Запропоновано сумісне використання диференціально-різницевого методу та методу інтегральних перетворювань для розв'язування багатовимірної крайової задачі параболічного типу. Різницева апроксимація здійснюється на довільній нерівномірній сітці для рівняння зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто питання єдиності розв'язку та оцінювання похибки методу.

Розглянуто застосування методів машинного навчання (ММН) для прогнозування розвитку гестаційного цукрового діабету (ГЦД) на ранніх термінах вагітності. На основі двох публічнодоступних баз даних (БД) оцінено вплив таких показників, як індекс маси тіла, товщина шкірної складки трицепса, ультразвукове вимірювання вісцерального жиру у матері, перше визначення глюкози у плазмі венозної крові натщесерце та інших параметрів для прогнозування розвитку ГЦД. ММН із вчителем, засновані на деревах рішень, методі опорних векторів (МОВ), логістичній регресії, класифікаторі k-найближчих сусідів, ансамблевому навчанні (АН), наївному Байєсівському класифікаторі та нейронних мережах реалізовано для визначення найкращих моделей класифікації для комп'ютеризованого прогнозування гестаційного діабету (ГД). Визначено та порівняно точність різних класифікаторів. МОВ продемонстрував найвищу точність класифікації у прогнозуванні розвитку ГД на основі навчання з використанням показників із БД Pima Indians Diabetes Database (83,0 % загальних вірно спрогнозованих випадків, 87,9 % для класу здорових жінок і 78,1 % для класу ГЦД). Класифікатор із використанням АН дерев рішень показав найкращі результати у порівнянні з іншими ММН на основі навчання з використанням показників із БД Visceral Adipose Tissue Measurements During Pregnancy - 87,9 % загальних вірно прогнозованих випадків, 82,2 % для класу здорових жінок і 93,6 % для класу ГЦД).