Досліджується певна модель умовної незалежності та проблема її ідентифікації, коли певна підмножина її параметрів прихована та неприступна для безпосереднього спостерігання. Проблема ідентифікації моделей такого типу формулюється, як окремий випадок загальновідомої задачі некерованого навчання чи самонавчання. Процедури некерованого навчання, які зазвичай використовуються з цією метою, знаходять найвірогіднішу оцінку статистичних параметрів моделі. Ці процедури є своєрідним градієнтним підйомом і збігаються до локального, а не глобального максимуму функції вірогідності. Основний новий результат дослідження полягає в тому, що для досліджуваної моделі існує алгоритм самонавчання, що знаходить глобальний максимум функції вірогідності, хоч вона і не є одноекстремальною.

Раскрыты вопросы взаимосвязи ряда направлений в теории распознавания образов, которые до настоящего времени существовали изолированно друг от друга. Проанализированы байесовские и небайесовские задачи распознавания, особенности двух статистических моделей распознаваемого объекта. Рассмотрены проблемы обучения распознаванию образов и самообучения.

Исследованы задачи структурного распознавания, которые сводятся к задачам дискретной оптимизации, известным как (max,+)-разметки. Описан механизм эквивалентных преобразований (max,+)-задач и их решение на основе таких преобразований. Класс разрешимых таким методом задач включает в себя известные ациклические и супермодулярные (max,+)-задачи.

Исследованы задачи структурного распознавания, которые сводятся к задачам дискретной оптимизации, известным как (max, +)-разметки. Описан механизм эквивалентных преобразований (max, +)-задач и их решение на основании таких преобразований. Класс решаемых таким методом задач включает в себя известные ациклические и супермодулярные (max, +)-задачи.

Исследованы задачи распознавания образов в ситуации, когда статистическая модель распознаваемого объекта известна лишь частично. Выполнен критический анализ минимаксного подхода к решению таких задач и подхода, основанного на максимально правдоподобном оценивании модели по обучающей выборке. Сформулирована постановка задачи, покрывающая весь спектр ситуаций для обучающих выборок любого объема, от нулевого до бесконечного. Выполнен формальный анализ задач обучения в этой новой постановке и показано ее решение в некоторых простейших случаях.

Виконано формальний аналіз алгоритму, відомого у структурному розпізнаванні як алгоритм дифузії, який теоретично мало досліджений. Виявлено придатність алгоритму для оптимізації функції від багатьох дискретних аргументів, поданої як сума доданків, залежних лише від двох аргументів. Доведено, що за певних умов зупинки алгоритм дає наближений розв'язок певних підкласів задач вказаного формату з довільною заздалегідь заданою ненульовою похибкою. Множина задач, що наближено розв'язується алгоритмом, містить у собі всі так звані ациклічні і супермодулярні задачі, для яких відомі алгоритми розв'язку, і деякі інші задачі, для яких алгоритми розв'язку не були відомі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.1

Рубрики:

Чисельні методи (чисельний аналіз)

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлен обзор исследований проблемы распознавания образов, выполненных в течение последнего двадцатилетия в Международном научно-учебном центре информационных технологий и систем с момента его основания. Это - исследования на стыке классической проблемы распознавания и проблемы совместимости системы ограничений, известной как Constraint Satisfaction Problem. Система понятий, задач и алгоритмов на стыке этих направлений формализует определенный тип мыслительных процессов, осознанно или неосознанно выполняемых человеком или другими живыми существами.

Исследована минимаксная модификация задачи распознавания совместимости системы ограничений, когда для каждого решения определена не бинарная допустимость, а ее количественная характеристика. Описанный в статье алгоритм находит за полиномиальное время требуемое количество наилучших решений системы размытых ограничений, если эти ограничения инвариантны относительно некоторого мажоритарного оператора. Существенно, что для реализации алгоритма не требуется знания этого оператора, более того, не требуется гарантировать его существование. Для любой системы размытых ограничений алгоритм либо находит заданное количество наиболее допустимых решений, либо выдает отказ от решения задачи. Последнее возможно, только если для решаемой системы ограничений такой оператор отсутствует.

Выполнен обзор исследований по структурному распознаванию - одному из направлений современного распознавания образов. Показано, что основная проблематика структурного распознавания выходит за рамки проблем машинного обучения, и таким образом вносится определенная умеренность в расхожее представление, что проблема распознавания полностью исчерпывается проблемой обучения. Вместе с тем показано, что базовые понятия и задачи структурного распознавания служат основой для формализации определенного класса мыслительных процессов, отличающихся от процессов обучения и названных образным мышлением. Математической основой работ по структурному распознаванию, включенных в обзор, служит классическая теория проверки непротиворечивости ограничений - одной из признанных парадигм машинного мышления. Показано, как применение этой теории к реальным задачам распознавания вызывает необходимость ее дальнейших обобщений, которые, в свою очередь, расширяют понятие машинного мышления, на формализацию которого эта теория первоначально ориентировалась. Сформулирована обобщенная задача структурного распознавания и образного мышления, частным случаем которой является классическая задача непротиворечивости ограничений. Для гиббсовой статистической модели распознаваемых объектов показано, как распознавание этих объектов сводится к тому или иному частному случаю обобщенной задачи структурного распознавания. Для более общих статистических моделей, не обязательно гиббсовых, выполнен анализ известных процедур обучения при их использовании с обучающей информацией ограниченного объема. Исследован изъян этих процедур, известный как эффект коротких выборок, показаны его причины и пути устранения.