Досліджено історію ранніх меблів. Доведено, що меблі для праці з'являються вже у верхньому палеоліті. Меблі для відпочинку та зберігання є ознакою знаті, що народжується за доби ранньої бронзи. Поява крісел, стільців, ліжок, скринь, столів пов'язується зі становленням світської та сакральної влади.

Створено загальні принципи аналізу археологічних пам'яток для відтворення та музеєфікації. Розглянуто найвідоміші пам'ятки кам'яної доби, які підлягають музеєфікації у першу чергу.

Розроблено періодизацію музеєфікації пам'яток давньої культури України. Проведено уточнення й узагальнення критеріїв оцінки пам'яток давньої культури на предмет їх музейності. Окреслено основні типи скансенів, де можуть бути представлені музеєфіковані пам'ятки. Подано характеристику правового забезпечення музеєфікації. Визначено переваги скансенів. У результаті аналізу до історико-культурних ресурсів мають бути включені нижньопалеолітичні стоянки Королеве, Анетівка, Амвросіївка, Мізин, Межирічі, печерні стоянки гірського Криму, ранньобронзове поселення Матвіївна-1, комплекс поселень пізньої бронзи Виноградний сад - Бугське, поселення ранніх металургів Усове озеро. Зазначено, що в античних пам'ятках Північного Причорномор'я головну увагу слід приділяти музеєфікації архітектурних ансамблів. Доведено, що більшість побутових пам'яток має бути відтворено у скансенах. Там само можуть експонуватися поховальні пам'ятки (виняток: Бердянський курган, Товста могила, Мелітопольський курган).

Вперше сформульовано задачу визначення коефіцієнту дифузії виродженого параболічного рівняння за спостережень спеціального вигляду та доведено існування й єдиність розв'язку даної задачі. Вперше сформульовано задачу оцінювання функціоналу від крайових умов для сингулярного одновимірного параболічного рівняння під час спеціальних обмежень на невідомі параметри та другі моменти випадкових процесів під час спостережень за станом системи, який описується даним рівнянням. Доведено, що мінімаксні середньоквадратичні оцінки функціоналів і похибки оцінювання виражаються через системи деяких інтегро-диференціальних рівнянь, а мінімаксна середньоквадратична оцінка не залежить від конкретного вигляду функціоналу відповідно. Вперше знайдено мінімаксні середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв'язків вироджених пара- і гіперболічних рівнянь під час спостережень спеціального вигляду за станом системи, що описується даними рівняннями, й обмеженнях спеціального вигляду на початково-крайові умови, параметри та другі моменти випадкових процесів.

Знайдено оптимальні гарантовані оцінки функціоналів від розв'язків гіперболічних рівнянь з розривними коефіцієнтами за умов другої похідної по часу за cпостереженнями за станом системи, що описуються цими рівняннями. При цьому вважається, що праві частини, початкові умови та похибки оцінювання точно невідомі, а відомі лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження оптимальних оцінок зводиться до розв'язку деяких систем інтегро-диференціальних рівнянь, що є однозначно розв'язними.