан і температурний режим з урахуванням великих швидкостей деформування й адіабатичного підвищення температури внаслідок пластичного деформування під час формоутворення та з'єднання порожнистих циліндрів. Запропоновано алгоритми та програми розрахунку на ЕОМ практичних задач високошвидкісного деформування, нероз'ємного з'єднання циліндрів нескінченної та скінченної довжини з урахуванням температури та пластичних ефектів. З використанням розробленого методу на підставі комплексного підходу, що об'єднує числове та інженерне моделювання, розглянуто процес зварювання - паяння вибухом.

Останнім часом у світовому ракетобудуванні все частіше на заміну металам та їх сплавам приходять полімерні композитні матеріали, що армовані вуглецевими нанотрубками, так звані нанокомпозити. Це пов'язано з тим, що за умов робочих високоінтенсивних навантажень за однакової вази нанокомпозити мають значну перевагу над алюмінієвими сплавами за своїми механічними характеристиками міцності. Циліндричні нанокомпозитні корпусні елементи ракет можуть бути армовані вуглецевими нанотрубками з різним розподілом їх по товщині матриці. В даний час існує 5 основних типів наноармування, які призводять до виникнення функціонально-градієнтного матеріалу по товщині оболонки. Під час аналізу коливань елементів ракетно-космічної техніки необхідно розглядати можливість резонансу між конструкцією та аеродинамічними навантаженнями. Невід'ємною частиною такого аналізу є аналіз вільних коливань оболонки, який проводиться з метою визначення та запобігання небезпечним резонансним режимам. Класичні моделі коливань циліндричних оболонок не надвють змоги враховувати зміну властивостей матеріалу по товщині. У даній роботі запропоновано метод аналізу вільних коливань функціонально-градієнтних нанокомпозитних циліндричних оболонок, які можуть бути складовою частиною ракетних комплексів і конструкцій літаків. Розглянуто залежності параметрів коливань від типу наноармування, об'ємної частки нанотрубок в композиті та товщини оболонки. Результати аналітичного дослідження порівнено з числовим моделюванням за методом скінченних елементів. Запропонована модель враховує зміну властивостей матеріалу по товщині оболонки для кожного з п'яти випадків наноармування. Показано, що відбудова нанокомпозитних оболонок від резонансних режимів може здійснюватися шляхом раціонального вибору типу армування вуглецевими нанотрубками.

Розглянуто задачу про руйнування тонкої замкнутої усіченої конічної алюмінієвої оболонки, навантаженої вздовж твірної стрічковим зарядом вибухової речовини, яка моделює розділення головного обтічника ракети в польоті. Загальний напружено-деформований стан в оболонці при нестаціонарному навантаженні визначається з розв'язку задачі за методом скінченних елементів. Отриманий розв'язок використовується як початкові умови для задачі аналізу руйнування максимально навантаженої смуги, що розташована уздовж твірної. Для цієї смуги розв'язується плоска початково-крайова задача непружного деформування. При математичному моделюванні використовуються: рівняння стану, що включає пластичний плин матеріалу, сформульоване щодо швидкостей непружної деформації у формі деформаційного зміцнення; кінетичне рівняння для параметру пошкоджуваності. Константи динамічних властивостей матеріалу визначені з експериментальних даних, що отримані в експериментах при складному напруженому стані. З скінченно-елементного моделювання визначаються місця виникнення макродефектів і оцінюється час їх виникнення. Для реалізації запропонованої математичної моделі розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє проводити уточнення скінченно-елементних схем з виключенням із розрахунку зруйнованих частин і визначати час розвитку тріщини для різних режимів навантаження. Верифікація запропонованого методу проводиться шляхом порівняння результатів розрахунку з експериментальними кривими вибухового деформування, а також з даними, що отримані при розв'язанні цієї задачі в програмній системі скінченно-елементного аналізу ANSYS на основі моделі зміцнення Купера - Саймондса для 3D геометричної моделі.

Наведено вирішення науково-технічної проблеми механіки деформівного твердого тіла, яка полягає у розробці ефективних аналітично-числових методів дослідження динамічного напружено-деформованого стану елементів конструкцій внаслідок впливу імпульсного навантаження різної фізичної природи і надзвукової газової течії та застосуванні цих методів до розв’язання актуальних прикладних задач. Запропоновано узагальнену модель динамічного напружено-деформованого стану елементів конструкцій з полікристалічних матеріалів при імпульсному навантаженні, яка ґрунтується на поєднанні моделей нестаціонарного термопружного деформування і швидкісного пластичного деформування для урахування високошвидкісного зміцнення та температурного знеміцнення матеріалу. Рівняння стану для цієї моделі запропоновано у модифікованій формі Пежини з додатковими температурними множниками у формі Джонсона-Кука, в якому еквівалентні напруження залежать як від еквівалентних деформацій, так і від швидкості деформацій та від температури. Узагальнену модель використано для розв’язання ряду практичних задач. Отримано уточнені розв’язки задач високошвидкісного деформування оболонкових елементів корпусу газотурбінного двигуна внаслідок обриву частини лопатки та локального пошкодження лопаток газотурбінних двигунів сторонніми предметами. Отримано уточнені динамічні напруження в задачах високошвидкісного деформування плити з оребренням під впливом газодинамічної ударної хвилі та пластини під впливом гідродинамічного ударного навантаження. Досліджено високошвидкісне деформування та руйнування частини обтічника ракети у формі усіченого конусу й елементів кріплення головної частини спеціальної ракетної конструкції внаслідок імпульсного навантаження. Запропоновано модель нестаціонарного деформування композитного корпусу твердопаливного двигуна як сферично-циліндрично-сферичної оболонки обертання з ортотропними чи функціонально-градуйованими характеристиками. Отримано ряд закономірностей розподілу динамічних деформацій в конструкції при внутрішньому імпульсному навантаженні. Проведено числовий аналіз динамічної нестійкості обтічників ракет в надзвуковому газовому потоці, що моделюються оболонками у формі параболоїда обертання та підкріпленого шпангоутами конуса. Отримано ряд закономірностей динамічної нестійкості обтічників та виявлено їх форми коливань при втраті динамічної стійкості.