Досліджено напружено-деформований стан замкненої пружної сферичної оболонки, заповненої ідеальною стисливою рідиною. Джерелом збудження системи є енергія, що вводиться імпульсно в газову порожнину в центрі системи. Наведено гіпотези дослідження за методом скінченних різниць і сформульовано коректну математичну постановку задачі. Одержано результати зміни в часі величини напружень для випадку вільної оболонки та для випадку часткового жорсткого закріплення її поверхні. Досліджено вплив жорсткого закріплення на напружено-деформований стан оболонки.

Досліджено хвильові явища в замкнутій сферичній оболонці, заповненій нев'язкою стисливою рідиною з газовою порожниною в центрі. Джерелом збудження системи є енергія, що вводиться в газову сферичну порожнину, динаміка якої визначається моделлю газової порожнини Наугольних - Ройя в центрально-симетричному наближенні. Побудовано розв'язок початково-крайової задачі для системи порожнина - рідина - оболонка. Розв'язано задачу взаємодії газової порожнини з нев'язкою стисливою рідиною, що дозволяє врахувати взаємний вплив газової порожнини й оточуючої рідини. Побудовано розв'язок задачі для рухливої границі порожнини під час її взаємодії з нев'язкою стисливою рідиною з урахуванням геометричної нелінійності пульсацій газової порожнини без використання рухливих сіток. Розроблено спеціальну розрахункову схему розв'язку задачі взаємодії рідини з пружною сферичною оболонкою з урахуванням можливого відриву рідини й утворення кавітаційної порожнини на границі розподілу. Проведено числову оцінку залежності динаміки системи від величини введеної енергії в порожнину та визначено умови виникнення відриву рідини від оболонки на межі розділу. Досліджено вплив відносних лінійних розмірів компонентів системи на її загальну динаміку. Розглянуто випадки різного закріплення оболонки та виникаючі за цього несиметричні пульсації системи.