Розглянуто новий підхід до розв'язання плоскої задачі теорії пружності з використанням двох гармонійних функцій, що мають аналітичний зв'язок Коші - Рімана.

Дисертацію присвячено вирішенню проблеми щодо розробки та впровадження нових конструкцій полегшених профілів з урахуванням технологічних особливостей виробництва. Показано, що за рахунок кінематики течії металу можливо змінювати напружений стан в осередку деформації, впливаючи на зусилля прокатки. Регулюючи поздовжню взаємодію різнообтиснених дільниць штаби, можна знизити зусилля прокатки, створюючи тим самим технологічний резерв виробництва профілів зниженої металомісткості. Теоретичну частину роботи присвячено дослідженню впливу неоднорідної деформації на параметри формозмінення. Розв'язано плоску та просторову задачі теорії пластичності. Розроблено теорію додаткових напруг, яка дозволяє ефективно оцінити вплив нерівномірного по ширині обтиснення на деякі параметри процесу прокатки складних профілів. З урахуванням вказаних особливостей розроблено серію нових конструкцій полегшених профілів ободів коліс різного призначення. Проведено експериментальні дослідження процесу прокатки. Відпрацьовано методику технологічної оцінки маси профілю за струмом якоря двигуна.

Показано рішення плоскої вісесиметричної задачі теорії пластичності в аналітичному вигляді. Має місце асиметричний розподіл напруг у зоні деформування.

Приведены результаты исследований по актуальным проблемам в области обработки металлов давлением. Проанализированы состояние и перспективы развития теории и технологии тонколистовой прокатки. Рассмотрены инварианты в решениях задач механики деформированного твердого тела. Изучено влияние радиальных нагрузок при осадке толстостенной трубы на изменение напряженного состояния металла. Раскрыты проблемные вопросы теории и практики деформации непрерывнолитого слитка с жидкой сердцевиной. Предложена технология производства профилей ленточного типа из заготовок круглого сечения методом прокатки-волочения с применением разгонных калибров. Исследованы параметры формоизменения слябов после многократного обжатия в гладких и калиброванных вертикальных валках. Проведено математическое моделирование геометрических параметров очага деформации при холодной прокатке относительно тонких полос. Определены перспективные направления развития процессов точной объемной штамповки. Приведена методика учета смятия торцевых участков заготовок при проектировании технологий на основе продольного изгиба.

Приведено аналітичний огляд технологічних способів гнуття труб з висвітленням переваг та недоліків кожного способу, а також пропозиції щодо їх удосконалення. В основу запропонованого нового способу поставлена задача, яка полягає у спрощенні процесу гнуття, підвищення якості деталей, що виготовляються, та зниження їх собівартості. Рішення задачі виконується за допомогою запатентованого штампа для гнуття прямокутних труб.

Розглянуто загальні підходи до рішення плоскої задачі механіки суцільного середовища, які пройшли успішну апробацію в теорії пластичності, пружності, динамічних задачах теорії пружності. На основі методів аргумент функцій та комплексного змінного розроблені нові підходи до визначення компонентів тензору напружень в полярних координатах. Для розв'язання плоскої задачі використано системи рівнянь рівноваги. Запропоновано фундаментальне підставлення. Показано використання тригонометричного підставлення, яке пов'язує інтегральні характеристики напруженого стану з компонентами тензору напружень. Введено до розгляду аргумент функції базових змінних. При підставленні до диференційних рівнянь сформовано оператори, які характеризуються цими аргумент функціями, виконуючі роль своєрідного регулятора пошуку. В результаті цього, визначені закономірності існування розв'язків у вигляді інваріантних співвідношень Коші-Рімана та рівнянь Лапласа. Одержаний результат зручно застосовувати для спрощення, що дозволяє лінеарізувати граничні умови. В розв'язаннях використовують узагальнюючі співвідношення в диференційній формі для конкретних функцій - функцій гармонічного типу. Тригонометрична форма епюри дотичних напружень фактично підтверджена теоретичними та експериментальними даними. Отримані розв'язки, які визначають не самі функції, а умови їх існування з використанням диференційних співвідношень Коші-Рімана. Розв'язки є загальнішим випадком з тією особливістю, що представлено не у вигляді добутку функцій, кожна з яких визначається однією координатою, а добутком різних функцій, одночасно залежних від двох координат. Зіставлення одержаних результатів з розв'язками інших авторів показує, що представлене розв'язання після нескладних перетворень можливо спростити та розглядати отриманий розв'язок як більш узагальнений.