Додатні розв'язки деякого класу матричних рівнянь було нещодавно вивчено в роботах Бхатіа та ін., Квонга та Цветковича та Міловановича. З використанням ідеї, запропонованої в останній роботі, вивчено клас операторних рівнянь в нескінченновимірних просторах, для якого доведено, що додатність розв'язку можна встановити за умови, що деяка раціональна функція є позитивно напіввизначеною.