Базуючись на варіаційному методі, виведено нелінійні модальні рівняння динаміки левітуючої краплі. За допомогою цих рівнянь побудовано асимптотичну модальну теорію вісесиметричних коливань. Розглянуто нелінійні вільні коливання з частотою, близькою до першої власної частоти. Результати порівняно з експериментальними даними та числовими результатами інших авторів.

Починаючи з найбільш загальної задачі про інтерфейсні хвилі між двома ідеальними рідинами, що розглядаються як газ та рідина відповідно, і відділяючи швидкі та повільні часові шкали, розвинено диференціальний та варіаційний формалізм для акустично левітуючої краплі та знайдено її усереднену за часом форму (віброрівноважний стан). Віброрівноважні стани краплі можуть відрізнятися від сферичної форми; стійкі віброрівноважні стани пов'язані з локальними мінімумами квазіпотенціальної енергії, для якої також побудовано аналітичне зображення.