З використанням класичної ідеї зниження вимірності вихідних крайових задач висвітлено теорію товстих неоднорідних пластин і оболонок несиметричної будови. Визначено вихідні крайові задачі просторової термодинаміки для товстих континуально-, дискретно- і кусково-неоднорідних пластин і оболонок. Запропоновано основну схему методу І.Н.Векуа в теорії пластин і оболонок. На підставі проекційного методу висвітлено процедури зниження вимірності рівнянь. Розглянуто особливості побудови співвідношень узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень.

С учетом классической идеи снижения измерения выходных краевых задач освещена теория толстых неоднородных пластин и оболочек несимметричного строения. Определены выходные краевые задачи пространственной термодинамики для толстых континуально-, дискретно- и кусково-неоднородных пластин и оболочек. Предложена основная схема метода И.Н.Векуа в теории пластин и оболочек, На основании проекционного метода освещены процедуры снижения измерения уравнений. Рассмотрены особенности построения соотношений обобщенного метода конечных интегральных преобразований.

Розглянуто диференціальні рівняння математичної фізики, зокрема, рівняння коливання струни та мембрани, теплопровідності, дифузії, розкрито особливості постановки крайових задач для цих рівнянь. Наведено інформацію про інтеграл Фур'є, рівняння Басселя, Лапласа та Пуассона, поліноми Лежандра, просторову задачу Діріхле для кулі.

Рассмотрены дифференциальные уравнения математической физики, в частности, уравнения колебаний струны и мембраны, теплопроводности, диффузии, раскрыты особенности постановки краевых задач для этих уравнений. Приведена информация об интеграле Фурье, уравнениях Басселя, Лапласа и Пуассона, полиномах Лежандра, пространственной задаче Дирихле для шара.

Розглянуто методику розрахунку точності спостережень за деформаціями тунелів метрополітену. Запропоновано визначати точність спостережень на основі розрахункового значення максимального переміщення кільця тунелю.

Викладено результати розрахунку параметрів власних коливань артилерійського ствола на базі розрахункової моделі товстостінної оболонки змінної товщини. Запропоновано методику, що надає можливість уточнити розрахункові значення частот і форм власних коливань ствола та визначити для нього найбільш раціональну форму щодо зниження розкиду фаз коливань у момент вильоту снаряда.

Запропоновано для розв'язання диференціальних рівнянь задач теплопровідності використовувати метод скінченних різниць за часовою координатою та метод дискретної ортогоналізації С. Г. Годунова для кожного часового шару за просторовою координатою.

Запропоновано ефективний алгоритм дослідження динамічної поведінки оболонок на дію нестаціонарних динамічних впливів. Алгоритм базується на застосуванні існуючої методики розрахунку складних оболонок, в тому числі підкріплених ребрами, побудований на основі моментної схеми МСЕ з застосуванням редукованих моделей, що значно знижує число степенів вільності. Динамічні рівняння редукованої моделі з початковими умовами перетворюються на незв'язану систему звичайних диференціальних рівнянь руху, кожне з окремих рівнянь з відповідними початковими умовами розв'язується числово за методом Рунге - Кути четвертого порядку точності.

Запропоновано алгоритм дослідження нестаціонарних коливань оболонок неоднорідної структури за дії короткочасних динамічних навантажень. Методику побудовано на основі розробленої авторами скінченноелементної моделі тонкої пружної оболонки з різними геометричними особливостями за товщиною і створеної на її базі для задач динаміки редукованої моделі. Надано кількісне обгрунтування методу. Виконано порівняння розв'язків з теоретичними даними та результатами розрахунків, одержаними за програмним комплексом Scad.