Охарактеризованы свойства свободных, скользящих и связанных векторов, рассмотрены элементы дифференциальной геометрии, позволяющие глубже раскрыть суть кинематики точки. В частности, понятие простой пространственной кривой распространено на общий случай кривой, получены формулы Френе, рассмотрен вопрос о порядке соприкосновения кривых, введено понятие соприкасающейся окружности. Приведены подробное решение задачи о нахождении кривой погони, сведения о кинематике точки в криволинейных координатах, показаны возможности применения теории сложного движения точки к решению задач аналитической геометрии, обосновано оригинальное изложение теории сферического движения. Обсуждены вопросы корректной формулировки задач динамики. Проанализированы новые для теоретической механики проблемы, связанные с современными научными достижениями в области космологии и теории хаотического поведения простых динамических систем. Рассмотрены вопросы формулировки принципа виртуальных перемещений, корректности доказательств его достаточных условий, распространения принципа на системы с нестандартными и неголономными связями.

Впервые пробемы анализа и параметрического синтеза нелинейных многомерных моделей силовых передач решены на единой методологической основе - интегро-дифференциальных (интегральных) уравнениях движения, записанных с помощью обобщенных импульсно-частотных характеристик. Рассмотрены численные методы и алгоритмы расчетов нелинейных периодических колебаний, описаны динамические процессы в вибрационных аппаратах с инерционным самоцентрирующимся вибратором. Приведены методики моделирования динамических процессов в шариковых радиально-поршневых насосах гидрообъемных передач и синтеза параметров вибрационных монтажных устройств по собственным формам колебаний. Изложены результаты анализа и синтеза динамических процессов в нелинейных силовых цепях и приводах двигателей 6ТД-1, 6ТД-2 и 470-1М. Описаны математические модели гидрообъемных машин, обоснованы пути оптимизации параметров машинных агрегатов с двигателем ЗТД-4.

Предложен метод составления системы дифференциальных уравнений Лагранжа для описания колебаний двойного маятника.

Приведен алгоритм расчета движения ротора на анизотропных опорах в зазоре с периодическим контактом со статором (задевании о статор) после мгновенной разбалансировки ротора (отрыве лопатки или участка диска). На примере однодискового ротора получены траектории движения, скорости и ускорения ротора для двух случаев: угловая скорость ротора в процессе контакта остается постоянной (контакт ротора развивается при включенном в сеть генераторе); генератор отключен от сети, а угловая скорость ротора при свободном выбеге уменьшается из-за трения в моменты контакта. Анализ траекторий движения ротора, плохо отстроенного от резонанса, показывает, что отрыв даже относительно малого груза (0,015 % G на 1 м) приводит к безотрывному контакту ротора со статором (обкату) и возникновению сил давления на статор в сотни раз превышающих вес ротора. Анализ выполнен на промежутке времени, соответствующем ~ 6 - 15 оборотам ротора. Это подтверждает опасность разбалансировки ротора вблизи резонансной зоны системы ротор-опоры. При отстройке ротора от резонанса на 10 % явление безотрывного движения сменяется периодическими контактами разной продолжительности времени. Мгновенная разбалансировка до 0,1 % от веса ротора, при отстройке 25 %, не приводит к контакту ротора со статором и нестационарные колебания происходят в пределах зазора.

Изложен метод нахождения траектории точки, минимизирующей время движения при действии центробежной силы инерции (задача о брахистохроне для центробежной силы). Приведены результаты применения теории для нахождения оптимальной формы лопатки грунтометателя.

На основе математического моделирования нестационарных колебаний одномассового ротора вследствие внезапной разбалансировки с задеванием ротора о статор рассмотрено развитие явления обката. Изменение основных параметров обката ротора по статору показано во времени. Дана характеристика позиционных сил (в форме коэффициентов жесткости обката), ответственных за возбуждение и поддержание асинхронного обката, развитие которого способно привести к опасным последствиям, вплоть до разрушения турбоагрегата.

Запропоновано метод визначення оптимальної форми профілю лопатки роторного метальника грунту, який базується на розв'язанні задачі про брахістохрону для поля відцентрових сил інерції.

Отмечено, что причиной нестационарных колебаний валопровода (ротора) турбоагрегата (ТА) могут быть кинематические воздействия различного характера (от взрыва или сотрясения основания), мгновенная разбалансировка ротора, короткое замыкание в сети, самом генераторе и др. Например, полностью исключить поломки вращающихся элементов ротора ТА по различным причинам не представляется возможным, что сопровождается ударным воздействием на ротор в месте обрыва лопатки или сектора диска. В случае взрыва или сотрясения основания характер нестационарного воздействия (НСВ) определяется коротким промежутком времени и направлением воздействия. Опасность подобного типа воздействий заключается в возможности последующего развития аварии с полным разрушением ТА. При этом одной из причин развития аварии может быть обкат ротора по статору (корпусу, подшипнику), если амплитуды стационарных (СК) или нестационарных колебаний (НСК) превысят величину зазора между ротором и статором, а динамические характеристики ТА неудовлетворительные. В системе предотвращения катастроф агрегатов предполагается моделирование на этапе проектирования или модернизации СК и НСК ТА при различных воздействиях. Приведены основы алгоритма расчета колебаний ротора и опор ТА вследствие кинематического воздействия ударного характера. Рассмотрены некоторые результаты линейных колебаний ротора на трех опорах при НСВ.

Обращено внимание на возможность развития в агрегатах силовых и энергетических установок ликвидационного процесса, конечный результат которого существенно зависит как от динамических характеристик агрегата, приобретенных и накопленных в процессе эксплуатации повреждений, так и от введения конструктивных мероприятий, предотвращающих развитие процесса ликвидации установки. Приведены примеры разрушений, полученных турбоагрегатами (ТА) и, в частности, повреждений ТА, имевших средства нарушения ликвидационного процесса.

Індекс рубрикатора НБУВ: З363.3-042

Рубрики:

Газові турбіни

Шифр НБУВ: Ж24839 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведен алгоритм и результаты численного моделирования движения неуравновешенного ротора с контактом со статором (задеванием о статор или обкатом по статору) после внезапной разбалансировки ротора. Предположено, что жёсткость и демпфирование в опорах разные в горизонтальном и вертикальном направлении колебаний и зависят от скорости вращения ротора, на которой произошла разбалансировка ротора. Кроме этого, в месте контакта ротора со статором учитывается демпфирование, связанное с деформацией (перемещением) статора, которое может быть обеспечено специальными демпферными устройствами. Показано, что достаточное демпфирование в опорах ротора и в статоре, приводит к постепенному погашению явления обката, переходу к движению ротора по установившейся траектории (последнее зависит от многих факторов и, в том числе, от уровня разбалансировки ротора). Причиной развития асинхронного обката и значительных радиальных сил в точке контакта, как установлено, являются неконсервативные силы, возникающие в процессе контакта. По виду они идентичны силам в масляной плёнке подшипников скольжения и аэродинамическим силам рабочего потока в проточной части и уплотнениях турбины, вызывающим потерю устойчивости движения ротора.

В случае контакта вращающегося ротора со статором возможно (при определенных условиях) развитие асинхронного обката ротором статора. Опасность асинхронного обката связана с практически мгновенным развитием самовозбуждающихся колебаний ротора и опасными для целостности турбоагрегата (ТА) амплитудами колебаний ротора, силами давления на статор. На основе математического моделирования нестационарных колебаний одномассового ротора вследствие внезапной разбалансировки рассмотрена возможность стабилизации развивающегося обката с помощью средств защиты ТА разного быстродействия. Предполагается, что средства защиты срабатывают после подачи сигнала о превышении допустимого уровня вибрации в течение некоторого времени ABtime и приводят к отключению генератора от сети, прекращению подачи рабочего тела в проточную часть, прекращению действия момента на валу ТА. Приведены изменения основных параметров обката в зависимости от времени ABtime. Показано, что быстродействие существующих средств защиты не обеспечивает эффективную возможность погашения явления обката, хотя использование электрической системы защиты (с быстродействием 0,4 - 0,45 сек) может положительно сказаться на определенной стабилизации амплитуд колебаний при обкате и сглаживании его опасных последствий. Увеличение потерь энергии в системе ротор - статор (особенно в статоре), соблюдение рекомендаций системы предотвращения катастроф агрегатов является эффективной мерой смягчения последствий обката ротора по статору.

Розроблено математичну модель вібраційного монтажного пристрою для складального робота, що дозволяє досліджувати процес пуску механізму, усталені режими, просторові рухи будь-яких точок деталі, яка монтується. Запропоновано двопараметричну модель регульованого запуску електродвигуна з дебалансом, а також алгоритм синтезу параметрів пристрою за власними формами коливань. Наведено результати розрахункових досліджень динамічних процесів під час монтажу конкретної деталі.

Рассмотрена математическая модель движения частиц грунта, выбрасываемых роторным грунтометателем, при учете нелинейного сопротивления. Предложен метод исследования влияния случайных параметров частиц грунта (формы, размера и т.д.) с произвольной плотностью вероятности распределения на дальность выбрасывания. Приведены результаты имитационного моделирования траекторий движения и дальности полета частиц грунта. Отмечено, что грунтометательные механизмы являются эффективным средством ликвидации низовых пожаров в условиях отсутствия воды.

Исследованы эксплуатационные свойства алмазных порошков марки АС20, используемых в шлифовальных кругах, и найдены способы их улучшения путем изменения размерных и физико-химических характеристик. Установлено, что на износ кругов оказывает влияние выделение более узкого диапазона зернистостей 100/90 и получение однородного порошка с определенным коэффициентом формы зерна, причем использование алмазных зерен с большим значением коэффициента формы более предпочтительно. Показано, что при разделении алмазных порошков на магнитные и немагнитные фракции наблюдается разница в физико-химическом состоянии их поверхности, для повышения износостойкости кругов на полимерных связках лучше использовать немагнитные фракции.

Изложены результаты исследований по разработке математической модели динамических процессов в перистальтическом бетононасосе с гидроприводом. Модель создана в форме дифференциального уравнения относительно угла поворота ротора насоса; содержит основные геометрические и массовые характеристики ротора, динамическую характеристику гидромотора, параметры шланга, строительной смеси.