Описаны целые, дробные, рациональные и иррациональные алгебраические выражения (АВ), приведена их классификация. Освещены основные особенности доказательств тождеств и упрощения АВ.

Розглянуто сучасні вимоги до якості вищої технічної освіти та проблеми її модернізації. Проаналізовано сутність компетентнісного підходу у вищій технічній освіті та його роль у забезпеченні її якості. Визначено фундаменталізацію професійної технічної підготовки майбутніх фахівців у ВНЗ та її статус за умов компетентнісного підходу. Розкрито сутність фундаменталізації багатоступеневої базової математичної підготовки майбутніх фахівців технічного профілю як підгрунтя фундаменталізації професійної технічної підготовки. Виокремлено та охарактеризовано теоретичні основи багатоступеневої базової математичної підготовки.

Проаналізовано стан проблеми модернізації існуючої системи вищої технічної освіти. Розкрито сутність компетентнісного підходу та його роль у забезпеченні її якості. Введено означення фундаменталізації професійної технічної підготовки майбутніх фахівців у ВНЗ та обґрунтовано її статус в умовах компетентнісного підходу у вищій технічній освіті. Запропоновано концепцію фундаменталізації математичної підготовки майбутніх фахівців у ВНЗ у загальному процесі фундаменталізації їх професійної технічної підготовки. Досліджено багатоступеневу математичну підготовку майбутніх фахівців технічного профілю у ВНЗ в системі неперервної освіти. Обґрунтовано сутність спадкоємного здійснення математичної підготовки в трьох циклах вищої освіти в умовах фундаменталізації. Запропоновано визначення складових процесу формування математичної компетентності бакалаврів, магістрів і докторів філософії кластером математичних компетенцій. Досліджено змістове наповнення багатоступеневої базової математичної підготовки та система її дидактичних принципів в процесі фундаменталізації. Розроблено методичний супровід створення фундаментальної основи змісту багатоступеневої базової математичної підготовки, представлено її діагностичний компонент. Обгрунтовано методичні підходи до формування креативного мислення майбутніх фахівців у процесі фундаменталізації. Статистично обґрунтовано ефективність концепції фундаменталізації математичної підготовки майбутніх фахівців технічного профілю у ВНЗ.

Розглянуто математичні методи лінійного програмування та теорію масового обслуговування. Охарактеризовано геометричний, симплексний методи, метод штучного базису, двоїстий симплекс-метод розв'язання задач лінійного програмування. Наведено розподільний метод і метод потенціалів розв'язання транспортної задачі. Подано класифікацію систем масового обслуговування та методи розв'язання задач в одноканальних і багатоканальних системах з відмовами та необмеженою чергою, системах з фіксованим часом обслуговування.