Впервые поставлена задача определения хроматического числа для одного подкласса числовых графов - натуральных модульных графов. Доказано несколько утверждений, позволяющих находить хроматическое число указанных графов с числом образующих не больше трех. Для решения общей задачи предложен метод разностей, описаны его возможности и пример реализации.

Продовжено дослідження задачі пошуку ізоморфізму натуральних модульних графів. Одержано нові результати для регулярних графів степеня 4. Розроблено загальну методику для вивчення довільних регулярних NM-графів, що дає можливість впритул підійти до розв'язання проблеми ізоморфізму для даного класу числових графів.

Исследованы натуральные арифметические графы. Определены необходимые и достаточные условия существования полных подграфов в таких графах.

Приведены описание и 2 разновидности простейшей модели panel-данных. Для каждого из видов предложены способы оценивания и отмечены свойства полученных оценивателей.

Описан Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений.

Рассмотрены натуральные модульные графы. Исследована проблема нахождения путей между вершинами связного графа. Предложены алгоритмы решения данной задачи.

На практических примерах временных рядов предложены методы прогнозирования и поиска причинно-следственных связей по Грейнджеру.

Рассмотрены натуральные модульные графы. Исследована проблема нахождения путей между вершинами произвольного натурального модульного графа. Показана взаимосвязь с решением линейных диофантовых уравнений и предложен метод решения произвольного линейного диофантова уравнения или обоснование его отсутствия.

Предложен и развит универсальный подход к оптимизации общественного благосостояния отрасли с предложением факторов, производством, спросом на конечные продукты.

Получено аналитическое выражение для двойственной оценки оптимального значения целевой функции квадратичной постановки задачи размещения точек в шаре. Этот результат справедлив также для оценки, получаемой в результате применения к данной постановке задачи SDP-релаксации.

Рассмотрены натуральные арифметические и натуральные модульные графы. Доказаны свойства графов, содержащих паросочетания всех вершин. Предложены методы, позволяющие для произвольного натурального арифметического и натурального модульного графа определить наличие совершенного паросочетания.

Рассмотрены натуральные арифметические и натуральные модульные графы. Предлагаются алгоритмы и свойства, определяющие покрываемость рассматри ваемых графов, а также находящих покрытия наименьшей длины для заданного натурального арифметического и натурального модульного графа.