Зазначено, що густина станів частинки у 2D області не залежить від енергії та форми області тільки за великих значень енергії. За малої енергії густина станів у прямокутній потенціальній ямі суттєво залежить від форми області. Якщо дно потенціальної ями має потенціальний рельєф, то він може визначати малі власні значення енергії як дискретні рівні. У цьому випадку розміри та форма області не мають значення. Якщо приймати до уваги збереження нульового значення кутового моменту, ефективний одночастинковий Гамільтоніан для 2D електронного газу у магнітному полі у колі є Гамільтоніаном з параболічним потенціалом і відбиваючими межами. Припускається, що у квадраті Гамільтоніан має такий самий вигляд. 2D густину станів у квадраті можна обчислити як згортку 1D густин. Обчислено густину станів 2D електронного газу у магнітному полі. Вона складається з трьох областей. Коли енергії малі, спектр є дискретним. У проміжній області густина станів є сумою проміжково-неперервної функції та густини дискретного спектра. За великих значень енергії густина станів є неперервною функцією енергії. Одержано залежність енергії Фермі від магнітного поля, коли поле є слабким і енергія Фермі знаходиться в області неперервного спектра. Енергія Фермі має доданок, який осцилює і, в середньому, зростає пропорційно квадрату магнітної індукції. Повна енергія електронного газу у магнітному полі також осцилює та зростає, коли магнітне поле монотонно збільшується.