З урахуванням системи психолого-педагогічних і методико-дидактичних закономірностей управління навчально-пізнавальною діяльністю старшокласників обгрунтовано методику вивчення комплексних чисел для профільних класів загальноосвітніх шкіл. Розкрито прикладні можливості та розроблено окремі компоненти методичної системи навчання основ теорії комплексних чисел. Запропоновано прийоми, методи та форми навчання, що сприяють активізації пізнавальної діяльності учнів профільних класів у процесі роботи з прикладними задачами та задачами з між- та внутрішньопредметними зв'язками на застосування комплексних чисел у суміжних дисциплінах: геометрії, тригонометрії, механіці, електротехніці.

Представлено історичний огляд вивчення комплексних чисел учнями середніх закладів освіти. Розглянуто вивчення учнями профільних класів основ теорії комплексних чисел та їх застосувань.

Розглянуто особливості методичної системи навчання математики, спрямованої на розвиток інтелектуальних здібностей молодших школярів. Підсумовано: протиріччя між правильно поставленими завданнями і недостатнім рівнем знань породжує рушійну силу в діяльності учня (підвищення пізнавальної активності, уваги, намагання діяти, творити), що, в свою чергу, сприяє їх інтелектуальному розвитку.

Розглянуто можливості використання позаурочних занять з математики з метою розвитку логічного мислення молодших школярів. Мету застосування комп’ютера у цьому випадку можна сформулювати таким чином: розвиток логічного мислення, уваги, пам’яті учнів шляхом розв’язання завдань навчальних і ігрових комп’ютерних програм, підвищення пізнавальної мотивації, навчання побудови та аналізу моделей об’єктів і процесів.

Рассмотрены возможности использования внеурочных занятий по математике с целью развития логического мышления младших школьников. Цель применения компьютера в данном случае можно сформулировать следующим образом: развитие логического мышления, внимания, памяти учащихся путем решения задач учебных и игровых компьютерных программ, повышение познавательной мотивации, обучение построению и анализу моделей объектов и процессов.

The possibility of the use of extra-curricular activities in mathematics in order to develop logical thinking of primary school children. presents goals the use of computers in this case can be summarized as follows: the development of logical thinking, attention, memory, problem solving by students of educational and game software, enhancing cognitive motivation, training design and analysis models objects and processes.

Розглянуто можливості використання електронних освітніх ресурсів у навчально-виховному процесі початкової школи з метою формування пізнавального інтересу молодших школярів, зокрема експериментально досліджено рівні сформованості когнітивних навичок школярів в експериментальній та контрольній групах. Обгрунтовано актуальність та ефективність застосування ІКТ в навчальон-виховному процесі початкових шкіл.

Рассмотрены возможности использования электронных образовательных ресурсов в учебно-воспитательном процессе начальной школы с целью формирования познавательного интереса младших школьников. Изложены результаты исследования, полученные в ходе анкетирования школьников и педагогов. Разработаны рекомендации по использованию электронных ресурсов в учебно-воспитательном процессе школы с соблюдением санитарно-гигиенических норм.

The possibilities of the use of electronic educational resources in the educational process in elementary school in order to develop cognitive interest of younger students.

Розглянуто можливості використання завдань краєзнавчого характеру на уроках математики в початковій школі з метою формування математичної компетентності молодших школярів, зокрема розвязання сюжетних задач. Обгрунтовано необхідність відображення в змісті завдань регіональних особливостей. Доведено, що використання системи прикладних задач з регіональним змістом сприятиме: підвищенню інтересу до навчання математики, покращанню якості їх математичних знань і умінь, посиленню практичної і прикладної спрямованості шкільного курсу математики, формуванню математичної компетентності учнів.

Рассмотрены возможности использования задач краеведческого характера на уроках математики в начальной школе с целью формирования математической компетентности младших школьников, в частности сюжетных задач. Обоснована необходимость отображения в смысле задач региональных особенностей. Доказано, что использование системы прикладных задач с региональным содержанием должно способствовать: повышению интереса к обучению математики, улучшению качества их математических знаний и умений, усилению практической и прикладной направленности школьного курса математики, формированию математической компетентности учащихся.

This article discusses the possibility of using tasks to local lore mathematics lessons at primary schools in order to develop mathematical competence younger students.

Розглянуто проблему використання міжпредметних зв'язків у навчанні учнів початкової школи. Аргументовано необхідність їх різнобічного застосування, що сприяє цілісному сприйняттю навчального матеріалу, формуванню системного мислення, позитивного емоційного ставлення учня до пізнавального процесу. Зокрема, застосування інтегрованого підходу під час вивчення англійської мови надає можливість досягти не тільки розуміння предмета, але й сформувати вміння застосовувати отримані знання під час вивчення інших навчальних дисциплін, наприклад, математики, та досягти високого рівня життєвих компетентностей школярів. Наведено способи використання міжпредметних зв'язків в освітньому процесі початкової школи. Наведено приклади завдань, що сприяють формуванню вмінь молодших школярів застосовувати вивчений матеріал на практиці, зокрема, вміння формулювати висловлювання з мовних ситуацій, пов'язаних із розв'язанням математичних завдань. Як показала практика, правильне використання міжпредметних зв'язків математики й англійської мови сприяє формуванню практичної та комунікативної компетентності молодших школярів.

Розглянуто проблему інтелектуального розвитку дитини 5 - 7 років. Основний акцент зроблено на формуванні елементарних математичних уявлень дітей і використанні міжпредметної інтеграції на відповідних заняттях. Уточнено поняття "інтелектуальний розвиток дитини". Звернено увагу на потужні можливості впливу математики на інтелектуальний розвиток дітей і важливості формування основних математичних уявлень і понять на інтеграційній основі, яка є найбільш природною для сприймання дітьми старшого дошкільного та молодшого шкільного віку. Використання міжпредметної інтеграції у процесі формування елементарних математичних уявлень сприяє інтелектуальному розвитку дитини 5 - 7 років. Матеріали і методи. Теоретичний аналіз (визначення провідної ідеї та розробка гіпотези дослідження); структурно-логічний аналіз змісту і структури навчального процесу; спостереження. Розглянуто можливості для інтеграції змісту предметів, що вивчаються у дошкільному закладі та початковій школі, у процесі вивчення однієї з основоположних тем курсу математики - формування поняття числа у межах першого десятка. Виділено основні етапи цього процесу. Наголошено на необхідності підготовчого етапу, суть якого полягає в активному оперуванні скінченними предметними множинами. Звернено увагу на послідовність дій педагога, описано типові вправи, які доцільно опрацювати у процесі вивчення кожного числа і зображення його цифрою. У процесі виконання завдань доцільно широко використовувати міжпредметні зв'язки. Зроблено висновки, що інтеграцію важливо, доцільно та можливо використовувати як в дошкільному закладі, так і в початковій школі, оскільки цим забезпечуються оптимальні умови для формування математичної компетентності дитини та її інтелектуального розвитку.

Висвітлено окремі питання національного та міжнародно-правового досвіду забезпечення діяльності представників засобів масової інформації, дотримання свободи слова в умовах інформаційної війни, порядку взаємодії військовослужбовців Управління державної охорони України з представниками засобів масової інформації. Особливе місце відведено аналізу відповідальності за кримінальні правопорушення у сфері взаємодії військовослужбовців Управління державної охорони України з представниками засобів масової інформації.

Увагу присвячено ґрунтовному дослідженню сепаратизму та міжнародно-політичним механізмам протидії цьому явищу в державах Європи. Обґрунтовано західноєвропейський, балканський і східноєвропейський види сепаратизму. Досліджено роль глобальних і регіональних організацій у розвитку міжнародного співробітництва в сфері боротьби з сепаратизмом. Виокремлено й обґрунтовано міжнародно-політичні механізми протидії сепаратизму та запропоновано їх типологію. Охарактеризовано сутність національних механізмів протидії сепаратизму. Окреслено перспективи використання міжнародно-політичних механізмів протидії сепаратизму.