Рассмотрены линейные и полулинейные параболические уравнения второго порядка, объединяющие нелокальное условие с условием Ньюмена. Для каждой задачи установлено существование и единственность слабого решения. Такие задачи встречаются в области теплопроводности, химии, биохимии, термоупругости, динамики популяций и других диффузионных процессов.

Досліджено клас складених рівнянь третього порядку з інтегральними умовами. Доведено існування, однозначність і неперервну залежність строгого розв'язку на базі енергетичної нерівності та щільності діапазону лінійного оператора, що відповідають абстрактному формулюванню проблеми, яку розглянуто.

Досліджено клас параболічних рівнянь зі зваженими інтегральними умовами. Показано існування, однозначність та неперервну залежність розв'язку від даних. Введено нові функціональні простори для встановлення апріорних оцінок і доведено, що область лінійного оператора, яка відповідає абстрактному формулюванню розглянутої задачі, не має ортогонального доповнення.